Zerstörungsfreie Materialprüfung
Berlin, 21.-23. Mai 2001 -Berichtsband 75-CD
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Die Methoden der optischen Feldmeßtechnik liefern ganzflächig, berührungslos und rückwirkungsfrei Informationen zur Formänderung und Beanspruchungsverteilung auch bei kompliziert gestalteten Werkstückoberflächen. In diesem Aufsatz werden das Raster-Reflexionsverfahren, das Objektrasterverfahren und die Speckle-Interferometrie beschrieben und es werden Anwendungsbeispiele vorgestellt. Eine vergleichende Diskussion von Objektrasterverfahren und Speckle-Interferometrie schließt die Betrachtung ab.
Die Untersuchung von lokalen Gestaltänderungen eines Prüfteils infolge mechanischer oder thermischer Belastung liefert Informationen, die vielfältig nutzbar sind:
In der industriellen Praxis dominieren in diesen Anwendungen nach wie vor punktuell wirkende Verfahren, z.B. der Einsatz von Dehnungsmeßstreifen (DMS), obwohl diese in mancher Hinsicht nicht optimal sind:
Insbesondere die beiden letztgenannten Punkte sind bei stark inhomogenem Dehnungsverhalten kritisch. Es besteht die Gefahr, lokale Dehnungsspitzen zu übersehen, wenn diese an Stellen auftreten, an denen der Experimentator sie nicht vermutet. Im Gegensatz dazu wirken optische Feldmeßverfahren flächendeckend und ermöglichen eine Entdeckung von Schwachstellen ohne Vorkenntnisse über das Meßobjekt. Eine Präparation der Prüfteile ist - wenn überhaupt erforderlich - verhältnismäßig einfach vorzunehmen. Die Verfahren sind berührungslos und rückwirkungsfrei und auch auf sich bewegende Teile anwendbar. Je nach gewähltem Verfahren ist eine dreidimensionale Erfassung des Verschiebungsfeldes mit hoher Ortsauflösung möglich.
Eine einfache optische Feldmeßtechnik ist das Raster-Reflexionsverfahren gemäß Bild 1. Es setzt eine ebene Werkstückoberfläche voraus, die entweder von sich aus glänzend ist oder mit einer reflektierenden Schicht überzogen wird. Diese Oberfläche dient dann als Spiegel, der eine Rasterstruktur abbilden kann, die getrennt vom Objekt angeordnet ist. Es kann z.B. ein Liniengitter eingesetzt werden, das von hinten mittels eines Leuchtkastens beleuchtet wird. Formänderungen der Werkstückoberfläche führen zu Verzerrungen des Streifenmusters im Spiegelbild. Die Nachweisempfindlichkeit einer Formänderung ist besonders hoch, wenn die Reflexion unter einem flachen Winkel erfolgt.
Abb 1: Das Raster-Reflexionsverfahren.
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Bild 2 zeigt zwei Anwendungsbeispiele zum Raster-Reflexionsverfahren. Eine CFK-Platte mit zentraler Bohrung wurde einer Dauerbiegebelastung unterworfen und anschließend im unbelasteten Zustand geprüft. Es kam zu unzulässig hohen Scherspannungen zwischen den Faserlagen unterschiedlicher Orientierung. Am Rand der zentralen Bohrung machen sich erste Delaminationen durch geringfügige Welligkeiten bemerkbar. Das Verfahren ist empfindlich genug, um die bei unbelastetem Werkstück verbleibenden Deformationen erkennen zu können.
Das andere Werkstück ist ein versteiftes CFK-Paneel (Haut-Stringer-Verbindung) unter Druckbelastung. Hier ist an den ausgedehnten Wellenstrukturen ein großflächiges Beulmuster erkennbar. Im zentralen Bereich weisen die Linienverläufe Knicke auf, die auf eine partielle Ablösung des Stringers schließen lassen.
Abb 2: Anwendungsbeispiele zum Raster-Reflexionsverfahren.
