Vergleichende Untersuchung moderner Rekonstruktionsverfahren für unvollständige Datensätze
V. Vengrinovich, Y. Denkevich, Nationale Akademie der Wissenschaften, Minsk (Belarus); G.-R. Tillack, BAM Berlin
ABSTRACT
Es existiert eine theoretisch vollständig ausgearbeitete Basis für 2- und 3-dimensionale computertomographische Verfahren, die von einem vollständigem Satz radiographischer Projektionen ausgehen. Für den vor-Ort-Einsatz solcher 3-dimensionaler Techniken müssen aber die realen Gegebenheiten berücksichtigt werden, wie z. B. eingeschränkte Zugänglichkeit oder die Forderung nach wesentlichen Reduktion der erforderlichen Projektionen im Vergleich zu Standard-CT-Anwendungen. Damit ergibt sich das Problem, zuverlässige 3-dimensionale Informationen aus einem stark eingeschränkten und somit unvollständigem Datensatz zu extrahieren. In früheren Beiträgen wurden von den Autoren Rekonstruktionsverfahren vorgeschlagen, die durch Einführung von a priori Wissen den auftretenden Informationsverlust teilweise wieder auszugleichen und so zu einem Resultat führen, welches mit Computertomographie vergleichbar ist. Diese Verfahren basieren auf der Bayes-Statistik und gestatten es, die Zahl der erforderlichen radiographischen Projektionen um mindestens eine Größenordnung zu reduzieren und gleichzeitig den Beobachtungswinkel auf weniger als 90° einzuschränken. Weiterhin kann gezeigt werden, daß die entwickelten Verfahren über einen weiten Bereich stabil gegenüber Rauschen sind. Bei diesen Verfahren wird die Vielfalt möglicher Lösungen dadurch eingeschränkt, daß die betrachteten Prüfobjekte als binär oder dreiphasig aufgefaßt werden. Diese Annahme ist für die Schweißnaht- oder Gußprüfung vernünftig, kann aber auch moderne Werkstoffsysteme übertragen werden. Der Beitrag stellt eine vergleichende Untersuchung verschiedenen Rekonstruktionsverfahren für den Fall stark reduzierter Datensätze vor. Insbesondere werden die gefilterte Rückprojektion, Maximum Likelihood, Fouriertransformationstechniken sowie Bayes-Verfahren unter Verwendung a priori Funktionale dazu betrachtet.
