DGZfP-JAHRESTAGUNG 2002

ZfP in Anwendung, Entwicklung und Forschung

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Dreidimensionale Berechnung von Schallfeldern unter dem Einfluss zylindrischer Bauteilkrümmungen für fokussierende Prüfköpfe und Gruppenstrahler

R. Boehm, A. Erhard, H. Wüstenberg BAM, Berlin
T. Rehfeldt, intelligeNDT Systems & Services
Kontakt: T. Rehfeldt, R. Boehm

Zusammenfassung

Das vorgestellte Modell ist in der Lage, Schallfelder in eben oder zylindrisch begrenzten Bauteilen zu berechnen. Die Prüfköpfe können eine einheitliche oder eine aus Elementen zusammengesetzte Schwingerfläche besitzen, die zusätzlich gekrümmt sein darf. Die Einschallrichtung des Prüfkopfes gegenüber der Achse der Oberflächenkrümmung ist beliebig. Die Auswertung kann praxisgerecht und flexibel an die Fragestellung angepasst werden. Die kurzen Rechenzeiten erlauben ein interaktives Arbeiten z.B. für die Prüfkopfkonstruktion und -optimierung.

Im ersten Teil werden die Möglichkeiten des Modells demonstriert, und im zweiten Teil wird der Einfluß der Oberflächenkrümmung exemplarisch diskutiert. Dabei werden Modell- und Messergebnisse gegenübergestellt.

Es wird gezeigt, dass der Einfluss der Oberflächenkrümmung auf das Schallfeld u.U. erheblich sein kann. Eine hinreichende Verifikation des Modells vorausgesetzt, könnten Empfindlichkeitsfelder im Raum und Abstandskurven mit viel höherer Auflösung erzeugt werden, als dies durch Vergleichskörpermessungen möglich ist, und diese, die darüber hinaus auch sehr kostspielig sind, weitgehend ersetzen.

Keywords
Ultraschallprüfung, Schallfeld, Bauteilkrümmung, Fokussierung, Gruppenstrahler, Phased-Array, Modellierung, Theorie

Einleitung

Die Verformung des Schallfeldes bei der Anpassung von Prüfköpfen an gekrümmte Bauteiloberflächen und die Auswirkung auf das Prüfergebnis ist in vielen Fällen nur durch komplexere Modelle einzuschätzen. Das gilt umso mehr, wenn fokussierende Systeme zum Einsatz kommen. Auf der Grundlage der Punktstrahlersynthese werden Schallfelder berechnet und dargestellt. Anhand beispielhafter Gegenüberstellung von Modell- und Messergebnissen wird die Problematik verdeutlicht. Die Möglichkeiten des Ausgleichs für den Krümmungseinfluss werden diskutiert.

Für die Berechnung von Einschwinger- und Gruppenstrahlerprüfköpfen mit gekrümmter Schwingerfläche und deren freier Anordnung über einer zylindrisch gekrümmten Oberfläche war es notwendig, ein neu konzipiertes Programm zu erstellen, das im Beitrag vorgestellt wird.

Vorstellung des Modells

Das Programm berechnet mit Hilfe der Punktstrahlersynthese die Amplituden des Schalldrucks an beliebigen Aufpunkten innerhalb des Bauteilmediums. Dazu wird die Schwingerfläche in hinreichend kleine Flächenelemente unterteilt, und die Beiträge aller Flächenelemente werden am Ort des Aufpunktes komplexwertig summiert (numerische Integration über die Schwingerfläche). Dabei werden die physikalisch elastodynamischen Punktrichtwirkungen am Schwinger und an der Grenzfläche für die jeweilige Wellenart (Longitudinal- oder Transversalwelle) berücksichtigt. Die akustische Anregung erfolgt monochromatisch oder impulsförmig.

Das Rechenmodell bedeutet durch die Gesamtheit der folgenden Eigenschaften gegenüber früheren Versionen einen erheblichen Fortschritt.

  • Für die Gestaltung des Prüfkopfes bzw. der Schwingerfläche (Form und Krümmung) gibt es keine besonderen Einschränkungen. Die Verwendung von geometrisch analytischen Formen ist jedoch sinnvoll.
  • Die Bauteiloberfläche, d.h. die Grenzfläche zwischen Vorlaufmedium und Bauteilmedium, darf kreiszylindrisch gekrümmt sein.
  • Das Schallfeld wird im Bauteil berechnet. Der Bereich der Aufpunkte, an deren Orte der Schalldruck berechnet wird, kann flexibel an die Fragestellung für die Schallfeldbeschreibung angepasst werden (z.B. Richtcharateristik, Bündelbreite, Einschallebene usw.)
  • In einem für die Schallfeldform sinnvollen Raumbereich kann der Schalldruck am Ort einiger tausend Aufhängepunkte berechnet werden. Mithilfe dieses Datensatzes lässt sich das Schallfeld in dem ganzen Raumbereich mit hoher Geschwindigkeit rekonstruieren, um beispielsweise Bilder zu erzeugen oder das Schallfeld in Modellen zur Echoberechnung [2] zu verwenden.

