DGZfP-JAHRESTAGUNG 2002

ZfP in Anwendung, Entwicklung und Forschung

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Einflüsse von gekrümmten Bauteiloberflächen auf fokussierte Schallfelder und ihre Konsequenzen für die Prüfpraxis

Thomas Rehfeldt, intelligeNDT Systems & Services GmbH, Erlangen; Klaus Matthies,
Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung, Berlin; Hermann Wüstenberg,
Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung, Berlin; Karl Schreiber, Rolls-Royce, Dahlewitz
Kontakt: T. Rehfeldt, K. Matthies

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wurden Schallfelder von fokussierenden Prüfköpfen beim Einschallen über gekrümmte Oberflächen in einer Tauchtechnikanlage ausgemessen. Basierend auf diesen Messungen wurde ein im Vergleich zu exakten Schallfeldberechnungen einfaches, leicht handhabbares Näherungsmodell entwickelt, mit dessen Hilfe die Ausdehnung des Fokusbereiches fokussierender Prüfköpfe beim Einschallen in gekrümmte Bauteiloberflächen beschrieben und somit eine Empfindlichkeitskorrektur durchgeführt werden kann.

Keywords
Fokus-Prüfköpfe, Modellierung, Turbinenscheiben, Messung an gekrümmten Oberflächen, Tauchtechnik, Fokussierungs- / Defokussierungseffekte

Einleitung

Bei allen Triebwerksherstellern sind Turbinenscheiben die Bauteile mit der aufwändigsten Qualitätssicherung, da ein Versagen auf Grund der hohen Rotationsenergie zur Gefährdung des gesamten Fluggerätes führen kann.

Turbinenscheiben werden heute aus hochwarmfesten Nickelbasissuperlegierungen gefertigt. Beim Erschmelzen dieser Legierungen können Defekte im Werkstoffinneren, wie z.B. nichtmetallische Einschlüsse, entstehen. Diese Defekte können als Risskeime wirken und müssen daher sicher nachgewiesen werden.

Moderne Prüfanlagen sollen Defektgrößen bis zu 50 µm nachweisen können. Um diese Defektgrößen in allen Lagen sicher zu bestimmen, muss die genaue Form und Ausdehnung des Schallfeldes im Prüfgegenstand bekannt sein. Dies gilt insbesondere für das Ankoppeln an gekrümmte Bauteiloberflächen. Die dabei auftretenden Fokussierungs- und Defokussierungs-effekte können die Form des Schallfeldes maßgeblich beeinflussen. Bei Fokusprüfköpfen sind dies: die akustische Fokustiefe, die Fokusschlauchlänge und der Fokusschlauchdurchmesser.

Experimentelles

Die Schallfelder zweier fokussierender Prüfköpfe wurden an zwei Testkörpern mit 3 mm - Querbohrungen in einer Tauchtechnikanlage ausgemessen. An diesen Testkörpern wurden die entstehenden Schallfelder für zwei Außenprüfungen (200 mm bzw. 178 mm Krümmungsradius) und einer Innenprüfung (133 mm Krümmungsradius) nachgemessen. Dabei wurde ein 10 MHz Prüfkopf mit 20 mm Durchmesser und einem Krümmungsradius des Schwingers von 225 mm bzw. ein 10 MHz Prüfkopf mit 20 mm Durchmesser und 100 mm Krümmungsradius des Schwingers verwendet. Der Messaufbau für das Beispiel der Innenrohrprüfung ist in Abb.1 dargestellt. Der Testkörper ist so auf einem Drehtisch befestigt, dass die Querbohrungen einzeln in das Schallbündel des Prüfkopfes gedreht werden können. Gemessen wurde der Verlauf der akustischen Fokustiefe, der Fokusschlauchlänge und des Fokusschlauchdurchmessers als Funktion der Vorlaufstrecke bei Senkrechteinschallung.

Abb 1: Messaufbau für Innenrohrprüfung.

