DGZfP-JAHRESTAGUNG 2003

ZfP in Anwendung, Entwicklung und Forschung

Start > Beiträge > Vorträge > Elektromagnetische Verfahren: Print

Simulationen zum Potentialsondenverfahren mit dem Softwarepaket MAFIA

Zielke, Reiner Dipl.-Phys., Sevgi, Yaramis Dipl.-Ing.,
Crostack, Horst-Artur Prof. Dr.-Ing., Universität Dortmund
Keller, Hans Peter Dr.; TÜV Rheinland / Berlin-Brandenburg
Kontakt: Sevgi Yaramis Dipl.-Ing.

1. Zusammenfassung

Im Rahmen eines DFG-Projektes wird an der Universität Dortmund in Zusammenarbeit mit dem TÜV Rheinland-Berlin-Brandenburg das Potentialsondenverfahren zu seiner besseren Dimensionierung und einer besseren Interpretation der Meßsignale anhand von Simulationen und begleitenden experimentellen Untersuchungen optimiert. Die Ergebnisse werden in einem weiteren Projekt zur Prüfung von Schweißnähten eingesetzt.
Bisher wurden die Meßplätze für das Gleich- und Wechselstrom-Potentialsondenverfahren aufgebaut. Damit die Messungen mit den entsprechenden Simulationsergebnissen möglichst gut vergleichbar sind, wurde auf die sehr exakte Aufnahme der Spannungsmeßwerte besonders geachtet. Im Gleichspannungsfall wurde ein hochempfindliches Gleichspannungsmessgerät und für den Wechselstromfall ein Lock-in-Verstärker eingesetzt. Bei der Gleichstromanregung stimmen Messungen und Simulationen gut überein.

2. Prinzip des Potentialsondenverfahrens

Häufig sind bei Werkstücken kleine Fehlstellen zulässig oder können durch Nachbearbeitung entfernen werden. Es ist daher notwendig, nicht nur qualitativ sondern auch quantitativ zerstörungsfrei zu prüfen. Diese Möglichkeit ist bei elektrisch leitfähigen Körpern durch die elektrische Risstiefenmessung gegeben.

Eine solche Methode ist das Potentialsondenverfahren. Es nutzt den Zusammenhang zwischen dem elektrischen Widerstand eines rissbehafteten Körpers und der Risstiefe. Das Potentialsondenverfahren wurde von dem Schweden Otto Gallander erfunden und ist hier in seiner Patentschrift von 1912 dargestellt (Bild 1).

In den elektrisch leitenden Prüfkörper wird ein Strom eingespeist und die resultierende Potentialverteilung mit zwei Sonden als Spannungsdifferenz gemessen. An diesem prinzipiellen Aufbau des Verfahrens hat sich bis heute nichts Wesentliches geändert. Dabei sind hier 4 Kontakte auf der zu prüfenden Oberfläche herzustellen (Bild 2).

Sind die Strompole an beiden Enden eines langen Körpers in grosser Entfernung von den Spannungsmesspolen befestigt, so entsteht in der Nähe der Spannungspolen eine Parallelströmung mit linearen Potentialgefälle. Hierfür hat sich der Begriff "Ganzdurchströmung" eingebürgert (Bild 2 oben)

Die Stromzuführung in der Nähe der Spannungsmesspole entspricht einer "Teildurchströmung" (siehe Bild 2 unten).