Beispiele für die Prüfkopfanordnung

Die Grenzfläche zwischen dem Vorlaufmedium (z.B. Plexiglas oder Wasser oder Luft) und dem Bauteilmedium (z.B. Stahl) ist zylindrisch gekrümmt.

Der Aufbau des Prüfkopfes wird durch die Konstruktion der Schwingerfläche und deren Lage bezüglich der Grenzfläche bestimmt. Beim jetzigen Entwicklungsstand werden die Schwingerflächen mathematisch analytisch formuliert.

Im Beispiel (Bild 1) besteht die Schwingerfläche aus mehreren rechteckig begrenzten Schwingerelementen (lineares Phased Array), die durch ihre zylindrische Krümmung eine Fokussierung senkrecht zu der Ebene erzeugen, in der elektronisch geschwenkt und fokussiert werden kann. Der gesamte Prüfkopf ist gegenüber der Achse der Bauteilkrümmung drehbar (um die y-Achse im Bild).

Bild 1: Beispiel für eine Prüfkopfanordnung.

Die rote Linie stellt den geometrischen Hauptstrahl dar, wie er sich aus dem Keilwinkel und den Schallgeschwindigkeiten ergeben würde. Auf der blauen Linie liegen die Aufpunkte zur Beschreibung der Richtcharakteristik in der Einschallebene in einem konstanten Abstand um den Schallaustrittspunkt. Die orangefarbene Linie zwischen einem Quell- und einem Aufpunkt beschreibt den Schallstrahl, der das Brechungsgesetz bzw. das Fermatsche Prinzip der kürzesten Laufzeit durch die brechende Zylinderfläche erfüllt.

Parametergesteuert lassen sich weitere Schwingerformen wählen. Ellipsenförmig berandete Schwinger (Bild 2) können zusätzlich sphärisch gekrümmt werden. Die Gruppenstrahleranordnung in Bild 3 wäre für die Schrägeinschallung aus dem Inneren einer Hohlbohrung oder in einem Rohr geeignet. Für die Rundumprüfung lässt man die aktive Schwingergruppe elektronisch gesteuert rotieren (Realtime Scanner). In der Einschallebene wird das Schallfeld durch die Krümmung der Schwingerelemente beeinflusst und senkrecht dazu durch die Anzahl der verwendeten Schwingerelemente und die Steuerzeiten.

Die Berechnung von Flächenarrays und die Verwendung der Schallfelder im Echomodell, das die Simulation ganzer Prüfsituationen zulässt, wird in naher Zukunft möglich sein.

Bild 2: sphärisch gekrümmte Schwingerfl. Bild 3: Gruppenstrahler auf Torusfläche.

Aufpunktbereich und Ergebnisdarstellung

An den Orten der ausgewählten Aufpunkte wird der Schalldruck berechnet. Sie werden abhängig von der Fragestellung im Raum angeordnet. Zum Beispiel

auf Linien

  • Schalldruck auf der akustischen Achse
  • Bündelbreite (gerade Linie senkrecht zur akustischen Achse)
  • Richtcharakteristik (Kreislinie um den Schallaustrittspunkt)

auf Flächen

  • die die akustische Achse enthalten (z.B. die Einschallebene oder senkrecht dazu)
  • senkrecht zur akustischen Achse (Bündelquerschnitt, kartesisch oder in Polarkoordinaten)

im Raum

  • in einem für die Schallfeldform sinnvollen Volumen

Darstellung der Berechnungsergebnisse

Die Richtcharakteristik (Bild 4), die Schallbündelbreite und der Schalldruck auf der Achse sind Kurvendarstellungen des Schalldrucks abhängig von einer Ortskoordinate bzw. der Richtung. Das Maximum und die Grenzen für den -3dB Bereich (entspricht -6dB für Impuls-Echo Technik) werden automatisch berechnet und ins Diagramm eingetragen. Bei Impulsanregung wird der Schalldruck zeitabhängig. In diesem Fall wird in den Kurven das Maximum im Zeitverlauf ausgewertet.

Bild 4: Richtcharakteristik, gleichgerichteter Impuls und HF Impulse eines Kreisschwingers D = 20 mm, 4 MHz im Fernfeld

An jedem Aufpunkt wird der akustische Impuls berechnet. Dargestellt werden kann das HF - und das gleichgerichtete Signal und das Frequenzspektrum. In Bild 4 werden die HF Impulse an drei Winkelpositionen (vgl. rote Pfeile) gezeigt. Sie sind jeweils auf die Bildhöhe normiert; die relative Amplitude ergibt sich aus der Richtcharakteristik. Für die Richtung 0° ist zusätzlich der gleichgerichtete Impuls eingeblendet.