Ergebnisse

Die Ergebnisse der Messungen sind in den Diagrammen 1 bis 3 dargestellt. Diagramm 1 zeigt die Abhängigkeit der akustischen Fokustiefe, Diagramm 2 die Abhängigkeit der Fokusschlauchlänge und Diagramm 3 die Abhängigkeit des Fokusschlauchdurchmessers von der Vorlaufstrecke in Wasser. Es sind Messpunkte ( ) und berechnete Kurvenverläufe (durchgezogene Linien, Erläuterung siehe Kap. Simulation) dargestellt. Zum Vergleich sind neben den an den gekrümmten Testkörpern durchgeführten Messungen noch Kurvenverläufe für den ebenen Fall dargestellt. Aus den Messwerten wird deutlich, dass bei Einschallung über gekrümmte Oberflächen erhebliche Abweichungen in der Tiefenlage des akustischen Fokuspunktes und der Fokusschlauchabmessungen gegenüber dem ebenen Fall, mit Folgen für die Prüfempfindlichkeit, auftreten. In der Praxis heißt das: Bei Einschallung über eine gekrümmte Oberfläche muss die Empfindlichkeitsverteilung (DAC - Kurve) anhand geeigneter Testkörper ausgemessen werden. Dies kann für das Prüfen von Bauteilen, bei denen über mehrere unterschiedliche Oberflächenkrümmungen eingeschallt werden muss, zu hohen Prüfkosten führen. Es wurde daher ein Modell entwickelt, mit dessen Hilfe sich Krümmungseinflüsse der Bauteiloberflächen auf die Form des Schallfeldes vorausberechnen lassen. Bei den durchgeführten Berechnungen handelt es sich um Näherungsrechnungen, die, wie aus den Diagrammen zu erkennen ist, in guter übereinstimmung mit den gemessenen Werten sind.

Diagramm 1: Akustische Fokustiefe als Funktion der Vorlaufstrecke simuliert und gemessen für zwei unterschiedliche Prüfköpfe beim Einschallen über eine ebene und über drei unterschiedlich gekrümmte Oberflächen.

Diagramm 2: Fokusschlauchlänge als Funktion der Vorlaufstrecke simuliert und gemessen für zwei unterschiedliche Prüfköpfe beim Einschallen über eine ebene und über drei unterschiedlich gekrümmte Oberflächen.

Diagramm 3: Minimaler Fokusschlauchdurchmesser als Funktion der Vorlaufstrecke simuliert und gemessen für zwei unterschiedliche Prüfköpfe beim Einschallen über eine ebene und über drei unterschiedlich gekrümmte Oberflächen.

Simulation

Bei der Simulation wird zunächst davon ausgegangen, dass die Fokussierung des Schallbündels durch die Verwendung eines sphärisch gekrümmten Kreisschwingers erreicht wird (siehe Abb.1). Dabei entsteht, analog zu einem Hohlspiegel in der Optik, ein Fokuspunkt, in dem sich alle vom Schwinger abgestrahlten Kugelwellen phasengleich überlagern. Dieser Punkt wird optischer Fokuspunkt (Fopt) genannt. Der Abstand von Fopt zur Schwingeroberfläche ist der optische Fokusabstand (fopt). Für den Schalldruckverlauf entlang der Achse des in Abb.1 dargestellten sphärisch gekrümmten Schwingers gilt folgendes Abstandsgesetz [Schlengermann, U.:Schallfeldausbildung bei ebenen Ultraschallquellen mit fokussierenden Linsen. Acustica 30 (1974) 291 - 300] :

Abb 1: Fokussierung des Schallfeldes mittels eines sphärisch gekrümmten Schwingers

Gl 1: Schalldruck auf der Achse eines sphärisch gekrümmten Schwingers

Darin ist D der Schwingerdurchmesser, r der Krümmungsradius, l die Wellenlänge der Ultraschallwelle, p0 der Schalldruck auf der Schwingeroberfläche und a die Entfernung von der Schwingeroberfläche. Setzt man beispielsweise für r = 33 mm, D = 10 mm und l = 0,5 mm ein, so erhält man die in Abb. 2 dargestellten Abhängigkeiten. Diese Funktion hat zwei charakteristische Punkte: Zum einen das globale Maximum und zum anderen die Polstelle. Letztere entsteht genau bei a = 33 mm, d.h. im optischen Fokuspunkt. Es ist zu erkennen, dass der optische Fokuspunkt vom Schalldruck-Maximum abweicht. Der Grund dafür ist, dass Fokussierungseffekte nur für große D/l-Verhältnisse korrekt durch die, in Abb. 1 dargestellte, geometrische Optik erklärt werden können. Bei kleineren D/l-Verhältnissen, wie sie in der Akustik auftreten, entsteht der Fokuspunkt in geringerem Abstand zur Schwingeroberfläche als in der Optik. Für die Beschreibung von akustischen Fokussierungseffekten wird die Strecke vom Schwinger zum Schalldruck-Maximum als akustischer Fokusabstand (fak) und das Maximum selbst als akustischer Fokuspunkt (Fak) bezeichnet.