Wenn die Oberfläche homogen ist und damit der elektrische Widerstand des Messkörpers konstant bleibt, ist zwischen den beiden Spannungsmesspolen ein konstantes Potential (=Spannungsabfall) messbar. Muss jedoch der Strom zwischen den beiden Messpolen, bedingt durch einen Oberflächenriss, einen grösseren Weg zurücklegen, so führt das zu einem erhöhten Messwert. Diese Differenz ?U zum fehlerfreien Zustand lässt sich als Maß für die Risstiefe verwenden. Zur Durchflutung des Körpers kann sowohl Gleich- als auch Wechselstrom verwendet werden. Bei Gleichstrommessungen bestimmt der spezifische Ohm`sche Widerstand des Bauteils das Messsignal. Bei Wechselstrommessungen liegt hingegen der spezifische Oberflächenwiderstand vor, der proportional zu der Wurzel des Produkts aus dem spezifischen Ohm`schen Widerstand, der Frequenz des Wechselstroms und der magnetischen Permeabilität des Werkstoffs ist. Weiterhin werden die Stromlinien wegen der Wirkung des Skineffekts aus dem Material heraus an die Oberfläche gedrängt. Deshalb sind die von den Strömen eingenommenen Querschnitte bei Gleich- und Wechselstrom verschieden.

Der Gleichstrom-Messaufbau ist unkomplizierter bei geringeren Investitionskosten und hoher Störsicherheit. Die Stromlinien dringen tiefer in den Körper ein, wodurch auch tiefer gehende oder gar innenliegende Fehler von aussen vermessen werden können. Nachteilig wirkt sich bei der Gleichstromsimulation aus, dass die Stromdichte innerhalb des Bauteils konstant ist, was geringere Meßspannungen zur Folge haben kann. Damit eine hinreichend hohe Meßspannung erhalten, eine stabile Messung und eine zuverlässige Auswertung ermöglicht wird, muss mit hohen Stromstärken gearbeitet werden. Insbesondere bei sehr gut leitfähigen Nichteisenmetallen (beispielsweise Cu, Al, Messing) wird der benötigte Strom nahezu unpraktikabel hoch. Außerdem kann sich das Werkstück bei zu hoher Stromdichte lokal erwärmen, was eine Änderung der elektrischen Leitfähigkeit bewirkt und zu Fehlmessungen führt. Weiterhin kann es zu Verbrennungen an den Kontaktstellen des Werkstücks und den Strompolen kommen. Auch die an den Potentialabgriffen auftretenden Thermospannungen können das Messergebnis empfindlich verfälschen.

Bei der Wechselstromanregung ist eine höhere Empfindlichkeit bei niedriger Stromstärke gegeben. Die Stromlinien werden durch den Skineffekt an die Werkstückoberfläche gedrängt, wodurch die Stromdichte zu nimmt. Durch die Wirkung des Skineffekts steigt einerseits der spezifische Oberflächenwiderstand, andererseits wird auch der effektive Strompfad gegenüber der Gleichstromanregung verlängert. Die Stromlinien werden an die Oberfläche gedrängt und folgen jetzt deutlicher dem Rissverlauf. Daher stellen sich schon bei geringen Stromstärken hinreichend hohe Spannungen über den Rissen ein. Beim Wechselstromaufbau ist der Instrumentarisierungs-Aufwand höher und dadurch auch die Investitionskosten, außerdem ist er elektromagnetisch störanfällig.

Die Kalibrierkurven ermöglichen die Zuordnung des Meßsignals zum Fehler. Dabei wird das Spannungssignal in Abhängigkeit von den Risseigenschaften z.B. der Risstiefe aufgetragen. Zur Aufnahme der Kalibrierkurven werden empirische, analytische und numerische Verfahren herangezogen.

1. Empirische Verfahren nutzen die folgenden Möglichkeiten:

  • Modellversuche in elektrolytischen Trögen: Das Bauteil wird nachgebildet und mit einer elektrolytischen Flüssigkeit gefüllt. Der Riss wird durch ein Isoliermaterial simuliert.
  • Modellversuche mittels elektrisch leitendem Papier (Riss als Scherenschnitt),
  • Versuche am Original oder an geometrisch ähnlichen Testkörpern, in der Regel aus artgleichem Material mit einem definierten Riss versehen.

