DGZfP-JAHRESTAGUNG 2003

ZfP in Anwendung, Entwicklung und Forschung

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Einfluss fokussierter Schallfelder auf das Reflexionsverhalten von Testfehlern

Rainer, Boehm, BAM, Berlin
Anton, Erhard, BAM, Berlin
Thomas, Rehfeldt, intelligeNDT Systems & Services, Erlangen
Kontakt: Boehm Rainer Dipl.-Phys.

Zusammenfassung

Angeregt durch experimentelle Arbeiten zur hochauflösenden Ultraschallprüfung mit fokussierenden Prüfköpfen wird mit Hilfe von Modellrechnungen der Einfluss verschiedener Schallfeld- und Reflektorparameter auf die Echohöhe untersucht. Von besonderem Interesse ist dabei das Verhalten typischer Testreflektoren wie der Kreisscheibenreflektor und die Querbohrung in "verformten" Schallfeldern, die durch Bauteilkrümmungen und Fokussierung, z.B. erzeugt mit Gruppenstrahlerprüfköpfen, entstehen können. Für solche Fälle können Abstandskurven (DAC) für verschiedene Reflektortypen rechnerisch erstellt und der experimentelle Aufwand erheblich reduziert werden. Ein deutlicher Fortschritt wurde durch die Weiterentwicklung des Schallfeldmodells erreicht, das insbesondere für die Entwicklung neuer Typen von Gruppenstrahlerprüfköpfen unverzichtbar ist. Die Gültigkeit des Modells wird durch bisherige Messergebnisse bestätigt.

Einleitung

Die in der Praxis übliche Beschreibung von Prüfkopfschallfeldern mit Hilfe der Nahfeldlänge, des Divergenzwinkels usw. gründet sich auf die analytische, monochromatische Lösung für senkrecht einschallende kreisförmige Kolbenschwinger. Schon für rechteckige Schwinger und, oder bei Schrägeinschallung sind diese Größen technisch oft noch sinnvoll verwendbar und durch angepasste Näherungsformeln berechenbar [1], sie sind aber nicht mehr unmittelbar physikalisch begründet. Für rotationssymmetrisch fokussierte Schallfelder lassen sich Beschreibungen für den Fokusabstand und die Fokusschlauchabmessungen ableiten [2,3,4]. Das funktioniert i. Allg. nicht mehr, wenn das Schallfeld z.B. durch eine zylindrische Bauteilkrümmung verformt wird oder die Schwingerfläche uneinheitlich strahlt wie z.B. beim Gruppenstrahler. Sinngemäß gelten gleiche Einschränkungen bei der näherungsweisen Beschreibung des Reflektorverhaltens.

Ein Ausweg bietet die Punktquellensynthese wie sie das vorgestellte Modell sowohl für die Berechnung der Schallfelder als auch für die Berechnung der Echos verwendet. Dabei dürfen im Prinzip die Form der Quelle wie auch ihre Amplituden- und Zeitbelegung beliebig sein. (Näherungsannahmen stecken hier in der Punktquellenfunktion.)

Anhand einiger Beispiele wird im Beitrag die Problematik beschrieben und es werdenModell- und Messergebnisse gegenübergestellt.

Berechnung von Echohöhen

Die Berechnung von Echohöhen erfolgt in zwei Schritten. Im ersten Schritt wird das Schallfeld berechnet und als Datensatz für die weitere Verwendung gespeichert (Bild 1). Für den Empfangsfall wird das Schallfeld als Empfindlichkeitsverteilung verwendet. Im zweiten Schritt erfolgt die Modellierung des Reflektors und die räumliche Anordnung des Reflektors im Schallfeld des Sendeprüfkopfes und im Empfindlichkeitsfeld des Empfangsprüfkopfes. Bei der Impuls-Echotechnik sind Schallfeld und Empfindlichkeitsverteilung identisch.


Bild 1: symbolische Anordnung verschiedener Reflektoren im Schallfeld.

