DGZfP-JAHRESTAGUNG 2003

ZfP in Anwendung, Entwicklung und Forschung

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Berechnung hochfrequenter Signale für eine automatische UItraschallprüfung und Transversalwelleneinschallung mit einem auf der Kirchhoffschen Näherung beruhenden Ray Tracing Verfahren

V. Schmitz, K.J. Langenberg, S. Chakhlov
IZFP Saarbrücken, Universität Kassel, Polytechnic University Tomsk
Kontakt: Schmitz Volker Dr.rer.nat.

1. Einleitung

Verfahren der zerstörungsfreien Prüfung (zfP) werden im Rahmen von Fertigungsprüfungen und wiederkehrenden Prüfungen gemäß kerntechnischer Regelwerke eingesetzt. Geprüft wird z.B. auf Fehler, die unterschiedlicher Art sein können: Schlacken, Poren, Risse. Größe und Art realer Fehler sind nur begrenzt aus Prüfergebnissen ableitbar. Insbesondere bei Orientierung flächiger Fehler in Ausbreitungsrichtung des Wellenfeldes können diese absolut unterschätzt werden. Auch die heute eingesetzten Analysetechniken wie spezielle Prüfköpfe, fokussierende Ultraschallwandler, Erfassung der Registrierlänge, -6 dB Technik beschreiben den Fehler im Sinne einer sicheren Bewertung konservativ.

RAY TRACING Verfahren werden heute eingesetzt, um durch Kenntnis der Ausbreitungsvorgänge im Bauteil optimale Verfahrwege der Prüfköpfe unter Berücksichtigung ihrer Eigenschaften wählen zu können. Im einfachsten Falle verfolgt ein Ray Tracing Programm innerhalb der Schallfeldcharakteristik die ausgesandten Strahlengänge zweidimensional. In dem hier beschriebenen Programm wird die Schallausbreitung dreidimensional verfolgt und geschieht in Verbindung mit einem CAD-Modul. Dies gestattet es, die Reflexion und Brechung an den Grenzen des Bauteiles bzw. an den Fehlern mittels ausgesandter Strahlengänge verfolgen zu können, auch unter Berücksichtigung der Modeumwandlung. Auf diese Art und Weise lässt sich verfolgen, von welchen Prüfkopfpositionen aus vom Fehler reflektierte Schallstrahlen zum Prüfkopf zurückgelangen. Dies sagt zwar aus, dass die Anordnung des Prüfkopfes zur Fehlerdetektion optimal gewählt worden ist, jedoch nichts über die zu erwartende Amplitude bzw. das Signal - Rausch Verhältnis.

Wenn die Schallausbreitungsvorgänge mathematisch erfassbar sind, so ist es möglich, pro Prüfkopfort nicht nur die Maximalamplitude, sondern auch das zeitliche Signal des empfangenen Ultraschallsignals abzuspeichern und diese Signale als Eingangsgröße für das Rekonstruktionsverfahren SAFT (Synthetic Aperture Focussing Technique) [1-3] zu nutzen. In diesem Falle lässt sich das Prüfergebnis vorhersagen.

Der Beitrag beschreibt in einem theoretischen Teil die numerischen Grundlagen für die Simulation automatisierter Prüfungen mit Transversalwellenprüfköpfen. Die Ergebnisse der Simulationen werden mit den experimentell erhaltenen Daten verglichen. Anschließend werden sowohl die theoretisch erzeugten als auch die experimentell erhaltenen hochfrequenten Datensätze als Eingangsgröße für das abbildende Verfahren SAFT verwendet und die erzielten Abbildungen miteinander verglichen.

2. Modell

Im Folgenden wird die Modellierung anhand eines Testkörpers demonstriert. Bei diesem handelt es sich um einen ferritischen Stahlblock mit einer Höhe von 700 mm und zwei unter 35° bzw. 45° abgeschrägten Seitenflächen. Er enthält neben den 3 mm Zylinderbohrungen von den Seitenflächen her eingebracht, mehrere Reihen von 2 mm und 3 mm Flachbodenbohrungen in unterschiedlichen Tiefen. Für die Fehlerdetektion und -analyse können senkrecht einschallende - Abb. 1 - bzw. schrägeinschallende Prüfköpfe verwendet werden. Im Anwendungsbeispiel wird ein 45° Kontakttechnikprüfkopf verwendet. Es handelt sich beispielhaft um einen 2 MHz MWB45 Prüfkopf mit den Abmessungen B ´ T ´ H =24 mm ´ 23.5 mm ´ 22 mm. Zur automatisierten Ultraschalldatenaufnahme wird der Prüfkopf aufgesetzt und in Schussabständen von 0.2 mm entlang einer 224 mm langen Linie bewegt.


