DACH - Jahrestagung 2004 Salzburg

ZfP in Forschung, Entwicklung und Anwendung

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Bildgebende Darstellung von Impact-Echo-Daten bei der zerstörungsfreien Betonprüfung

F. Schubert,
Fraunhofer-Institut für zerstörungsfreie Prüfverfahren (IZFP-Dresden)

H. Wiggenhauser, A. Gardei, R. Lausch,
Bundesanstalt für Materialforschung und Prüfung (BAM), Berlin

C. Grosse, R. Beutel,
Institut für Werkstoffe im Bauwesen, Universität Stuttgart
Kontakt: Dr.-Ing. Frank Schubert

Abstract

Das Impact-Echo-Verfahren ist ein mit niederfrequenten Schallwellen arbeitendes Prüfverfahren im Bauwesen, das nicht zuletzt aufgrund einer jüngst vom BMVBW (Bundesministerium für Verkehr, Bau- und Wohnungswesen) unter Mithilfe der BASt (Bundesanstalt für Straßenwesen) erlassenen Richtlinie für die zerstörungsfreie Prüfung von Tunnelinnenschalen verstärkt im Mittelpunkt des Interesses von Anwendern und Entwicklern steht. Bei der klassischen Impact-Echo-Prüfung wird das Antwortsignal an einem Messpunkt per FFT vom Zeit- in den Frequenzbereich transformiert und in Form eines Amplitudenspektrums dargestellt und ausgewertet. Die praktischen Erfahrungen haben jedoch gezeigt, dass solche Einzelpunktmessungen aufgrund des statistisch-heterogenen Charakters des Betons und wegen der komplizierten Wellenausbreitung im Bauteil wenig zuverlässig und häufig auch schwer interpretierbar sind. Erst die Datenaufnahme über mehrere Messpunkte entlang von linearen oder flächenhaften Aperturen führt zu aussagefähigen Ergebnissen und erlaubt eine bildgebende Darstellung. Auch die Zeit/Frequenzdarstellung in Form von Spektrogrammen führt zu neuen Einsichten bei der Ergebnisinterpretation und liefert die Grundlage für neuartige Filteralgorithmen zur Unterdrückung von Geometrieeffekten und zur Charakterisierung des Verpresszustandes von Hüllrohren sowie von oberflächennahen Fehlstellen. Die verschiedenen Arten der Bildgebung werden im Folgenden anhand von numerischen und experimentellen Datensätzen beispielhaft demonstriert und diskutiert.

1. Grundprinzip der Impact-Echo-Prüfung

Beim Impact-Echo-Verfahren [1] werden durch mechanische Impact-Anregung (z.B. durch Hammerschlag oder Stahlkugeln) niederfrequente elastische Wellen in das Bauteil eingebracht. Dadurch werden Eigenresonanzen, insbesondere Dickenschwingungen angeregt, die im Amplitudenspektrum des von einem Sensor aufgenommenen Zeitsignals durch charakteristische Peaks bei bestimmten Frequenzen sichtbar werden (Abb. 1, links).

Werden die Einzelmessungen entlang von Linien- oder Flächenrastern durchgeführt, spricht man vom scannenden Impact-Echo-Verfahren. Das B-Bild der Amplitudenspektren wird auch als "Impact-Echogramm" bezeichnet (Abb. 1, rechts). Es liefert i. a. zuverlässigere und präzisere Ergebnisse als die traditionellen Einzelpunktmessungen, da statistische Ausreißer leicht identifiziert werden können. Insbesondere lokale Änderungen des Spektrums, die auf geometrische Besonderheiten oder Defekte der untersuchten Struktur hinweisen, können auf diese Weise erkannt werden. Neben der Darstellung durch Impact-Echogramme liefert auch die B-Scan-Darstellung der Zeitsignale komplementäre Erkenntnisse, wobei sich die Ergebnisinterpretation im Zeitbereich oft einfacher gestaltet als im Frequenzbereich.