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Während das Raster-Reflexionsverfahren in der hier dargestellten Form nur für qualitative Untersuchungen an ebenen Werkstücken geeignet ist, ermöglicht das nachfolgend beschriebene Objektrasterverfahren dreidimensionale quantitative Messungen an beliebig geformten Werkstücken. Dem Verfahren liegt das Prinzip der Nahbereichsphotogrammetrie zugrunde. Dabei wird die Grauwertverteilung der Objektoberfläche aus mindestens zwei unterschiedlichen Richtungen registriert und aus der Verknüpfung dieser zweidimensionalen Bilder wird mit Hilfe der digitalen Bildverarbeitung die dreidimensionale Geometrie berechnet.
In einer für die eingangs genannten Anwendungen gut geeigneten Realisierungsform werden zwei gleichartige elektronische Kameras so montiert, daß der interessierende Ausschnitt der Objektoberfläche im Bildfeld beider Kameras erfaßt wird (Bild 3). Im allgemeinen sind die optischen Achsen der beiden Kameras gegeneinander geneigt. Als ein Ausführungsbeispiel ist in Bild 3 eine Anordnung zweier elektronischer Meßkameras über einer horizontalen Zugvorrichtung dargestellt.
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Abb 3: Objektrasterverfahren mit photogrammetrischer Auswertung.
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Die Verknüpfung der beiden Kamerabilder ist nur dann möglich, wenn die Objektoberflächen ausreichend strukturiert sind, um einander entsprechende Bereiche in beiden Bildern erkennen und einander zuordnen zu können. Wenn die natürliche Oberflächenstruktur des Werkstücks nicht kontrastreich genug ist, werden künstliche Rasterstrukturen aufgebracht. Vier Beispiele für künstliche Raster sind in Bild 4 dargestellt. Man unterscheidet zwischen regelmäßigen Rasterstrukturen (z.B. Liniengittern), die z.B. im Siebdruckverfahren aufgebracht werden und stochastischen Rastern, die man z.B. als Sprühnebel erzeugt. Insbesondere bei unebenen Oberflächen ist das Aufbringen regelmäßiger Rasterstrukturen sehr aufwendig ohne technische Vorteile gegenüber einfach realisierbaren stochastischen Rastern aufzuweisen. Letzteren wird daher häufig der Vorzug gegeben.
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Abb 4: Beispiele für künstliche Rasterstrukturen.
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Die theoretischen Grundlagen des Objektrasterverfahrens werden anhand von Bild 5 erläutert. Durch die Belastung erfährt ein exemplarisch ausgewähltes Flächenelement der Objektoberfläche Veränderungen, die drei Klassen zugeordnet werden können:
Es ist daher oft nicht trivial, ein vor der Deformation ausgewähltes Flächenelement nach der Deformation wiederzufinden. Hier kommen modifizierte Korrelationsverfahren zum Einsatz, für deren Optimierung spezielles Know-how benötigt wird.
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Abb 5: Vorgehensweise beim Objektrasterverfahren.
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Die Aufgaben der Bildauswertung für ein Flächenelement der Oberfläche um einen willkürlich ausgewählten Objektpunkt P können in folgende Schritte gegliedert werden:
Wird dies für viele Punkte auf der Objektoberfläche wiederholt, so resultiert das 3D-Verschiebungsfeld, das die Deformation des Werkstücks unter Last beschreibt. Aus diesem Verschiebungsfeld kann durch lokale Differenzbildung zwischen benachbarten Punkten das Dehnungsfeld berechnet werden. Es ist allerdings zu beachten, daß nur die Komponenten der Dehnung tangential zur Objektoberfläche, also zweidimensional, ermittelbar sind, während die Normalkomponente wegen der Undurchsichtigkeit des Werkstücks nicht zugänglich ist. Für den Festigkeitsnachweis wird aus dem Dehnungsfeld und dem Stoffgesetz eine Spannungsverteilung berechnet und der zulässigen Spannung gegenübergestellt.