Die Berechnung des Echos erfolgt durch Punktsynthese des Reflektors am Ort des Empfangsprüfkopfes.

Verifikation des Modells

Zur ersten Überprüfung des Modells wurde das Echohöhenverhalten der Reflektortypen Kreisscheibenreflektor KSR, Querbohrung QB, Kugel KG und Rückwand RW im Gültigkeitsbereich der Näherungen, wie sie aus der Literatur bekannt sind, untersucht und sehr gut bestätigt.

  Abstand 2 s Durchmesser 2 D
KSR - 12 dB + 12 dB
KG - 12 dB + 6 dB
QB - 9 dB + 3 dB
RW - 6 dB -----
Tabelle 1:

Eine Querbohrung mit dem Durchmesser DQB erzeugt in einer Entfernung s bei einer Wellenlänge l eine gewisse Echohöhe. Die gleiche Echohöhe würde der sogenannte äquivalente Kreisscheibenreflektor mit dem Durchmesser DKSR erreichen (wichtig für die Anwendung der AVG - Methode). Mit der Näherungsformel (1) lässt sich DKSR berechnen. Auch das Modell berechnet für beide Fälle gleiche Echohöhen.

(1)

Dies ist eine durchaus bedeutende gegenseitige Bestätigung für das Modell und die Näherungsformeln besonders vor dem Hintergrund, dass im Modell außer der analytischen Formulierung der Punktquellenfunktion keine weiteren expliziten Näherungen verwendet werden.

Um die Gültigkeit des Rechenmodells auch für kompliziertere Fälle zu bestätigen, ist natürlich der weitere Vergleich mit einer ausreichenden Anzahl von Messungen nötig.

Vergleich mit Messungen

Bei der Ultraschallprüfung auf kleine Ersatzreflektorgrößen (z.B. 50 mm) können fokussierende Prüfköpfe in Tauchtechnik mit relativ hohen Frequenzen (z.B. 10 MHz) eingesetzt werden. Um den Einfluss der Oberflächenkrümmung experimentell zu untersuchen, wurden Testkörper hergestellt (siehe Bild 2), die Quer- und Kugelbodenbohrungen in unterschiedlichem Abstand von der Oberfläche enthalten.


Bild 2: Tauchtechnik mit Fokusprüfkopf an zyl. gekrümmtem Bauteil.

Für die in Bild 2 gezeigte Anordnung wurde das im Bauteil entstehende Schallfeld modelliert und dann zur Berechnung der Echohöhen der Testreflektoren verwendet. Der Prüfkopf hat eine sphärisch gekrümmte Schwingerfläche und erzeugt ein um die akustische Achse rotationssymmetrisches Schallfeld. Die defokussierende Wirkung der zylindrischen Bauteilkrümmung führt zur astigmatischen Verformung des Schallfeldes (vgl. Schallfelder in Bild 2 für den ebenen und gekrümmten Fall).

Beim Vergleich der normierten, relativen Echohöhen (Bild 3 liegen die Messpunkte in der Nähe der berechneten Abstandskurven. Bei diesen Messungen wird die maximale Echohöhe mit wachsendem Abstand bei Kugelbodenbohrungen in geringerem Abstand erreicht als bei den Querbohrungen. Dieses Verhalten kann mit dem Modell nachvollzogen werden.


Bild 3: Echodynamik an Quer- und Kugelbodenbohrungen.

Bild 4 zeigt die berechnete Echohöhe für um 90° gedrehte Querbohrungen im Vergleich zu den Querbohrungen in 0° Richtung und den Kugelbodenbohrungen. Die Echohöhe ändert sich, da das Schallfeld nicht rotationssymmetrisch um die akustische Achse ist.


Bild 4: berechnete Echohöhe der um 90° gedrehten Querbohrungen.

Eine Erklärung für den großen Anstieg der Echohöhe ist die Lage der Querbohrungen im Schallfeld (vgl. Bild 5a, [5]). Bei der im rechten Teil des Bildes dargestellten Lage der Bohrung im Schallfeld wird ein größerer Schallfeldanteil reflektiert als im linken Beispiel. Da ein Testkörper nicht zur Verfügung stand, konnte das Rechenmodell für diesen Fall nicht verifiziert werden.