Abb 1: Testkörper und automatisierte Datenerfassung.

Im Rahmen einer mathematisch-numerischen Simulation müssen die eben geschilderten Ausgangsparamter in ein CAD-Modell umgesetzt werden. Dies erfolgt im Rahmen eines im IZFP entwickelten Software Moduls "3D-CAD-RAY-SAFT":


Abb 2: Simulation des Testkörpers, der Prüfbahn, des Prüfkopfes und der Bohrungen.
Zunächst wird das CAD-Modell des Testkörpers erzeugt, anschließend ortsgetreu die Flachboden- und Zylinderbohrungen eingebracht. Entsprechend der Position des Prüfkopfes beim Start der experimentellen Datenaufnahme wird der gewählte Prüfkopf aufgesetzt und über den gewählten Verfahrweg von 224 mm die entsprechenden 1121 Prüfschüsse in Abständen von 0.2 mm vorgegeben. Somit stimmt das Modell mit den tatsächlichen experimentellen Gegebenheiten überein.

Prüfkopfmodell:
Als nächstes muss die Richtcharakteristik des Transversalwellenprüfkopfes modelliert werden. Hierzu wird die Fernfeldrichtcharakteristik der Prüfkopf-Aperturgeometrie auf einer spannungsfreien Fläche - die Oberfläche des Testkörpers unter der Prüfkopfsohle - gewählt. Amplituden- und Phasenbelegungen werden vorgegeben. Zunächst wird die Richtcharakteristik monochromatisch, d.h. für eine einzige Frequenz berechnet. Anschließend wird der Vorgang für alle Frequenzen innerhalb der Bandbreite des vorgegebenen Impulses wiederholt; Impulssignale ergeben sich dann durch Fourier-Inversion.


Abb 3: Prüfkopfmodell: Transversalwellenprüfkopf.

3D-Streuung am Fehler
Die Streuung am Fehler - Abb. 4 - wird auf der Grundlage der elastodynamischen Version der Kirchhoff-Näherung berechnet. Dazu nimmt man an, dass die Fehleroberfläche eindeutig in eine beleuchtete und eine unbeleuchtete Seite zerlegt werden kann (Konvexität); auf letzterer wird die durch das einfallende Feld "induzierte" sekundäre Quelle des Streufeldes gleich null gesetzt.


Abb 4: 3D-Streuung am Fehler.

Auf der beleuchteten Seite postuliert die Kirchhoff-Näherung eine Proportionalität der sekundären Quelle zum einfallenden plus reflektierten plus modekonvertierten Feld. Nimmt man ferner an, dass die Oberfläche lokal eben ist (im Vergleich zur Wellenlänge), sind Reflexions- und Modekonversionsfaktoren für einfallende ebene Wellen bekannt, und zwar explizit formelmäßig genau dann, wenn die Fehleroberfläche spannungsfrei ist (der Fehler ist ein Hohlraum); dieser Fall ist zur Zeit in der Modellierungssoftware realisiert. Um die obige Vorgehensweise programmtechnisch umsetzen zu können, muss die beleuchtete Fehleroberfläche in Patches unterteilt, d.h. diskretisiert werden - Abb. 5.


Abb 5: Definition des lokalen Patch - Koordinatensystems.

Wir wählen das Patch mit der Nummer k aus; dessen Mittelpunkt oder Schwerpunkt definiert einen Vektor Rik (i steht für "incident") zur Prüfkopfmitte, der sodann als Ausbreitungsrichtung einer auf das Patch einfallenden ebenen Welle gewählt wird, wobei als Amplitude der in dieser Richtung berechnete komplexe Wert der Sendprüfkopfrichtcharakteristik "angeheftet" und natürlich die Phase einer sphärischen Welle berücksichtigt wird. Die Patch-Normale am Endpunkt von Rik definiert die z-Achse eines lokalen Koordinatensystems. Die x-Achse wird "in Richtung" Rik festgelegt, senkrecht dazu die y-Achse. Da der Prüfkopf als SV-Prüfkopf (bzgl. der Bauteiloberfläche) gewählt ist, ist die einfallende ebene Welle im allgemeinen dreidimensionalen Fall nicht SV bzgl. des ausgewählten Patches. Also wird eine Polarisationszerlegung der einfallenden ebenen Welle in SH und SV bzgl. des lokalen Patchkoordinatensystems vorgenommen und für beide Wellenanteile getrennt die Reflexion und die Modekonversion in Kirchhoff-Näherung berechnet.