Bilddarstellungen des Schallfeldes

Schallfeldbilder stellen den höchsten Schalldruck, der in jedem Bildpunkt erreicht wird, farb- oder helligkeitscodiert dar. Die Bildflächen werden dabei so in den Raum gelegt, dass sie möglichst aussagekräftig sind, also z.B. die Schallbündelachse enthalten oder senkrecht zu ihr stehen.

Als Beispiel ist in den Bildern 5 bis 7 das Schallfeld eines 70° Winkelprüfkopfes dargestellt, dessen Konstruktionsparameter an einen handelsüblichen Prüfkopf angelehnt sind. Die Bildebenen liegen in der Einschallebene und senkrecht dazu (Bilder 5 und 6). Zur Verdeutlichung ist die Position des Schwingers skizziert. Bilder senkrecht zur Schallbündelachse zeigen den Schallbündelquerschnitt (Bild 7), dessen Form in der Nähe des Schallaustrittspunktes von den Schwingerabmessungen und mit wachsender Entfernung von der Richtcharakteristik im Fernfeld bestimmt wird.

Bild 5: Schallfeld in der Einschallebene. Bild 6: Schallfeld senkrecht zur Einschallebene.

Berücksichtigt man die Erregungsverteilung im Zeitbereich lassen sich Wellenfeldbilder erstellen, die die Ausbreitung des US-Impulses und der Wellenfronten besonders gut veranschaulichen. Dabei wird in jedem Bildpunkt für einen gewählten festen Zeitpunkt der aktuelle Schalldruck dargestellt.

Das Beispiel (Bilder 8 a - d) zeigt die Ausbreitung der Longitudinalwelle eines etwa 1.5 µs langen Impulses (Mittenfrequenz 2 MHz) zu den Zeitpunkten 2.5 und 5.5 µs nach dem Aussenden von einem Schwinger, der aufgrund seiner Krümmung fokussiert. In den Bildern 8 a, b sind die Wellenfronten unabhängig von der räumlichen Amplitudenverteilung abgebildet und dadurch überall gut zu sehen. Wird die Darstellung mit der Amplitudenverteilung im Schallfeld multipliziert (Bilder 8 c, d) wird im Vergleich der Bilder 8 a, c deutlich, dass die überwiegende Energie in den auf den Fokus zulaufenden Wellen zu finden ist und die konzentrisch von den Schwingerrändern ausgehenden Wellen eine untergeordnete Bedeutung haben.

Bild 7: Schallfeld senkrecht zur akustischen Achse in verschiedenen Abständen, Bildgröße 40 x 40 mm2
Bild 8 (a-d): Wellenfeld der Longitudinalwelle in Stahl c = 5920 m/s, Vorlauf in der Mitte 3 mm Plexiglas, Schwinger: Breite d = 30 mm, Krümmungsradius r = 50 mm

Ergebnisse für fokussierende Prüfköpfe an gekrümmten Bauteilen

Die folgenden Beispiele stehen im Zusammenhang mit experimentellen Untersuchungen zum Thema [1].

Bild 9: Gruppenstrahler auf konvexer Oberfläche, Außenprüfung.

Krümmungsausgleich und Fokussierung mit Gruppenstrahler

Bild 9 skizziert den verwendeten Gruppenstrahler, der über einen angepassten Plexiglasvorlauf an den zylindrischen Testkörper aus Stahl angekoppelt wurde. In den Bildern 10 a - e werden die Schallfelder gezeigt, wie sie durch wachsende phasengesteuerte Fokussierung entstehen. Die Schallfeldbilder sind auf die gleiche Amplitude normiert und dadurch untereinander vergleichbar. Aufgrund der höheren Schallgeschwindigkeit im Stahl als im Plexiglas wirkt die gekrümmte Grenzfläche defokussierend. Außer der geringen Amplitude ist die Aufspaltung des Schallfeldes bemerkenswert (Bild 10a). Der höchste Schalldruck entsteht nicht auf der akustischen Achse.

Bild 10: Schallfelder des GRST (vgl. Bild 9) in der Ebene der Bauteilkrümmung mit wachsender Fokussierung, Longitudinalwelle, Bildgröße 60 mm x 250 mm

Wird die Defokussierung durch eine geeignete Phasenfokussierung genau kompensiert, entsteht das wohlbekannte Schallfeld eines Senkrechtprüfkopfes mit dieser Größe und Frequenz (Bild 10b). Bei wachsender Fokussierung rückt der Fokus erwartungsgemäß näher heran und die Maximalamplitude wächst. Der angegebene Fokussierungsfaktor FokF beschreibt den akustischen Fokusabstand Fak in Bezug auf die Nahfeldlänge N0: FokF = Fak / N0. Die Aufspaltungen des Schallfeldes in Prüfkopfnähe vor dem Fokus werden durch die Messungen bestätigt. Bei starker Fokussierung treten auch im Fernfeld Aufspaltungen auf. Der experimentelle Nachweis steht noch aus, da die langen Schallwege mit dem verwendeten Testkörper nicht realisiert werden konnten.

