Zerstörungsfreie Materialprüfung
Berlin, 21.-23. Mai 2001 -Berichtsband 75-CD
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Bei der Abbildung von Betonbauteilen mit der Ultraschall-SAFT-Rekonstruktion (Synthetic Aperture Focusing Technique) erschwert Bildrauschen die Identifikation von Objektanzeigen. Verfahrensbedingt nimmt außerdem die Bildamplitude mit der Abbildungstiefe ab.
In diesem Beitrag wird einführend gezeigt, wie stochastische Methoden zu einer verbesserten Objekterkennung führen können. Dazu wird das Bildrauschen durch die parametrische Weibull-Verteilung modelliert. Aus den zeilenweise geschätzten Verteilungsparametern läßt sich ein Tiefenausgleich ableiten, der die Bildhelligkeit in verschiedenen Tiefen ausgleicht. Der Zusammenhang einer vorgegebenen Falschalarmwahrscheinlichkeit mit der ermittelten Verteilung führt zur Angabe einer Detektionsschwelle, mit der Bildrauschen definiert und effektiv unterdrückt werden kann.
Der Nutzen dieser Arbeiten für die Zerstörungsfreie Prüfung liegt in der Erarbeitung objektivierter Kriterien für die Fehlererkennbarkeit bei rauschbehafteten Prüfergebnissen und weist damit über die Betonprüfung hinaus.
Die zerstörungsfreie Ultraschallprüfung von Betonbauteilen eröffnet neue Möglichkeiten der Überwachung und Fehlerdiagnose von Bauwerken. Insbesondere ermöglichen Ultraschall-Abbildungsverfahren die hochauflösende Darstellung von Materialbereichen und damit die räumliche Zuordnung von eingelagerten Objekten wie Spannkanälen, Schichtgrenzen oder Hohlräumen. Allerdings wird der Sendeimpuls bei der Messung in Impuls/Echo-Technik nicht nur an gesuchten Zielen, sondern auch an der inhomogenen Betonstruktur aus Zuschlag und Poren gestreut. Dadurch entsteht ein Strukturrauschen, das etwaige Anzeigen überlagern und ihre Detektion verhindern kann.
Ein wesentlicher Schritt bei der Interpretation von SAFT-Rekonstruktionen von Betonbauteilen ist die Entscheidung, welche Anzeigen Objekten und welche dem Bildrauschen zuzuordnen sind. Bisher ist dies ausschließlich der Erfahrung des Prüfers überlassen, der sich bei jedem Bild auf das spezifische Rauschverhalten des geprüften Betons einstellen muß. Eine wesentliche Hilfestellung wäre die Angabe objektivierter Kriterien für den Auswahlprozeß, die auch die Definition registrierpflichtiger Anzeigen im Sinne einer Qualitätssicherung ermöglichen würden.
Einen Ansatz zur Unterscheidung zwischen Anzeigen und Bildrauschen bietet die statistische Signalanalyse. Das Bildrauschen wird als stochastischer Prozeß modelliert, dessen Amplituden nach bestimmten, parametrischen Verteilungsfunktionen auftreten. In vorliegenden Fall wird das Bildrauschen von SAFT-Rekonstruktionen von Beton durch die Weibullverteilung genähert. Da sich die Rauscheigenschaften tiefenabhängig ändern, werden die Näherungen zunächst für Bildzeilen durchgeführt. Aus den geschätzten Verteilungsparametern läßt sich eine Kurve für den Tiefenausgleich der Bilder ableiten. Nach Vorgabe einer Falschalarmwahrscheinlichkeit werden anschließend Detektionsschwellen entweder für die Bildzeilen oder das gesamte Bild bestimmt. Die Anwendung dieser Schwellenwerte auf die Bilddarstellung erlaubt eine objektivierte Registrierung von Anzeigen und eine deutliche Unterdrückung des Bildrauschens.