Mit der Kirchhoff-genäherten sekundären Quelle wird nunmehr das Streufernfeld des k-ten Patches, getrennt nach Scher- und Druckwellen mittels elastodynamischer Huygens-Integration (Punktquellensynthese) mit dem Greenschen Tensor dritter Stufe des Testkörpermaterials berechnet. Das Gesamtstreufeld des Fehlers ergibt sich durch Summation über alle Patches.

Empfangsmodell
Als Beobachtungspunkt (Messpunkt) für das Streufeld wird nunmehr ein Punkt auf der Testkörperoberfläche gewählt, und zwar ohne explizite Berücksichtigung von deren Spannungsfreiheit (das Streufeld wird an der Oberfläche nicht reflektiert und modekonvertiert).

Unter der Annahme, dass ein Empfangsprüfkopf aufgrund der Ankopplung nur die Normalkomponente der Teilchenverschiebung aufnimmt, wird eben diese für den Scher- und Druckwellenanteil des Streufeldes berechnet. Das Modell eines Empfangsprüfkopfes wird nun durch vorgegebene phasengerechte Aufsummation der Normalkomponente innerhalb der Empfangsapertur realisiert. Für Impuls-Echo-Simulationen ist der Empfangsprüfkopf gleich dem Sendeprüfkopf, d.h. die Empfangsphasenbelegung stimmt mit der Sendephasenbelegung überein.

Wiederholt man die vorstehend beschriebene Rechnung für jede Frequenz innerhalb der Bandbreite des Sendeimpulses, entstehen Empfangsimpulse (A-Bilder) durch Fourier-Inversion, wobei berücksichtigt werden muss, dass die komplexe Sendeprüfkopfrichtcharakteristik die Einbeziehung Hilbert-transformierter Sendeimpulse erfordert. Die expliziten Formeln, die der Modellierung zugrunde liegen, finden sich in [4, 5].

3. Experimentelle Ergebnisse

Ziel ist es, die von Fehlern reflektierten Transversalwellenimpulse vorherzusagen. Im Experiment wurde ein konventioneller 45° Kontakttechnikprüfkopf mit einer Nennfrequenz von 2 MHz verwendet (MSW45N2). Die von ihm über einen Verfahrweg von 230 mm erhaltenen Echos sind in Abb. 6 dargestellt:


Abb 6: Experimentell erhaltene hochfrequente Datenfelder.


Abb 7: Rekonstruktion aus experimentellen Daten Einschallung: oben von links nach rechts; unten von rechts nach links.

Man erkennt in den Rekonstruktionen

  • die Reflexionen an den Mantelflächen (MFl) der Flachbodenbohrungen an der 45° Stirnseite
  • die unmittelbaren Reflexionen an den Zylinderbohrungen (ZyliBo) in der Mitte des Testkörpers zusammen mit Nachfolgeechos, die aufgrund von Kriechwellen um die Zylinderbohrungen herum zustande kommen (letztere werden im Modell als Foge der Kirchhoff-Näherung nicht simuliert)
  • die Reflexionen an den Stirnenden der Flachbodenbohrungen (Flabo) an der 35° und 45° Flanke und
  • Eine gute Abbildung der 45° Stirnseite und aufgrund der Missweisung von 10° eine schwächere Abbildung der 35° Stirnseite.

4. Anwendungsbeispiel: Vorhersage der HF-Signale und SAFT- Rekonstruktion aus den Simulationsrechenergebnissen

Unter Berücksichtigung der in Kapitel 2 beschriebenen Modelle ergibt sich für die Berechnung der hochfrequenten Signale an den Bohrungen als Funktion der 220 mm langen Fahrstrecke folgendes Erscheinungsbild -Abb. 3.8.


Abb 8: Simulation der hochfrequenten Impulsechodaten.


Abb 9: Ausschnitt und Darstellung der berechneten Pulsform.