2. Analytische Verfahren:
Der physikalische Vorgang des Potentialsondenverfahrens kann mit den Maxwell-Gleichungen beschrieben werden. Dabei bilden die für den Spezialfall zutreffenden Vereinfachungen bzw. Randbedingungen die Grundlage analytischer Berechnungen. Ein Beispiel für eine Lösung stellt die von H.H.Johnson 1965 erstellte Gleichung für eine Stromeinleitung am Kopf eines geschlitzten, unendlich langen Balkens dar.

3. Numerische Verfahren:
Unter numerischen Verfahren sind in der Regel Finite Elemente Methoden (FEM) zu verstehen. Sie teilen das zu untersuchende Gebiet meist in Dreieckselemente ein, auf denen je nach Genauigkeit die Potentialfunktion durch ein lineares, quadratisches oder kubisches Interpolationspolynom approximiert wird. Hierzu zählt auch das elektromagnetische Simulationsprogramm MAFIA (MAxwell's equations by the Finite Integration Algorithm), das bereits in einem Vorgängerprojekt erfolgreich zur Beschreibung des Potentialsondenverfahrens eingesetzt wurde. Die Software MAFIA beinhaltet Lösungsalgorithmen für

  • statischen und stationären Bereich,
  • den Frequenzbereich und
  • für dynamische Probleme

Der Aufbau des Simulationsprogramms MAFIA besteht aus drei Blöcken(Bild 3):

  • Im Preprozessor wird die Geometrie der Prüfsituation eingegeben, d.h. die geometrischen Abmaße des Probekörpers und die Orte der Stromeinspeisung.
  • Im nächsten Modul erfolgt die eigentliche Berechnung. Hierzu wurde für die Gleichstromanregung das Statikmodul und für die Wechselstromanregung das Frequenzbereichsmodul eingesetzt. In diesem Modul werden die Materialeigenschaften wie elektrische Leitfähigkeit, Permeabilität sowie die experimentellen Prüfparameter wie Stromstärke und Anregungsfrequenz eingegeben.
  • Nach der Berechnung können die Ergebnisse mit Hilfe des Postprozessors dargestellt werden.
Der Pre- und Postprozessor sind allgemein einsetzbare Module. Im Berechnungsmodul wird differenziert die jeweilige Anregungsform berücksichtigt.

3. Untersuchungen zur Gleichstromanregung

Gemessen wurde über einem Riss in einem VA-Stahl-Probekörper (Bild 4). Die Länge des Körpers beträgt 60 mm, die Breite 10 mm. In diesen Körper wurde durch Schwingungseinwirkung ein Riss erzeugt, der links in einer Mikroskopaufnahme dargestellt ist. An der Oberfläche verläuft der Riss leicht schräg. Die Rißtiefe beträgt hierbei 5, 3 mm. Diese Probe wurde mit dem Gleichstromverfahren vermessen, nach jeder Messung um 1 mm abgeschliffen, erneut vermessen usw. Parallel dazu wurden zu den einzelnen Risstiefen Simulationen durchgeführt.

Die Ergebnisse der Simulationen sind im Bild 5 abgebildet.

Auf der y-Achse ist das Potential, das an der Bauteiloberfläche anliegt, in mV aufgetragen. Auf der x-Achse wird der Ort in mm angegeben. Im linken Bereich ist eine Steigung des Potentials zu erkennen. D.h. wir haben eine Änderung des Potentials und damit auch einen Stromfluss.

Kurz vor dem Riss bei 28 mm liegt ein konstantes Potential und damit kein Stromfluss vor. An dieser Stelle fließt der Strom am Riss entlangt in das Bauteil hinein. Dem Riss selbst wurde kein Potential zugeordnet, weil dort Luft vorgegeben ist. Nach dem Riss liegt zunächst wieder ein gleiches und anschließend ein steigendes Potential vor.