Bild 5a: Lage der Querbohrungen im Schallfeld.

Bei einer ebenen Bauteiloberfläche wäre das Schallfeld rotationssymmetrisch um die akustische Achse und die Echohöhe unabhängig von der Orientierung der Querbohrung (Bild 5b).


Bild 5b: Lage der Querbohrungen im Schallfeld.

Mit der Anordnung nach Bild 2 wurde die Echohöhenverteilung von Kugelbodenbohrungen in Flächen senkrecht zur akustischen Achse gemessen (vgl. Bild 6), um den Nachweis zu führen, dass eine Schallfeldverteilung, wie sie in Bild 5a berechnet wurde, tatsächlich vorliegt.

Bild 6: Vergleich der gemessenen Echohöhe und dem berechneten Schalldruck in Flächen senkrecht zur akustischen Achse (15 x 15 mm2) mit wachsendem Abstand.

Zusammenspiel zwischen Schallfeld- und Reflektorform

Die Echohöhe ist (trivialerweise) vom Schallfeld (Amplituden- und Phasenverteilung), vom Reflektor (Form, Größe und Wellenwiderstandsdifferenz zum umgebenden Material) und von dessen Position und Orientierung im Schallfeld abhängig. Mit dem folgenden Beispiel soll dies anschaulich gezeigt werden.

Bild 7 zeigt die Echodynamik eines Kreisscheibenreflektors mit einem Durchmesser von 15 mm mit wachsendem Abstand auf der akustischen Achse in einem fokussierten Schallfeld SF (Bild 8, Schwingerdurchmesser = 30 mm, sphärischer Krümmungsradius = 30 mm, Longitudinalwellenlänge = 1.5 mm). Der Reflektordurchmesser ist dabei größer als der -6 dB Bündeldurchmesser in der betrachteten Entfernung also quasi eine Rückwand.


Bild 7: Echodynamik des Kreisscheibenreflektors.

Bild 8: SF mit Reflektor.

Das größte Echo liegt erwartungsgemäß in der Nähe des Schalldruckmaximums (wegen der Reflektorgröße etwas dahinter). Im nächsten Schritt wird der Reflektor sphärisch gekrümmt, so dass eine (aus der Sicht des Prüfkopfes) konkave Kugelkalotte mit einem Krümmungsradius von 10 mm und einem Durchmesser von 15 mm entsteht.

Die Echodynamik (Bild 9) zeigt zwei Maxima, wobei das eine wieder im Schalldruckmaximum liegt, das zweite aber um den Krümmungsradius des Reflektors dahinter (Positionen der Echomaxima in Bild 10).


Bild 9: Echodynamik einer konkaven Kalotte.

Bild 10: SF mit Kalotte.

Wird der Reflektor so orientiert, dass seine konvexe Seite zum Schwinger zeigt, dann liegt das zusätzliche Echomaximum 10 mm vor dem Ort des maximalen Schalldrucks (Bilder 11 u. 12). Das Phänomen soll an dieser Stelle wellenakustisch erklärt werden, obwohl die strahlenakustische Erklärung natürlich genauso plausibel ist.


Bild 11: Echodynamik einer konvexen Kalotte.

Bild 12: SF mit Kalotte.

In Bild 13 sind die Positionen der Reflektoren im Schallfeld, zusammengefasst dargestellt. Es sind dies die Positionen der Maxima in den Echodynamikkurven (Bild 9 und 11). Das Wellenfeldbild 14 ist monochromatisch (Dauerschall), also nur für eine Wellenlänge berechnet worden, um die Wellenfronten im gesamten Querschnittsbereich sichtbar zu machen. Ein üblicher US-Impuls wäre zeitlich und räumlich begrenzt. Im Wellenfeldbild erkennt man deutlich wie die Wellenfronten vom Schwinger aus konzentrisch auf den Fokus zulaufen und dahinter konzentrisch vom Fokus weg.