Für die Simulation wurde verwendet:

  • Pulsecho, einfallende und empfangene Welle: SV
  • Fahrweg: 224 mm mit Schussabständen von 0.2 mm = 1121 Prüfkopfpositionen
  • Anregung: ein 2 MHz Impuls mit 2 RC Schwingungen; erfasster Zeitbereich 50 ms
  • Öffnungswinkel: ± 15 °

Diese hochfrequenten Datenfelder sind nun Eingabegröße für das Rekonstruktionsverfahren SAFT und man erhält die in Abb. 10 abgebildete Fehlerbildrekonstruktion:


Abb 10: Rekonstruktion der Bohrungen aus den Synthetischen Daten bei Einschallung unter ± 45°.

Man erkennt, dass die beschallte Oberfläche der Zylinderbohrungen und die Mantel- und Stirnflächen der Flachbodenbohrungen ortsgetreu rekonstruiert werden.

5. Gegenüberstellung: Simulation / Experiment

Zunächst werden die Rechenergebnisse für die hochfrequenten Ultraschallsignale denen der experimentell erhaltenen Ultraschallsignalen gegenübergestellt - Abb. 11. Hierfür wird der Maßstab der Abbildungen angepasst.


Abb 11: Gegenüberstellung Experiment / Theorie.

Man erkennt zunächst, dass die Laufzeitortskurvenverläufe gut miteinander übereinstimmen. In Ausbreitungsrichtung sind die Laufzeitortskurven der Simulation schärfer. Dies lässt sich dadurch erklären, dass zur Anregung ein Impuls gewählt wurde, der aus 3 Einzelschwingungen besteht und somit breitbandiger ist, als das vom MWB2 MHz ausgesandte Ultraschallsignal. Da sich die Simulation nur auf die unmittelbare Reflexion der als Fehler gekennzeichneten Gebiete bezieht, ergeben sich hier auch nicht die Laufzeitortskurven der Stirnwand bzw. die um die Zylinder-bohrungen herumlaufenden Kriechwellen. Unterschiede in den Längen der Laufzeitortskurven lassen sich durch die unterschiedlichen farblichen Darstellungen und die resultierenden Kontraste erklären.

Als nächstes wird das Ergebnis der SAFT-Rekonstruktionen gegenüberstellt, bei denen einerseits die experimentell erhaltenen Daten und andererseits die durch Simulation gewonnenen Daten verwendet wurden. Die Datenfelder bestehen aus 1120 Prüfschüssen - Abb.12:


Abb 12: Gegenüberstellung SAFT-Rekonstruktionen: Experiment / Theorie.

Man erkennt, dass sowohl die 3 mm Zylinderbohrungen in ihren Abständen von 10 mm richtig wiedergegeben sind, als auch die 3 mm Flachbodenbohrungen, deren Stirnenden 10 mm vor der seitlichen Rückwand liegen. Da die Definition eines "Fehlers" nicht nur das Stirnende einer Flachbodenbohrung bedeutet, sondern auch die Mantelfläche, ist dort, wo der Ultraschall diese Oberfläche "beleuchtet", sowohl in der Simulation als auch im Experiment das entsprechende Fehlerbild realisiert. Der Vergleich bestätigt die Richtigkeit der Annahmen in dem theoretischen Modell und deren Umsetzung in ein modulares Softwaremodul.

6. Literatur:

  1. V. Schmitz, S. Chakhlov, W. Müller: "Synthetic Aperture Focussing Technique - State of the Art" First Int. Conf. on NDE in Relation to Structural Integrity for Nuclear and Pressurized Components, Amsterdam, 20-22. Okt. 1988
  2. V. Schmitz, W. Müller: "Synthetic Aperture Focussing for industrial applications": 27th Acoustical imaging Symposium, Saarbrücken, 24-27 March 2003 - Saarbrücken
  3. V. Schmitz, W. Müller, S. Chakhlov: "A transportable Ultrasonic Evaluation System based on CAD, Acoustic Imaging for 3D Imaging through arbitrarily curved surfaces, 8th. ECNDT, Barcelona, 17-21 June 2002
  4. V. Schmitz, K.J. Langenberg: "Anwendung eines Ray-Tracing Programmes mit Kirchhoff Näherungen", Bericht 020146-E, FhG-IzfP-Saarbrücken, 18.10.2002
  5. K.J. Langenberg, R. Marklein, K. Mayer: "Theoretische Grundlagen der zerstörungsfreien Materialprüfung mit Ultraschall", Manuskript einer demnächst erscheinenden Monographie, Universität Kassel 2003

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