Je nach verwendeten Objektiven und Kamera-Anordnungen ist das Objektrasterverfahren für mikroskopisch kleine Objekte ebenso anwendbar wie z.B. für die überwachung von Staudämmen. Drei Anwendungsbeispiele sollen die Vielseitigkeit des Verfahrens demonstrieren:
In Bild 6 ist ein etwa 2 mm2 großer Ausschnitt einer polykristallinen Aluminiumoberfläche abgebildet. Es zeigt deutlich erkennbare Scherbänder nahe der Korngrenzen, die unter dem Einwirken einer horizontal wirkenden Zugkraft entstanden sind, sowie in Falschfarbendarstellung die Verteilung der Vergleichsdehnung, einer Maßzahl für den lokalen Dehnungszustand. Während der größte Teil der Oberfläche sich nur geringfügig ( 2-3%) verformt, erreicht die Vergleichsdehnung im Bereich der Scherbänder 12-13%. Dieser Befund belegt, daß die plastische Deformation im wesentlichen durch die Bildung von Scherbändern und das Wandern von Versetzungen erfolgt.
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Verteilung eines Gleitbandbündels auf horizontal belasteter polykristalliner Probe und entsprechende, mit dem Objektrasterverfahren gemessene Vergleichsdehnungsverteilung Probenausschnitt: 1,6 mm x 1,2 mm
| Abb 6: Dehnungsverteilung im Bereich eines Gleitbandbündels.
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Im zweiten Beispiel (Bild 7) werden die Ergebnisse einer FEM Simulation den Meßergebnissen gegenübergestellt. Das Meßobjekt war eine Flachzugprobe mit einer Bohrung und zwei seitlichen Kerben. Die Gegenüberstellung von berechneter und gemessener Dehnung in Zugrichtung zeigt eine relativ gute übereinstimmung. Damit ist der Modellansatz verifiziert. Durch Detailvergleich sind freie Parameter des Modells gegebenenfalls noch optimierbar.
Abb 7: Gegenüberstellung von Messung und FEM-Simulation für eine Flachzugprobe.
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Ein Beispiel für ein makroskopisches Meßobjekt ist in Bild 8 wiedergegeben. Ein CFK-Zylinder mit einem Durchmesser von 500 mm und einer Wandstärke von 0,5 mm wurde einer Druckbelastung ausgesetzt, bis erste Einbeulungen auftraten. Die drei kartesischen Komponenten des Verformungsfeldes sind grafisch dargestellt. Die z-Komponente (rechts) zeigt Einbeulungen bis ca. 4 mm Tiefe (blau) und dazwischen Ausbeulungen bis etwa 2 mm Höhe (rot). Da die Einbeulungen radial nach innen gerichtet waren, hatten sie auch jeweils eine Komponente in y-Richtung, die im mittleren Teilbild erkennbar ist. Die y-Komponenten der Verschiebung in den beiden Einbeulungsbereichen weisen entgegengesetztes Vorzeichen auf; sie bewegen sich also aufeinander zu. Links im Bild ist anhand der x-Komponente zu erkennen, daß die Struktur im Beulbereich dem äußeren Druck deutlich stärker nachgibt (blaue Färbung) als im übrigen Bereich des Zylinders.
Verformungsfeld x-Richtung
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Verformungsfeld y-Richtung
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Verformungsfeld z-Richtung
CFK-Zylinder (Durchmesser 500mm, Wandstärke 0,5mm) unter Drucklast 3D-Verformungsfeld im Beulbereich | Bildquelle: DLR Braunschweig Abb 8: 3D-Verformungsfeld im Beulbereich eines Zylinders.
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Während beim Objektrasterverfahren konventionelle Lichtquellen eingesetzt und geometrisch-optische Effekte meßtechnisch ausgewertet werden, basiert die Speckle-Interferometrie auf wellen-optischen Phänomenen und erfordert den Einsatz eines Lasers als kohärente Strahlquelle. Es existieren unterschiedliche Formen von Speckle-Interferometern, denen jedoch bestimmte Prinzipien gemeinsam sind.