Bild 13: SF mit Reflektoren.

Bild 14: Wellenfeldbild.

Bild 15: WF mit Reflektoren.

An den Positionen vor und hinter dem Fokus ist der Schalldruck selbstverständlich viel geringer als im Fokus (Bild 13). In allen Positionen wird jedoch aufgrund der Größe der Reflektoren fast der gesamte Schall reflektiert. Das gilt auch für den ebenen Reflektor (Bilder 7 u. 8). Der Unterschied zum ebenen Reflektor besteht darin, dass die Kalotten dort, wo sie genau an die Form der Wellenflächen angepasst sind (Bild 15), den Schall bezüglich der Schwingerfläche phasengleich reflektieren.

Prüfköpfe mit komplizierter Quellfläche

Wie erwähnt ist man mit der Punktstrahlersynthese in der Lage auch Prüfköpfe zu berechnen, bei denen aufgrund der Beschaffenheit ihrer Quellfläche (Schwingerfläche) die analytische Beschreibung auch durch Näherungsformeln unmöglich ist. Komplizierte Quellflächen in diesem Sinne sind z.B. aus mehreren Schwingern zusammengesetzt (wie bei- Gruppenstrahlerprüfköpfen), die auch nicht unbedingt auf einer Ebene oder regelmäßig angeordnet sein müssen.

Als Beispiel wird hier ein Gruppenstrahlerprüfkopf vorgestellt, der zur Prüfung von längs gebohrten Eisenbahn - Radsatzwellen (Bild 16, Bohrungsdurchmesser 30 bis 90 mm) entwickelt wurde und als Funktionsmuster existiert.


Bild 16: hohlgebohrte Eisenbahn - Radsatzwelle.

Geprüft werden soll die Außenoberfläche im Bereich der Rad- und Bremssitze (Bild 16). Der Prüfkopf wird dabei in Achsrichtung durch die Bohrung geschoben. Die insgesamt 48 Schwingerelemente liegen auf einem Kegelstumpf. Zur Abtastung in Umfangsrichtung läuft eine Schwingergruppe von z.B. 10 Elementen elektronisch gesteuert entlang der Kegeloberfläche Die Ankopplung erfolgt durch Öl, dass den Raum zwischen dem Kegel und der Bohrungsinnenwand ausfüllt. Der Kegelwinkel ist damit direkt der wirksame Keilwinkel.

Durch die ungewöhnliche geometrische Anordnung der Schwingerelemente und den starken Einfluss der Ankoppelflächenkrümmung (Innenbohrung) wurden besondere Ansprüche an das Modellprogramm gestellt, wodurch das Design eines solchen Prüfkopfes möglich wurde.

Bild 17zeigt den Prüfkopf und die berechneten Schallfelder in und senkrecht zur Einschallebene. Die Steuerzeiten für die jeweils aktive Schwingergruppe können mit dem Modell so optimiert werden, dass in einem ausgewählten Raumpunkt (im Fehlererwartungsbereich) der größt mögliche Schalldruck und damit die größte Empfindlichkeit erreicht wird.

Bild 17: Kegelprüfkopf, Rotationsscanner für die Schrägeinschallung mit Transwellen.

Bei einer Anzahl von 48 Elementen ergibt sich eine Drehung des Schallbündels von 7.5°, wenn die Schwingergruppe um ein Element weitergeschaltet wird. Wie in Bild 18 zu erkennen, entsteht aufgrund der geringen Bündeldivergenz ein Empfindlichkeitseinbruch.

Bild 18: berechnete Richtcharakteristiken senkrecht zur Einschallebene Winkelschritt 7.5° durch Weiterschalten zur nächsten Schwingergruppe.