Abb 2: Schalldruck auf der Achse eines sphärisch gekrümmten Schwingers.

Der akustische Fokuspunkt hat in der Praxis große Bedeutung, da wegen des maximalen Schalldrucks ein hohes Signal/Rausch-Verhältnis zu erwarten ist. Gleichzeitig ist Fak auch der Punkt auf der Achse mit dem geringsten Fokusschlauchdurchmesser, d.h. der Punkt mit dem besten lateralen Auflösungsvermögen. Ausgehend vom Schalldruck in Fak wird daher der Fokusbereich genau so definiert, dass der Schalldruckabfall innerhalb der 6 dB - Grenze liegt (siehe Abb. 2). Durch diese Festlegung erhält man die Fokusschlauchlänge (lz) und den Fokusschlauchdurchmesser (Df).

Für die weiteren Betrachtungen ist es notwendig, die Vorlaufstrecke (sk) in eine laufzeitäquivalente (sk') und eine schallfeldäquivalente (sk'') Strecke umzurechnen. Dies verdeutlicht Abb. 3. Dargestellt ist ein Quellpunkt Q im Medium 1 (Schallgeschwindigkeit c1), von dem aus ein Schallstrahl verfolgt wird. Dieser Schallstrahl trifft im Punkt P auf das Medium 2 (Schallgeschwindigkeit c2) und wird gebrochen. Betrachtet man nun den Quellpunkt Q vom Punkt B im Medium 2 aus, ohne die Brechung zu berücksichtigen, so erscheint der Quellpunkt Q am Ort Q'. Daraus folgt, dass im Bereich des Auftreffpunktes P die Phasenverteilung entlang der x-Achse der einer Anregung im Punkt Q gleich ist. Die Strecke zwischen Q' und P wird als schallfeldäquivalente Vorlaufstrecke (sk'') bezeichnet. Die laufzeitäquivalente Vorlaufstrecke (sk') ist der Weg, der nötig ist, wenn im Medium 2 die gleiche Laufzeit einer Welle vergeht wie im Medium 1 beim Durchlaufen der Vorlaufstrecke von Q nach P. Mit Hilfe der Formeln in Gl. 2 lassen sich sk, sk' und sk'' ineinander umrechnen.

Abb 3: Zur Definition von schallfeld- und laufzeitäquivalenten Vorlaufstrecken


Gl 2: Umrechnung der Vorlaufstrecke in Schallfeld- bzw. Laufzeitäquivalent

Um die optimalen Prüfkopfabmessungen für ein gegebenes Prüfproblem zu bestimmen, muss zunächst fak aus der zu erwartenden Fehlertiefenlage (b), der Vorlaufstrecke (sk) und dem notwendigen Einschallwinkel (a) ermittelt werden (siehe Abb. 4). Der akustische Fokusabstand folgt dann aus Gl. 3. Die Brechung an der Grenzfläche wird zunächst nicht berücksichtigt. Deshalb wird bei der Ermittlung von fak mit der schallfeldäquivalente Vorlaufstrecke gerechnet. Durch Vorgabe eines Schwingerdurchmessers D und einer Wellenlänge l kann nach Gl. 4 eine zu fak gehörende optische Fokuslänge fopt bestimmt werden (siehe Abb. 4).