Die SAFT-Rekonstruktion ist ein bildgebendes Verfahren, das die Empfangssignale mehrer Ultraschall-Einzelmessungen auf jeden Punkt eines Bildbereiches fokussiert. In der vorliegenden Implementierung [1] werden für die Prüfung eine Reihe von Ultraschallmessungen in Impuls/Echo-Technik auf der Oberfläche des Prüflings durchgeführt. Die Meßpunkte sind dabei auf einem eindimensionalen Raster entlang einer linearen Apertur angeordnet. Anschließend wird aus den gespeicherten Empfangssignalen ein Schnittbild unterhalb der Apertur berechnet, indem die Signale für jeden Bildpunkt laufzeitrichtig überlagert werden. In der resultierenden SAFT-Rekonstruktion sind Anzeigen eingelagerter Objekte ortsrichtig sichtbar und können in ihrer Position bestimmt werden.
In Bild 1 ist der Querschnitt eines Testkörpers von 600 x 300 x 300 mm³ abgebildet, in den zwei Querbohrungen mit 55 mm Durchmesser eingebracht sind.
Abb 1: Ultraschallmessungen auf einem Testkörper mit zwei Querbohrungen.
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An diesem Testkörper wurden Ultraschallmessungen in Impuls/Echo-Technik durchgeführt, wobei die Apertur wie abgebildet oben auf dem Testkörper lag. Die resultierende SAFT-Rekonstruktion zeigt Bild 2. Dargestellt ist die Einhüllende des Bildes, die Bildamplituden sind auf den Bereich 0 bis 1 normiert. Man erkennt die Anzeigen der Oberkanten der Bohrungen sowie der Rückwand, die von den beiden Bohrungen teilweise abgeschattet wird.
Abb 2: SAFT-Rekonstruktion des Testkörpers aus Bild 1.
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Obwohl die Abbildungsqualität vergleichsweise gut ist, fallen doch zwei Eigenschaften des Bildes störend auf:
Beide Eigenschaften erschweren die Bildinterpretation insbesondere bei komplexen Bildinhalten. Die folgenden Abschnitte zeigen daher Wege auf, ihren Einfluß mit Hilfe stochastischer Methoden zu verringern.
Bei Impuls/Echo-Messungen an Beton werden die Objektanzeigen durch Rauschsignale überlagert, die durch Streuung des Sendesignals an Zuschlag und Poren entstehen. Durch die kohärente Verarbeitung im SAFT-Algorithmus wird das gemessene Strukturrauschen in ein Bildrauschen, sogenanntes Speckle, transformiert. Die Amplituden des Bildrauschens sind im wesentlichen zufällig im Bild verteilt, so daß es als stochastischer Rauschprozeß aufgefaßt werden kann. Die Eigenschaften des Bildrauschens hängen von vielen Faktoren wie z.B. dem Betonaufbau und der Meßapertur ab. Das Bildrauschen ist teilweise korreliert, da die räumliche Verteilung von Zuschlag und Poren nicht vollständig zufällig ist. Außerdem ist es instationär, weil die akustische Tiefpaßwirkung der Betonstruktur die Rauscheigenschaften mit der Abbildungstiefe ändert. Wegen der konstanten Lage der Streuzentren ist das Bildrauschen für jedes Bild eines bestimmten Materialbereiches gleich und kann nicht, wie z.B. elektrisches Rauschen, durch Mittelung verringert werden.
Zur Beschreibung des Bildrauschens werden die Amplitudenverteilungen ausgewählter Bildbereiche (Stichproben) deskriptiv durch eine parametrische Verteilungsfunktion genähert. Dazu bietet sich die Weibull-Verteilung an, die seit ca. 30 Jahren zur Modellierung von Radar-Clutter eingesetzt wird [2] und von Jansohn [3] erstmals auf die Beschreibung von Strukturrauschen in Beton angewandt wurde. Für die Zufallsvariable X lautet die Verteilungsdichtefunktion p(X) der Weibull-Verteilung
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wobei h der Gestaltparameter und s der Maßstabparameter ist [2]. Wie Bild 3 beispielhaft zeigt, läßt sich der Verlauf der Funktion mit diesen beiden Parametern vielfältig verändern. Durch Schätzen der Parameter wird die Funktion an das Bildrauschen einer gegebenen Stichprobe angepaßt [3].
Abb 3: Beispielverläufe der Weibull-Verteilung.