Diese Lücke lässt sich schließen, indem eine Schwingergruppe in mehreren Schritten einen Winkelschwenk ausführt. Auf diese Weise kann der Winkelbereich bis zur nächsten Schwingergruppe überdeckt werden, sogar ohne prüftechnisch relevanten Empfindlichkeitsverlust (Bild 19). Die ersten Messungen bestätigen die theoretischen Voraussagen hinsichtlich der Steuerzeiten und der Fokussierungseigenschaften hervorragend.

Bild 19: berechnete Richtcharakteristiken beim phasengesteuerten Winkelschwenk einer Schwingergruppe von -7.5° bis 7.5 ° in Schritten von 2.5°.

Bild 20 zeigt dieEchodynamik an einem Testfehler bei der phasengesteuerten Drehung des Schallbündels in Schritten von 2.5° in Umfangsrichtung. Bei einem Schwenkwinkel von 7.5° ist die Echohöhe ca. 10 dB kleiner als bei direkter Anschallung. Optimiert man das Echo anschließend durch mechanische Rückdrehung des Prüfkopfes, dann liegt die maximale Echohöhe nur um 1 dB unter der, die ohne Winkelschwenk erreicht wird.


Bild 20: gemessene Echohöhen an Sägeschnitt 2 mm tief und ca. 12 mm lang mit einer Schwingergruppe Phasenschwenk von -7.5° bis 7.5 ° in Schritten von 2.5°.

Bild 21 zeigt die berechneten Echohöhen - Abstandskurven (vergleichbar dem AVG - Diagramm) des Kegelprüfkopfes in zwei Kurvenscharen für Kreisscheiben mit 1, 2, 4, und 8 mm Größe. Die Kurvenscharen unterscheiden sich durch die Fokussierung, die eine Folge der Steuerzeitenoptimierung ist, um den Schalldruck für die Abstände von s = 35 bzw. 99 mm zu maximieren.


Bild 21: berechnete Abstandskurven von KSRs optimiert für s = 35 und s = 99 mm.

Schlussfolgerung

Im vorliegenden Beitrag wird gezeigt, dass sich der Einfluss der Oberflächenkrümmung des Prüfobjektes und der Einfluss der Reflektorform auf das Echoverhalten berechnen lässt. Die Berechnungen stehen im Einklang mit etablierten Näherungsformeln (in deren Gültigkeitsbereich) und den bisherigen experimentellen Ergebnissen. Durch das Rechenprogramm kann z.B. der Einfluss der Oberflächenkrümmung erfasst und bei der Prüfkopfoptimierung kompensiert werden. Erste Anwendung fand das Rechenmodell bei der Optimierung von Gruppenstrahlerprüfköpfen zur Prüfung von hohlgebohrten Radsatzwellen, wie sie bei schienengebundenen Verkehrsfahrzeugen eingesetzt werden. Es wurde gezeigt, dass Gruppenstrahlerprüfkopfe mit einer nicht konventionellen Keilform berechnet und basierend auf dieser Rechnung gebaut werden können.

Literatur

  1. Wüstenberg, H.: Untersuchungen zum Schallfeld von Winkelprüfköpfen für die Materialprüfung mit Ultraschall, Diss. TU - Berlin 1972
  2. O' Neil, H. T.: Theory of Focusing Radiators, J. Acous. Soc. Am. 21, 516 (1949)
  3. Schlengermann, U.: Schallfeldausbildung bei ebenen Ultraschallquellen mit fokussierenden Linsen, ACUSTICA, Vol. 30, No. 6, 291 (1974)
  4. Wüstenberg, H.: Fokussierende Prüfköpfe zur Verbesserung der Fehlergrößenabschätzung bei der Ultraschallprüfung von dickwandigen Reaktorkomponenten, Materialprüf. 18 (1976) Nr.5 Mai, 152
  5. Boehm, R.: Dreidimensionale Berechnung von Schallfeldern unter dem Einfluss zylindrischer Bauteilkrümmungen für fokussierende Prüfköpfe und Gruppenstrahler, DGZfP-Jahrestagung 2002 in Weimar, Berichtsband 80-CD

STARTHerausgeber: DGfZPProgrammierung: NDT.net