Aus diesen Potentialwerten muß die eigentliche Messgröße, d.h. die Spannung, die am Sensor anliegt, ermittelt werden. Rechts im Bild 5 ist eine Sonde mit einem Abstand von 6 mm zwischen den Spannungsaufnehmern abgebildet. Diese wird direkt über dem Riss positioniert und das Potential, welches sich rechts an dem Spannungsaufnehmer befindet, wird vom Potential des linken Spannungsaufnehmers abgezogen. Diese Spannungsdifferenz wird als Messgröße für den mittleren Ort des Sensors, d.h. direkt über dem Riss, zugeordnet. Wie zuvor wurden verschiedene Potentialverteilungen berechnet und zwar für unterschiedliche Tiefen von 5,3 mm bis 1,3 mm Risstiefe. Die so berechneten Messwerte sind im nachfolgenden Diagramm dargestellt (Bild 6).

Hier ist auf der y-Achse die Spannung, die an dem Messsensor mit 6 mm Spannungsabstand als Potentialdifferenz vorliegen sollte, in mV aufgetragen. Auf der x-Achse ist der Weg in mm angegeben. Über dem Riss von 5,3 mm ist das Potential sehr hoch. Danach sinkt das Potential mit abnehmender Risstiefe bis zu 1,3 mm.

Links und rechts vom Riss haben wir eine geringere Spannung, da hier auch die Potentialdifferenzen, wie schon vorher bei der Simulation gesehen, relativ gering waren. Im Bild 7 ist das eingesetzte Prüfsystem dargestellt. Als Manipulator wurde ein Hexapod, wie in der Mitte des Bildes dargestellt, eingesetzt. Das Hexapod besteht aus 6 Verstellbeinen. Diese können einzeln angesteuert werden und ermöglichen so eine Bewegung der Probe in 6 Freiheitsgraden. Oberhalb der Probe befindet sich der Sensor, der rechts im Bild separat dargestellt ist.

Die beiden Spannungsaufnehmer haben in diesem Fall einen Abstand von 3 mm und sind federgelagert. So kann der Sensor leicht auf das Bauteil aufgesetzt werden. Danach erfolgt die Messung, der Sensor wird wieder hochgefahren und die Probe bewegt. Der Sensor wird erneut abgesetzt und die nächste Messung erfolgt. Links neben dem Hexapod ist der zugehörige Messrechner zu sehen, der sowohl für die Ansteuerung des Hexapods als auch für die Aufnahme der Messdaten eingesetzt wird. Die zugehörigen Messbefunde sind im Bild 8 dargestellt.

Die Verläufe sind qualitativ zu betrachten. Die gute Übereinstimmung zwischen Simulation und Messung ist deutlich zu erkennen. Hier wurde, wie bei der Simulation, die Spannungsdifferenz in mV über dem Ort in mm aufgetragen. Die typische Rechteckform des Potentialverlaufs ist zu erkennen.

Über dem Riss sind die einzelnen Spannungen bei einer Risstiefe von 5,3 mm maximal und mit abnehmender Risstiefe bis zu 1,3 mm geringer. Links und rechts neben dem Riss ist die Spannungsdifferenz gering. Man erkennt hier Unterschiede zwischen den einzelnen Messungen. Diese können daher stammen, dass die Probe nach der Entnahme aus dem Manipulator neu eingespannt wurde. Dadurch können sich die Übergangswiderstände geändert haben. Auch können die weiteren Einstellungen des Messsystems leicht variieren, so dass unterschiedliche Anregungsstromstärken vorlagen. Um dieses zu berücksichtigen wurde im folgenden nur das Verhältnis der Maximalspannung U1 und U2 und der niedrigsten Spannung U3 und U4 ermittelt. Die Gleichung ist im Bild 8 oben rechts dargestellt. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der eingesetzten Stromstärke, so dass sich die einzelnen Messungen besser vergleichen lassen. Diese Größe V wurde sowohl für die Simulation als auch für die Messungen berechnet und ist im Bild 9 dargestellt.

Hier ist der Spannungsquotient V gegen die Risstiefe aufgetragen. Die obere Kurve gibt die Simulation wieder, die darunter verlaufende Linie die Messergebnisse. Für Risstiefen bis 4,3 mm ist eine gute Übereinstimmung gegeben. Für die Risstiefe von 5,3 mm weicht die Messung von der Simulation ab.