Die Oberfläche wird mit einer elektronischen Kamera aufgenommen. Das Laserlicht wird mittels eines Strahlteilers in zwei Bündel aufgeteilt, von denen einer die Objektoberfläche beleuchtet. Das zweite Bündel dient entweder zur Beleuchtung der Oberfläche aus einer anderen Raumrichtung oder es wird direkt als Referenzwelle in das Objektiv der Kamera eingespiegelt. In beiden Fällen kommt es auf dem Bildsensor zu einer kohärenten überlagerung der beiden Strahlenbündel. Dies führt zu sogenannten Interferenzstrukturen, die sich dem Bild des Objekts überlagern. Die lokale Helligkeit in einem ausgewählten Bildpunkt wird im wesentlichen durch den Wegunterschied bestimmt, den die beiden Lichtkomponenten vom Strahlteiler bis zum Punkt auf dem Bildsensor zurücklegen. Wird die Oberfläche des Werkstücks nun verschoben oder lokal deformiert, so ändert sich die Wegstrecke des Lichts vom Strahlteiler über das Werkstück zum Bildsensor und damit die lokale Helligkeit auf dem Bildsensor. Aus der änderung des Interferenzmusters kann die lokale Verschiebung von Oberflächenelementen berechnet werden. Da die Lichtwellenlänge (Größenordnung 0,5m m) den Maßstab darstellt, und die üblichen Auswertetechniken eine Unterteilung dieser Maßstabseinheit um mindestens eine Größenordnung erlauben, ist die Empfindlichkeit des Verfahrens sehr hoch.
Eine genauere Betrachtung zeigt, daß für jede Anordnung der beschriebenen Art die Messung nur für Verlagerungen in einer bestimmten, durch den optischen Aufbau festgelegten, Richtung empfindlich ist. Dies wird durch die Richtung des sogenannten Empfindlichkeits-vektors beschrieben. Bei der Anordnung im linken Teilbild von Bild 9 liegt der Empfindlich-keitsvektor tangential auf der Objektoberfläche in der Papierebene. Der Aufbau ist empfindlich für Verlagerungen innerhalb der Oberfläche und wird als in-plane-Anordnung bezeichnet. Zur vollständigen Messung des tangentialen Verschiebungsfeldes wird ein zweiter, entsprechend gestalteter Aufbau benötigt, dessen Empfindlichkeitsvektor senkrecht zur Zeichenebene steht.
Abb 9: Speckle-Interferometer - Prinzip und Ausführungsbeispiel. |
Im Gegensatz zur in-plane-Anordnung wird mit dem in Bild 9 rechts dargestellten out-of-plane Interferometer die Normalkomponente des Verschiebungsfeldes auf der Objektoberfläche gemessen. Eine am Institut entwickelte Meßanordnung, bei der die beiden in-plane-Anordnungen und eine out-of-plane Anordnung zusammengefaßt sind, ist im unteren Teil von Bild 9 dargestellt. Dieses Meßsystem ermöglicht die simultane Messung aller drei kartesischen Komponenten des dreidimensionalen Verschiebungsfeldes.
Bei der in Bild 10 gezeigten Anwendung des 3D-Speckle-Interferometers handelt es sich um eine Untersuchung an einem Modell einer Zahnprothese. Auf die Brückenkonstruktion mit vier Zähnen, von denen die mittleren zwei frei tragend ausgeführt sind, wird eine Kraft ausgeübt, die mit einem Stößel von oben in den zweiten Zahn von links eingeleitet wird. Die drei Komponenten des gemessenen Verschiebungsfeldes zeigen das Verhalten des Prüfobjekts. Die beiden mittleren Zähne werden nach unten gedrückt (y-Richtung, mittleres Bild), wobei die Verbindung zwischen den beiden mittleren Zähnen einknickt (x-Richtung, linkes Bild). Zusätzlich erfährt die gesamte Einheit eine leichte Kippung nach hinten (z-Richtung, rechtes Bild).
Abb 10: Anwendungsbeispiel für die 3D-Speckle-Interferometrie.
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Da sowohl mit der Speckle-Interferometrie als auch mit dem Objektrasterverfahren dreidimensionale Verschiebungsfelder berührungslos optisch gemessen werden können, liegt eine Gegenüberstellung der beiden Verfahren nahe:
Wie bereits diskutiert, wird beim Objektrasterverfahren mit stochastischem Raster zur Bestimmung des Verschiebungsvektors eines Oberflächenpunktes ein kleines Flächenelement um diesen Punkt herum ausgewertet. Dadurch ist die laterale Auflösung durch die Größe dieses Flächenelements beschränkt, wobei als typischer Wert eine Kantenlänge von ca. 10 Pixel auf dem Bildsensor anzusetzen ist. Bei Verwendung regelmäßiger Raster gibt die Rasterweite die laterale Auflösung vor.
