Berichterstellung: B. Mirwald-Schulz (BAM Berlin)

1. Einführung
2. Wellenausbreitung in geschichteten Medien mit halbanalytischen Methoden
3. Ultraschallmodellierung basierend auf der Elastodynamischen Finiten Integrationstechnik - EFIT
4. Ultraschallmodellierung elastischer Wellen in Beton
5. Visualisierung der US-Wellenausbreitung durch Schnappschüsse, Modellierungs- und experimentelle Ergebnisse
6. Modellrechnungen zur Identifizierung von modeumgewandelten Ultraschallsignalen am Beispiel oberflächenverbundener Risse
7. Praxisbasierte Modellierung von Ultraschallsignalen

1.) Einführung

K.J. Langenberg, Universität Gesamthochschule Kassel

Im ersten einführenden Vortrag wurde eine Übersicht über die unterschiedlichen analytischen Lösungen der Wellengleichung für die Teilchenverschiebung in ebenen Wellen bzw. Kugelwellen gegeben, wobei zwischen isotropem und anisotropem Raum unterschieden wurde. Hervorgehoben werden soll in diesem Zusammenhang die Entartung der Transversalmoden im isotropen Fall. Gezeigt wurde der Übergang von Punktquellen zu Volumenquellen, deren Wellengleichungen ebenfalls analytisch lösbar sind. Zur Berechnung der Schallfelder ausgedehnter Quellen (Bsp.: Prüfkopf) wird häufig die Punktquellensynthese angewendet, bei der die von den einzelnen Punktquellen ausgehenden Elementarwellen amplituden- und phasenrichtig überlagert werden (Huygenssches Prinzip). Die Separation in kugelförmige Longitudinal- und Transversalwellen ist erst im Fernfeld wieder möglich. Die Rückstreuung sekundärer Flächenquellen läßt sich im Rahmen der Physikalischen Elastodynamik nähern, bei der man die gestreute Teilchenauslenkung proportional zur einfallenden ansetzt (ebenso verfährt man mit dem Spannungstensor). Da die Oberfläche der Ungänze lokal durch die Tangentialebene ersetzt wird, darf sie nur schwach gekrümmt sein (Hochfrequenznäherung).

2.) Wellenausbreitung in geschichteten Medien mit halbanalytischen Methoden

E. Kühnicke, Technische Universität Dresden

Die Berechnung des Ultraschallfeldes eines Prüfkopfes mit endlicher Apertur, das auf mehrere gekrümmte Grenzflächen trifft, stellt ein dreidimensionales Problem dar, für das keine analytische Lösung existiert. Bei der im Vortrag vorgestellten Integraltransformationsmethode wird das Medium in verschiedene Schichten zerlegt, innerhalb derer die Wellenausbreitung berechnet wird. Gezeigt wurde, daß sich die transmittierte Welle in der nächsten Schicht vollständig durch die Normalkraft (nur Betrachtung von Long-Wellen), die die Welle in der vorhergehenden Schicht auf die Grenzfläche ausübt, berechnen läßt. Die endlich ausgedehnte Quelle wird mittels Punktquellensynthese behandelt.

Das Modell wurde auf die Schallfeldberechnung im menschlichen Auge als ein Beispiel für die Nützlichkeit in der medizinischen Ultraschalldiagnostik angewendet. Das Schallfeld spaltete hierbei durch die Defokussierung in den verschieden Schichten in drei empfindliche Zonen auf der Retina auf. Für die einzelnen Punktquellen wurde eine Fernfeldnäherung verwendet, so daß z.B. Kopfwellen vernachlässigt wurden. Desgleichen wurden Mehrfachreflexionen vernachlässigt. Nach [1] ist aber eine Erweiterung des Modells auf anisotrope Medien möglich.

3.) Ultraschallmodellierung basierend auf der Elastodynamischen Finiten Integrationstechnik - EFIT

R. Marklein, Universität Gesamthochschule Kassel

Die Ausbreitung und Beugung elastischer Wellen in Festkörpern kann mit EFIT simuliert werden, vorausgesetzt die Geometrie von Festkörper und Reflektor sowie die Materialparameter sind bekannt und vorausgesetzt, daß leistungsstarke Computer zur Verfügung stehen. Das elastische Wellenfeld kann somit sichtbar gemacht und die einzelnen Echosignale können simuliert werden. Umgekehrt aus den aufgezeichneten Echosignalen eindeutig auf die Streugeometrie rückzuschließen ("Inverses Problem") ist i.a. nicht möglich.