Gl. 3: Ermittlung des akustischen Fokusabstandes

Gl. 4: Zusammenhang zwischen dem akustischen und optischen Fokusabstand eines sphärisch gekrümmten Schwingers [Wüstenberg H.:Fokussierende Prüfköpfe zur Verbesserung der Fehlergrößenabschätzung bei der Ultraschallprüfung von dickwandigen Reaktorkomponenten. Materialprüf. 18 (1976) Nr. 5 Mai]

Abb 4: Ermittlung des akustischen Fokusabstandes fakund des optischen Fokusabstandes fopt

Für die folgenden Betrachtungen muss das Laufzeitäquivalent (fopt') von fopt bekannt sein. Dies lässt sich aus den Gl. 5 und 6 berechnen. Der Winkel (g1) wird nach Gl. 7 ermittelt. Um die durch die Schrägeinschallung verursachte Unsymmetrie der Schallfeldausbreitung um die Achse zu erfassen, kann der Winkel (g2) nach Gl. 8 berechnet werden (siehe Abb. 5).

Gl. 5: Tiefenlage des optischen Fokuspunktes
Gl. 6: Laufzeitäquivalent des optischen Fokusabstandes
Gl. 7:
Gl. 8:

Zum Schluss wird eine gekrümmte Oberfläche mit dem Radius R eingeführt, an der die Schallstrahlen gebrochen werden (siehe Abb. 5). Aus den Winkeln g1 und g2 und dem Krümmungsradius R lassen sich die Strecken S1 und S2 bestimmen. Aus diesen Strecken und mit Hilfe des laufzeitäquivalenten optischen Fokusabstandes fopt' lassen sich, unter Berücksichtigung des Brechungsgesetzes, die Strecken sk1 und sk2 und, zusammen mit der Vorlaufstrecke sk, drei Punkte auf der Schwingeroberfläche konstruieren. Eine von dem, durch diese Punkte definierten, Kreis ausgehende Welle überlagert sich annähernd phasengleich im optischen Fokuspunkt. Der Kreis wird daher als Kreis gleicher Phase oder Fresnelkreis (RF) bezeichnet.

Abb 5: Konstruktion zur Bestimmung der Schwingerkrümmung und des Schwingerdurchmessers an einer gekrümmten Bauteiloberfläche

Soll der Schwinger nun beim Einschallen über eine parallel zur Einschallebene gekrümmte Oberfläche auf einen gegebenen akustischen Fokusabstand fokussieren, so muss der Schwinger den gleichen Krümmungsradius aufweisen wie der Kreis gleicher Phase. Für einen solchen Schwinger kann der Fokusbereich (6 dB - Grenze) mit Gl. 9, 10 und 11 näherungsweise beschrieben werden (siehe Abb. 6). Für die Berücksichtigung der Oberflächenkrümmung senkrecht zur Einschallebene wird vom gleichen akustischen Fokusabstand ausgegangen wie parallel zu Einschallebene und es werden dieselben Berechnungen unter Berücksichtigung der neuen Bauteilkrümmung durchgeführt. Als Ergebnis erhält man dann einen bifokal gekrümmten elliptischen Schwinger.

Abb 6: Ersatzschallfeld eines Schwingers mit Krümmungsradius RF und Durchmesser D0 beim Einschallen über eine gekrümmte Bauteiloberfläche

Gl. 9: Fokusschlauchdurchmesser
Gl. 10: Tiefenausdehnung des Fokusschlauches
Gl. 11: Tiefenausdehnung des oberen Fokusbereichs

Mit dem beschriebenen Verfahren ist es also möglich, zu einem gegebenen Prüfproblem, d.h. zu einer gegebenen Fokustiefenlage, den Schwingerdurchmesser und die Schwingerkrümmung eines Prüfkopfes parallel und senkrecht zur Einschallebene genau so zu bestimmen, dass der Fokusbereich in der gewünschten Tiefe entsteht. In der Praxis ist aber eigentlich der umgekehrte Fall interessant: Zu einem Prüfkopf mit gegebener Abmessung wird die Tiefenlage des akustischen Fokuspunktes und die Abmessung des Schallfeldes gesucht. In dem beschriebenen Modell lässt sich dies durch eine Iteration erreichen, bei der die Fokustiefenlage solange variiert wird, bis Schwingerkrümmung und Schwingerdurchmesser mit vorher eingegebenen Schwingerparametern übereinstimmen.

STARTHerausgeber: DGfZPProgrammierung: NDT.net