Diese Messung kann, da die Probe bereits abgetragen wurde, nicht wiederholt werden. Eine mögliche Ursache für die Abweichung kann darin liegen, dass die Oberfläche der Probe vor dem ersten Abschleifen poliert wurde und dieser Oberflächeneinfluss in die Messung eingegangen ist. Bei den nachfolgenden Messungen hingegen wurde die Oberfläche abgeschliffen, aber nicht poliert.

Eine höhere Auflösung ist durch einen höheren Spannungsquotienten V gegenüber der Risstiefe zu erlangen. Wenn die Kurve steiler verläuft, ist eine bessere Zuordnung des Spannungsquotienten V gegenüber der Risstiefe möglich. Hierzu wurde eine Simulation am gleichen Probekörper mit einem Sensor, bei dem die Spannungsaufnehmer 2 mm voneinander entfernt sind, durchgeführt.

Die Simulationsergebnisse sind im Bild 10 dargestellt.

Hier haben die unterschiedlichen Spannungen für die verschiedenen Risstiefen von 5,3 bis 1,3 mm die gleiche Reihenfolge wie beim 6 mm Sensor. Die höchste Spannung liegt beim 5,3 mm Riss vor und die niedrigste beim 1,3 mm Riss. Aufgrund des schmalen Sensors ist die Rechteckfunktion des Plateaus kleiner geworden und erstreckt sich nur von 28 bis 31 mm. Die Spannungsdifferenz für den 5,3 mm Riss ist jetzt im Vergleich zum 6 mm Sensor leicht verringert. Es liegt daran, dass die Messlänge und somit auch der elektrische Widerstand verringert ist. Entscheidende Änderungen treten bei dem Verhältnis zwischen der Maximalspannung und der Minimalspannung auf. Hier hat der Quotient V erheblich höhere Werte im Vergleich mit den Messungen mit dem 6 mm Sensor. Dies bedeutet eine wesentlich höhere Dynamik für die Risstiefenauflösung. Voraussetzung hierfür ist jedoch, dass die geringen Spannungen in mV-Bereich hinreichend exakt nachgewiesen werden. Das Spannungsmesssystem muß also die entsprechende Genauigkeit aufweisen.

Diese Simulation zeigt, dass bei bestimmten Risstiefen und Auflösungsvermögen des Spannungsmesssystems eine Simulation des idealen Messsensors berechnet werden kann. Die entsprechenden Anforderungen sind die Detektion der Risstiefe und Berücksichtigung der Genauigkeit des Messsytems. 3. Untersuchung zur Wechselstromanregung Bei den Untersuchungen zur Wechselstromanregung wurde ein anderer Probekörper verwendet (Bild 11).

In diesen Körper wurden verdeckte Risse eingebracht, die von links ausgehend eine Restwandstärke von 0,25 mm, 0,5 mm, 0,75 mm und 1 mm haben. Dieser Probekörper wurde mit dem Wechselstrom-Potentialsondenverfahren mit zwei unterschiedlichen Frequenzen (1 kHz und 100 Hz) vermessen.

Dabei wurde die Potentialdifferenz in mV gegenüber dem Ort in mm aufgetragen ist. Der Vergleich der beiden Linien ergibt, dass bei der höheren Frequenz von 1 kHz höhere Potentialdifferenzen nachgewiesen werden, obwohl die gleiche Anregungsstärke gewählt wurde. Dies ist auf den Skineffekt zurückzuführen. Die Ströme werden an die Oberfläche gedrängt, so dass dort höhere Spannungen gemessen werden. Im Fall der 1 kHz Messung lassen sich die ersten beiden Risse mit einer Risstiefe von 0,25 mm und 0,5 mm detektieren, die nachfolgenden Risse jedoch nicht. Diese können erst bei einer Frequenz von 100 Hz deutlich aufgelöst werden, wie die untere Kurve deutlich zeigt. Durch den Skineffekt wird somit der Nachweisbereich bezüglich der Risstiefe vorgegeben.