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Die statistischen Eigenschaften des Bildrauschens können für die Berechnung eines Tiefenausgleichs herangezogen werden. Eine Möglichkeit ist, für jede Bildzeile als Stichprobe die Weibull-Parameter h und s zu schätzen. Trägt man für Bild 2 die berechneten Werte halblogarithmisch über der Nummer der Bildzeile (numeriert ab dem oberen Bildrand) auf, erhält man die Verläufe in Bild 4. Abgesehen von geringen Schwankungen ändert sich offenbar die Gestalt der Verteilung kaum, während der Maßstabparameter mit der Tiefe abnimmt. Dies wird besonders deutlich, wenn die Kurvenverläufe mit Polynomen 1. (h) bzw. 2. Ordnung (s) genähert werden.
In Näherung des Maßstabparameters wurden die Bildzeilen 230 bis 270 nicht berücksichtigt, da der Kurvenverlauf in diesem Bereich auf die Rückwandanzeige zurückgeht. Hintergrund ist der Umstand, daß das vorliegende Bild eine überlagerung von Rausch- und Nutzsignalen enthält und diejenigen Bildbereiche aus der Statistik entfernt werden sollten, in denen die Amplituden eines Nutzsignals die Amplitudenverteilung dominieren.
Abb 4: Verlauf der Weibull-Parameter h und s für Zeilenstatistiken aus Bild 2.
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Das Näherungspolynom für den Maßstabparameter kann verwendet werden, um die Amplituden der Bildzeilen mit zunehmender Tiefe anzuheben. Beim Vergleich verschiedener Methoden zur Berechnung eines Tiefenausgleichs stellte sich heraus, daß andere statistische Verfahren gleichwertige Ergebnisse liefern. Dabei wird ausgenutzt, daß sich die Form der Verteilung mit der Tiefe kaum ändert. Die tiefenausgeglichene SAFT-Rekonstruktion in Bild 5 wurde mit einem solchen Verfahren berechnet. Im Ergebnis ist die Helligkeit des Bildrauschens gleichmäßig und die Rückwand deutlich zu erkennen.
Abb 5: Ergebnis des Tiefenausgleichs der SAFT-Rekonstruktion aus Bild 2.
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Das Erkennen eines Nutzsignals in Rauschen ist ein Detektionsproblem. Wird wie in den vorliegenden SAFT-Rekonstruktionen ausschließlich die Signalamplitude betrachtet, können nur Signale detektiert werden, die genügend aus dem Rauschen herausragen. Die Unterscheidung geschieht dann durch einen Schwellenwert: Liegt die Amplitude eines Bildpixels oberhalb der Schwelle, wird sie als Nutzsignal, sonst als Rauschen gewertet.
Die Aufgabe besteht nun darin, einen geeigneten Schwellenwert zu finden. In der stochastischen Signalanalyse wird dazu die Verteilungsfunktion des Bildrauschens verwendet [4]. Bild 6 illustriert das Vorgehen anhand eines Beispiels. Hier wird angenommen, daß in einer Stichprobe Rauschen und Nutzsignal zwei verschiedene Amplitudenverteilungen besitzen, die durch einen Schwellenwert weitgehend getrennt werden können. Die Wahrscheinlichkeit, ein Nutzsignal zu detektieren, ist proportional der Fläche unter der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des Nutzsignals rechts vom Schwellenwert. Entsprechend ist die Falschalarmwahrscheinlichkeit proportional zu der im Bild markierten Fläche. Während die Amplitudenverteilung des Nutzsignals im allgemeinen nicht bekannt ist, kann die des Rauschens wie im vorangegangenen Abschnitt durch eine Weibull-Verteilung genähert werden. Ist diese bestimmt, sind Schwellenwert und Falschalarmwahrscheinlichkeit eindeutig miteinander verknüpft. Bei Vorgabe der Falschalarmwahrscheinlichkeit kann dann der Schwellenwert aus der Rauschverteilung bestimmt werden, ohne das Nutzsignal zu kennen.
Abb 6: Signaldetektion durch Einführung einer Amplitudenschwelle.
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Ändern sich die Rauscheigenschaften mit der Abbildungstiefe, muß der Schwellenwert so nachgeführt werden, daß die Falschalarmwahrscheinlichkeit konstant bleibt. Man spricht dann von einer CFAR (Constant False Alarm Rate).
Bild 7 zeigt die Anwendung dieses Detektionsverfahrens auf die tiefenausgeglichene SAFT-Rekonstruktion in Bild 5. In Bild 7a wurde die Weibull-Verteilung an die Amplituden jeder Bildzeile angepaßt und der Schwellenwert für CFAR = 1 % berechnet. Zeilenamplituden unterhalb des Schwellenwertes wurden zu Null gesetzt.