EFIT stellt eine numerische Modellierung des sog. "direkten Problems" der elastischen Wellenausbreitung dar durch Diskretisierung der elastodynamischen Grundgleichungen. Hierbei wird der Festkörper nach Raum und Zeit in Gitterzellen (Voxel) zerlegt, in denen die analytischen Gleichungen mittels FIT gelöst werden können. Modellinhärent ist eine durch die Diskretisierung entstehende künstliche Anisotropie und Dispersion der Gleichungen, die also auch bei isotropen Medien als Artefakt auftritt. Für die Wahl der Größe des Parameters / (: Gitterzellen-länge) gibt es ein Optimum, bei dem die scheinbare Anisotropie minimal wird. Wichtiger als dieser Parameter ist jedoch die Fehlerordnung, bis zu der die Integrale entwickelt werden. Benutzt man diskrete Gleichungen von 4ter Fehlerordnung im Raum, so kann man die Anisotropie deutlich gegenüber der 2ten Ordnung verringern.

Die vielfältigen Einsatzmöglichkeiten von EFIT für reale Problemstellungen [2] zeigen seine Leistungsfähigkeit. Als ein mögliches Anwendungsbeispiel beinhaltete der Vortrag die Modellierung austenitischer Schweißnähte, die deutlich inhomogen anisotrop sind. Die Gegenüberstellung des stehenden 2D- EFIT-||-Wellenfeldes eines 45 -Winkelprüfkopfes in einer V-Schweißnaht mit dem nach einer Ray-Tracing- Methode von Ogilvy [3] berechneten Strahlenprofil ergab sowohl für Druck- als auch für Scherwellen eine qualitativ gute Übereinstimmung.

4.) Ultraschallmodellierung elastischer Wellen in Beton (geänderter Titel)

J. Kostka, Universität Gesamthochschule Kassel

Der dynamische Zeitverlauf der Ausbreitung elastischer Wellen in Stahlbeton wurde durch eine 2D-EFIT- Simulation dargestellt. Variiert wurde außer der Korngröße (unterschiedliche Sieblinien) auch die Luftporendichte. Ohne Luftporen konnten deutlich getrennte Druck- und Scherwellen beobachtet werden, hingegen mit Luftporen war durch die starke Streuung des Ultraschalls an den Luftblasen (Mehrfachreflexionen) im aus den EFIT-Simulationen extrahierten A-Bild kaum noch das Rückwandecho erkennbar. Über einen PC konnte zu jedem Zeitpunkt des A-Bildes die Wellenverteilung im Werkstück beobachtet werden. Untersucht wurde die Wellenausbreitung auch mit eingebrachtem Spannkanal.

5.) Visualisierung der US-Wellenausbreitung durch Schnappschüsse, Modellierungs- und experimentelle Ergebnisse

B. Köhler, F. Schubert, A. Pfeiffer, S. Petzold, IzfP Dresden

Das in einem Testkörper sich ausbreitende Wellenfeld eines Prüfkopfes wird in der Einschallebene zu einem festen Zeitpunkt mittels piezoelektrischen Punktsonden abgetastet. Die so entstehenden Momentaufnahmen, die die Wellenfronten zu einem definierten Zeitpunkt nach ihrer Entstehung sichtbar werden lassen, können mit dem aus 2D-EFIT-Simulationen gewonnenen Wellenfeld verglichen werden. Für isotrope Testplatten ergab sich eine gute Übereinstimmung. Das Verfahren ist auch auf transversal-isotrope Medien anwendbar, falls die Symmetrieachse in der Meßebene liegt, was experimentell an einer anisotropen Platte gezeigt wurde.

Das Aneinanderreihen von Momentaufnahmen des elastischen Wellenfeldes, das Aufschlüsse über die zeitliche Wellenausbreitung der Wellenfronten liefert, konnte anhand zahlreicher Beispiele demonstriert werden. Als Anwendung aus der medizinischen Diagnostik wurde der Ionenstrahlbeschuß eines Tumors genannt, wobei der Auftreffort des Ionenstrahls mit Ultraschall lokalisiert werden kann. Zusätzlich wurde ein Überblick über stroboskopische Techniken gegeben.