Die Lage des Fokus und die Fokusschlauchlänge stimmen in etwa mit den Messergebnissen überein (Bild 11, Bsp. für FokF = 0.3).

Bild 11: Schalldruck auf der Achse, FokF = 0.3, berechnet.

Tauchtechnik am gekrümmten Bauteil bei starker Fokussierung

Im Rahmen von Untersuchungen für den Einsatz von fokussierenden Prüfköpfen zur hochauflösenden Prüfung von Turbinenradscheibenrohlingen wurden Messungen durchgeführt. Im Beispiel, das im Folgenden beschrieben wird, kam es zu gravierenden Abweichungen zwischen den Messergebnissen und den Ergebnissen der Schallfeldberechnung.

Ein sphärisch gekrümmter Schwinger (r = 100 mm, D = 20 mm, 10 MHz) wird über eine Wasservorlaufstrecke an die zylindrische Fläche eines Testkörpers angekoppelt (R = 178 mm). Mit Hilfe von in Achsrichtung des Testkörpers verlaufenden Querbohrungen in unterschiedlichem Abstand (12 - 37 mm) von der Oberfläche, konnte die Echohöhe auf der akustischen Achse gemessen werden.

Bild 12: berechneter Schalldruck auf der Achse, rel. Echohöhe an Querbohrungen.

Der berechnete Schalldruck auf der Achse hat ein Maximum bei 23 mm und ein Nebenmaximum bei 38 mm (Bild 12). Die Echohöhe von den Bohrungen ist in der Nähe des Nebenmaximums am größten und nimmt zu kleineren Abständen monoton ab. Die Existenz des (berechneten) Hauptmaximums kann anhand der Messungen nicht einmal vermutet werden.

Bild 13 a - d: Schallfelddeformation durch die Oberflächenkrümmung

Zur weiteren Untersuchung wurde das Schallfeld im ganzen relevanten Raumbereich berechnet. Bei ebener Bauteiloberfläche entstünde ein um die akustische Achse rotationssymmetrisches fokussiertes Schallfeld mit einem Fokusabstand von 23.3 mm von der Oberfläche (Bild 13a). Die Bauteilkrümmung hat in der Ebene der Krümmung die Wirkung einer defokussierenden Zylinderlinse, die die Fokussierung des Prüfkopfes in dieser Ebene teilweise kompensiert (Bild 13b). Es entstehen zwei Foki (vgl. die Einschnürungen des Schallfeldes in der Krümmungsebene, Bild 13b, und senkrecht dazu, Bild 13d).

Die Schallfeldbilder senkrecht zur akustischen Achse 14a und 14b mit einem Fokusabstand von fak = 23 bzw. fak = 38 mm sind noch aussagekräftiger. Es entstehen linienhaft gestreckte Foki. Die Richtungsselektivität der Reflektoren, der Querbohrungen, führt dazu, dass im ersten Fall (Bild 14a) ein viel kleinerer Teil des Gesamtenergiestroms reflektiert werden als im zweiten Fall (Bild 14b). Dies dürfte die Erklärung für den vermeintlichen Widerspruch zur Messung sein.

Bild 14 a,b: Schallfeld senkrecht zur akustischen Achse, Bildgröße 12 x 12 mm2.

Die zukünftigen Untersuchungen zielen darauf ab, die Messungen mit quasi punktförmigen Reflektoren, Kugelbodenbohrungen, weiter zu führen. Auf der anderen Seite sollen die hier berechneten Schallfelder und die Reflektorformen in ein Echoberechnungsmodell übernommen werden, um damit die Messungen simulieren zu können.

  1. T. Rehfeldt, K. Matthies, H. Wüstenberg, Berlin, K. Schreiber, Dahlewitz Einflüsse von gekrümmten Bauteiloberflächen auf fokussierte Schallfelder und ihre Konsequenzen für die Prüfpraxis DGZfP Jahrestagung 6. - 8. Mai 2002, Weimar
  2. R. Boehm, A. Erhard, H. Wüstenberg, Berlin Darstellung des Entwicklungsstandes des schnellen, halbanalytischen Modells (FSAM) für die US-Prüfung anhand von Beispielen DGZfP Jahrestagung 10. - 12. Mai 1999, Celle

STARTHerausgeber: DGfZPProgrammierung: NDT.net