Wie zuvor wurde auch bei diesen Messungen der Spannungsquotient V ausgewertet und die Ergebnisse im Bild 12 dargestellt.

Der Spannungsquotient wurde wieder gegen die Risstiefe (hier die Restwanddicke) aufgetragen. Die Wechselstromsimulationen wurden zwar am Lehrstuhl durchgeführt, jedoch waren die Ergebnisse noch nicht schlüssig. Die Suche ergab, dass im Programm ein entsprechender Fehler vorliegt. Hierzu ist eine Überarbeitung der Software erforderlich, die in ca. zwei Monaten abgeschlossen ist. 4. Ausblick Sobald die überarbeitete Software vorliegt, werden die Simulationen zur Wechselstromanregung (begleitet von den zugehörigen experimentellen Untersuchungen) durchgeführt. Anschließend ist eine Optimierung der Simulation hinsichtlich des Zeitaufwandes vorgesehen. Zur Zeit benötigt eine Simulation zwei bis drei Stunden. Auch eine automatisierte Erstellung der Kalibrierkurven ist vorgesehen. Mit Hilfe der Simulationen wird außerdem der in den einzelnen Parametern für das jeweilige Problem optimierte Einsatz des Potentialsondenverfahrens angestrebt. Dies gilt insbesondere für die Rissdetektion an Schweißnähten unter schwingender Belastung, bei denen Rissfortschrittmessungen erforderlich sind.

Dabei wurde die Potentialdifferenz in mV gegenüber dem Ort in mm aufgetragen ist. Der Vergleich der beiden Linien ergibt, dass bei der höheren Frequenz von 1 kHz höhere Potentialdifferenzen nachgewiesen werden, obwohl die gleiche Anregungsstärke gewählt wurde. Dies ist auf den Skineffekt zurückzuführen. Die Ströme werden an die Oberfläche gedrängt, so dass dort höhere Spannungen gemessen werden. Im Fall der 1 kHz Messung lassen sich die ersten beiden Risse mit einer Risstiefe von 0,25 mm und 0,5 mm detektieren, die nachfolgenden Risse jedoch nicht. Diese können erst bei einer Frequenz von 100 Hz deutlich aufgelöst werden, wie die untere Kurve deutlich zeigt. Durch den Skineffekt wird somit der Nachweisbereich bezüglich der Risstiefe vorgegeben.

Wie zuvor wurde auch bei diesen Messungen der Spannungsquotient V ausgewertet und die Ergebnisse im Bild 12 dargestellt. Der Spannungsquotient wurde wieder gegen die Risstiefe (hier die Restwanddicke) aufgetragen. Die Wechselstromsimulationen wurden zwar am Lehrstuhl durchgeführt, jedoch waren die Ergebnisse noch nicht schlüssig. Die Suche ergab, dass im Programm ein entsprechender Fehler vorliegt. Hierzu ist eine Überarbeitung der Software erforderlich, die in ca. zwei Monaten abgeschlossen ist.

4. Ausblick

Sobald die überarbeitete Software vorliegt, werden die Simulationen zur Wechselstromanregung (begleitet von den zugehörigen experimentellen Untersuchungen) durchgeführt. Anschließend ist eine Optimierung der Simulation hinsichtlich des Zeitaufwandes vorgesehen. Zur Zeit benötigt eine Simulation zwei bis drei Stunden. Auch eine automatisierte Erstellung der Kalibrierkurven ist vorgesehen. Mit Hilfe der Simulationen wird außerdem der in den einzelnen Parametern für das jeweilige Problem optimierte Einsatz des Potentialsondenverfahrens angestrebt. Dies gilt insbesondere für die Rissdetektion an Schweißnähten unter schwingender Belastung, bei denen Rissfortschrittmessungen erforderlich sind.

STARTHerausgeber: DGfZPProgrammierung: NDT.net