6.) Modellrechnungen zur Identifizierung von modeumgewandelten Ultraschallsignalen am Beispiel oberflächenverbundener Risse

W. Müller, V. Schmitz, FhG-IzfP Saarbrücken

Modelliert wurde die Ultraschallprüfung eines oberflächenverbundenen Ermüdungsrisses erneut mit 2D-EFIT- Simulationen, deren A-Bilder mit der Messung verglichen wurden. Neun verschiedene Ultraschallaufwege mit unterschiedlicher Modekonversion wurden simuliert (z.B. der des Rißspitzenechos und des Winkelspiegelechos). Die Laufzeiten der gemessenen und simulierten Echos in den A-Bildern stimmten gut überein, die Amplituden zu simulieren ist hingegen deutlich komplizierter. Der Programmablauf der Simulation unter "Windows" wurde für den Anwender dargestellt.

7.) Praxisbasierte Modellierung von Ultraschallsignalen

R. Boehm, H. Wüstenberg, BAM Berlin

Zielrichtung:Bei der Ultraschallprüfung an Bauteilen mit komplexer Geometrie oder an plattierten Prüfobjekten kommt es häufig zu komplizierten, schwer interpretierbaren Echoanzeigen. Mit Hilfe des vorgestellten ultraschall-physikalisch begründeten theoretischen Modells läßt sich die Prüfsituation interaktiv und sukzessiv nachvollziehen. Die für die Modellbildung erforderliche methodische Vorgehensweise erweist sich auch bei der Optimierung des Prüfverfahrens für die gegebene Problemstellung als vorteilhaft. Durch das Modell werden die zu erwartenden Echofolgen berechnet und sind dem Mechanismus ihrer physikalischen Entstehung zugeordnet und damit interpretierbar.

Modell: Die zu erwartenden Echos werden aus der Summe einer Anzahl analytischer Lösungen unter Berücksichtigung der physikalisch elastody-namischen Abstrahl- und Reflexionseigenschaften berechnet. Das Modell ist insofern praxisbasiert, als die verwendeten Näherungen auf ihre Gültigkeit hin experimentell abgesichert werden, und die Messungen an Reflektoren entscheidende Hinweise auf die Bedeutsamkeit einzelner Reflexionsmechanismen geben. Das Prüfkopfschallfeld wird insgesamt durch eine numerisch-analytische Lösung beschrieben. Sie enthält die Punktrichtwirkung, die wellenlängenabhängige geometrische Richtwirkung mit Nahfeldkorrektur, das wellenlängenabhängige Entfernungsgesetz auf der Schallfeldachse und Annahmen zur Richtung der Wellenfront für Nah- und Fernfeld. Die Empfangsfunktion wird über die Reziprozität aus der Sendefunktion abgeleitet. Das komplexe Spektrum des Sendeimpulses wird mit Hilfe eines Vierpolersatzschaltbildes aus den Prüfkopfdaten berechnet.

Das Medium ist isotrop und homogen. Die Schallschwächung ist frequenz-abhängig. Die Geometrie wird dreidimensional vektoriell beschrieben.

Der Reflektor wird in Flächenelemente zerlegt. Der Echoanteil jedes Flächenelements setzt sich wiederum aus einer Anzahl von Anteilen zusammen, die auf verschiedenen Schallwegen entstehen. Das gesamte Echo ist die komplexe Summe aller Echoanteile. Das Ergebnis ist ein berechnetes A-Bild.

Abhängig von der Prüfkopfposition aufeinanderfolgend berechnete A-Bilder können in Form eines B- Bildes (TD-Bild) dargestellt und analog zu gemessenen TD-Bildern ausgewertet werden. Experimentelle und theoretische Ergebnisse sind direkt miteinander vergleichbar.

Als Beispiel wurden Berechnungen an einer Getriebewelle mit einem Außendurchmesser von 1000 mm und einer Innenbohrung von 300 mm Durchmesser mit Reflektoren im bohrungsnahen Bereich vorgestellt. Variiert wurden Lage, Orientierung, Größe und Form des Reflektors, sowie der Einschallwinkel des Prüfkopfes.

Referenzen:

1. E. Kühnicke, J. Acoust. Soc. Am. 100 (1996) 709-716
2. R. Marklein, K.J. Langenberg, R. Bärmann, S. Klaholz, Ch. Hofmann, Fortschritte der Akustik, Deutsche Jahrestagung für Akustik, Saarbrücken, 13.-17. März 1995, Teil 1 (1995) Oldenburg: Dt. Gesellschaft f. Akustik, S. 121-140
3. J.A. Ogilvy, Ultrsonics 24 (1986) 337-347

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