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Abb 7: Signaldetektion von Bild 5 aus (a) Zeilenstatistiken, Ersatzwert Null (b) Zeilenstatistiken, Ersatzwert Zeilenmedian (c) Bildstatistik, Ersatzwert Bildmedian.
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Das Bildrauschen wird deutlich verringert und die Anzeigen der Bohrungen sind klar erkennbar. Allerdings ist die Rückwandanzeige verschwunden. Grund dafür ist, daß die Reflexionen der Rückwand das Rauschen in den entsprechenden Bildzeilen überwiegen. Die Schwellenwerte erreichen dadurch derart hohe Werte, daß ihn nur wenige Amplituden überschreiten.
Eine Anzeige der Rückwand kann erzeugt werden, wenn Bildamplituden, die kleiner als die Schwellenwerte sind, durch den Median der Bildzeile ersetzt werden. Auf diese Weise wird die Rückwand in Bild 7b lokalisiert. Allerdings funktioniert dies nicht bei schrägen Objekten, und das Bild wird von waagerechten Artefakten durchzogen.
Eine Verbesserung wird erreicht, indem das ganze Bild als Stichprobe betrachtet wird, für die nur noch ein Schwellenwert berechnet wird. Dabei wird ausgenutzt, daß die Rauschverteilungen der einzelnen Zeilen durch den Tiefenausgleich einander angeglichen wurden. Bild 7c zeigt das Ergebnis wieder für CFAR = 1 %. Hier sind Rückwand und Bohrungen gleichermaßen deutlich zu erkennen, und das Bildrauschen ist fast vollständig unterdrückt. Da Bildamplituden unterhalb des Schwellenwertes durch den Bildmedian ersetzt wurden, ist die Grundhelligkeit des Bildes ein Maß für den Rauschhintergrund.
Als Anwendungsbeispiel zeigt Bild 8 die Ultraschallabbildung der Fahrbahnplatte einer Betonbrücke. In der tiefenausgeglichenen SAFT-Rekonstruktion im oberen Bild sind Anzeigen, Rauschen und Bildartefakte auf den ersten Blick schwer zu trennen.
Abb 8: Querschnitt durch eine Fahrbahnplatte. Oben: tiefenausgeglichene SAFT-Rekonstruktion. Unten: schwellenwertbegrenztes Bild, CFAR = 1 %.
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Nach der Schwellenwertbildung für CFAR = 1 % sind im unteren Bild deutlich zwei Schichten zu erkennen, von denen die tieferliegende von einer Schicht unterbrochen wird, die sich in der oberen Bildmitte befindet. Zwischen beiden liegen zwei unklare Zonen. Von den übrigen Anzeigen bleiben nur eine deutliche Anzeige links unten sowie wenige weitere Anzeigen übrig. Bei Vorgabe der CFAR und einer minimalen Registrierlänge lassen sich derartig vorverarbeitete Bilder leicht dokumentieren.
Die nach statistischen Kriterien des Rauschens berechneten Schwellenwerte können dazu verwendet werden, bildangepaßte Farbtabellen zu verwenden. Unterhalb der Schwelle liegende Pixel werden dann nicht mit festen Werten belegt, sondern in einer anderen Farbe dargestellt, so daß Strukturen mit kleinen Amplituden sichtbar bleiben.
Bei der Rauschmodellierung im Radar- und Medizinbereich werden als weitere Verteilungsfunktionen die LogNormal-, Rice- und K-Verteilung verwendet. Es ist zu prüfen, ob diese Verteilungen z.B. abhängig von der Betonart eine Alternative darstellen. Eine Bewertung der Anpassung kann durch das Akaike Information Criterion (AIC) erfolgen. Dabei ist auch von Interesse, ob die geschätzten Verteilungsparameter Rückschlüsse auf die Betoneigenschaften zulassen. Erste Versuche dazu wurden bereits durchgeführt.
Die Untersuchungen wurden mit Unterstützung der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) unter den Projektkennzeichen HE2980/1-1 und KR908/7-1 durchgeführt.
| Herausgeber: DGfZP, Programmierung: NDT.net | START |
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