Bei der Speckle-Interferometrie treten bedingt durch die Kohärenz des Laserlichts im Bild störende Strukturen, die Speckles auf, die der Meßtechnik den Namen gegeben haben. Zur Unterdrückung dieser Speckles wird üblicherweise mit einer lateralen Filterung des Bildes gearbeitet, wobei typisch eine Bezugslänge des Tiefpasses von ca. 10 Pixel eingestellt wird. In beiden Fällen ist für eine Abschätzung der Meßunsicherheit folglich im Kamerabild eine Bezugslänge von 10 Pixel anzusetzen.
Ein prinzipieller Unterschied zwischen beiden Verfahren wird bei der Betrachtung der Meßfehler für die Verschiebungsmessung anhand von Bild 11 erkennbar. Bei der Photogrammetrie dient der Bildsensor mit seinem Pixelraster als Maßstab und die Fehler entstehen im Bildraum. Eine Standardabweichung von ca. 0,01 Pixel für die Verschiebungsmessung ist erreichbar. Der relative Meßfehler hängt von der Größe des Bildes ab, nicht von den absoluten Abmessungen des Gegenstandes. Dagegen ist die Maßeinheit bei der Speckle-Interferometrie durch die Laserwellenlänge gegeben. Der Meßvorgang, d.h. der Vergleich der Meßgröße mit dem Maßstab, erfolgt im Gegenstandsraum. Damit ist der Gegenstandsraum auch der Ort der Fehlerentstehung. Eine Standardabweichung von l /10 ist unabhängig vom Meßbereich erreichbar, was bei rotem Laserlicht etwa 0,06 mm entspricht.
Der Meßfehler im Bildraum ergibt sich entsprechend der optischen Abbildung.
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Abb 11: Meßfehler für Photogrammetrie und Speckle-Interferometrie in Abhängigkeit vom Abbildungsmaßstab.
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Mit den vorab angesetzten Abschätzungen für die Meßunsicherheit der Verschiebungsmessung und die laterale Auflösung erhält man in Abhängigkeit von der Meßfeldgröße die folgende Gegenüberstellung der Standardabweichung für die Dehnungsmessung:
| Meßfeldgröße |
s
epsilon Objektrasterverfahren |
s
epsilon Speckle-Interferometrie |
| 1m x 1m | 0,1% | 0,0006% |
| 100mm x 100mm | 0,1% | 0,006% |
| 10mm x 10mm | 0,1% | 0,06% |
| 1mm x 1mm | 0,1% | 0,6% |
Während die Speckle-Interferometrie bei großen Meßobjekten eine um mehrere Größenordnungen geringere Meßunsicherheit ermöglicht, geht dieser Vorteil bei kleinen Meßfeldern im Bereich mm2 verloren. Es sei darauf hingewiesen, daß bei weiterer Verkleinerung der Meßfeldabmessungen physikalische Grenzen aufgrund der Beugung bei der optischen Abbildung berücksichtigt werden müssen.
Als Ergebnis der vergleichenden Diskussion sei festgehalten, daß bei Objektfeldern mit Abmessungen in der Größenordnung einiger Quadratmillimeter die Vorteile des Objektrasterverfahrens gegenüber der Speckle-Interferometrie bei der Messung von Dehnungsfeldern überwiegen. Bei größeren Objektfeldern ist die Speckle-Interferometrie stets dann im Vorteil, wenn höchste Auflösung und Genauigkeit für die Verschiebungsmessung im Vordergrund stehen.
Die Autoren danken der DFG für die Förderung der dem Aufsatz zugrundeliegenden Untersuchungen im Rahmen der DFG-Forschergruppe "Untersuchungen des Verformungsverhaltens heterogener Werkstoffe mittels enger Verbindungen von Experiment und Rechnung".
Dank gilt auch Herrn Dipl.-Phys. Hans Christian Götting (DLR Braunschweig) für die in Bild2 und Bild 8 dargestellten Praxisbeispiele.
Th. Luhmann, Nahbereichsphotogrammetrie, Herbert Wichmann Verlag, Heidelberg, 2000
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