Abb. 1: Grundprinzip des Impact-Echo-Verfahrens. Links: Traditionelle Einzelpunktmessung, rechts: Scannendes Impact-Echo mit B-Scan-Darstellung der Amplitudenspektren ("Impact-Echogramm").

(a) (b)
Abb. 2: Für die Untersuchung der Geometrieffekte und zur Hüllrohrortung verwendeter Betontestkörper (2 m 1.5 m 0.25 m) mit schlaffer Stahlbewehrung und drei Hüllrohren (teilweise verpresst und unverpresst).

2. Geometrieeffekte und Hüllrohrortung

Um den Einfluss lateraler Bauteilbegrenzungen und die Detektierbarkeit von verpressten und unverpressten Hüllrohren zu untersuchen, wurden an der BAM scannende Impact-Echo-Untersuchungen an einem 2 m 1.5 m 0.25 m großen Betontestkörper durchgeführt (Abb. 2). Darin befinden sich drei gerade, partiell verpresste und unverpresste Hüllrohre in unterschiedlichen Tiefen. Zusätzlich ist eine schlaffe Stahlbewehrung vorhanden. Parallel zu den Messungen wurden numerische Simulationsrechnungen mit Hilfe der Elastodynamischen Finiten Integrationstechnik (EFIT, [2]) durchgeführt. Hierbei können Zuschläge, Luftporen, Stahlbewehrung und Hüllrohre explizit berücksichtigt werden.

Um den Einfluss der seitlichen Begrenzungsflächen des Testkörpers ("Geometrieeffekte") zu untersuchen, wurde zunächst eine Messung und parallel dazu eine Simulation entlang einer Scanlinie ohne signifikanten Hüllrohreinfluss durchgeführt. Zu diesem Zweck wurde eine Messlinie parallel zu den Hüllrohren, aber in deutlichem Abstand von diesen ausgewählt. Die Ergebnisse sind in Abb. 3 zusammengefasst. Die linke Spalte zeigt die B-Scan-Darstellung der Zeitsignale, die rechte Spalte den B-Scan der zugehörigen Amplitudenspektren (Impact-Echogramm). Die obere Zeile gibt die experimentellen, die untere Zeile die simulierten Ergebnisse wieder. Beide stimmen qualitativ sehr gut überein.


Abb. 3:
B-Scan-Darstellung der Impact-Echo-Prüfung entlang einer 140 cm langen Scanlinie ohne signifikanten Hüllrohreinfluss. Linke Spalte: Zeitsignal-B-Scan, rechte Spalte: FFT-B-Scan (Impact-Echogramm), obere Zeile: Experiment, untere Zeile: EFIT- Simulation (gleicher Scanausschnitt).


Abb. 4: Frequenz (links) und Amplitude (rechts) der Dickenresonanz entlang der in Abb. 3 gezeigten Scanlinie. Die Interferenzeffekte im Frequenzbereich führen zu periodischen Schwankungen und erschweren bzw. verfälschen die Identifizierung und Lokalisierung der Rückwand.

Die an den seitlichen Bauteilbegrenzungen reflektierten Wellenanteile (primäre und modekonvertierte Longitudinal- und Transversalwellen sowie insbesondere Rayleighwellen) sind als schräg verlaufende Strukturen im B-Bild in Abb. 3 (linke Spalte) zu erkennen. Die Mehrfachechofolgen von der Rückwand sind dagegen als parallele horizontale Linien sichtbar.

Das zugehörige Impact-Echogramm in der rechten Spalte zeigt auffällige bogenartige Strukturen, die sich dem dominanten Band der Dickenresonanz bei etwa 8.2 kHz überlagern. Diese durch die Geometrieeffekte verursachten Strukturen führen zu periodisch schwankenden Werten für Frequenz und Amplitude der Dickenschwingung (Abb. 4) und erschweren bzw. verfälschen somit die Identifizierung und genaue Lokalisierung der Rückwand. Gleiches gilt für die Ortung von Fehlstellen. Im Rahmen der DFG-Forschergruppe FOR 384 [3,4] werden daher geeignete Filteralgorithmen entwickelt, welche die Geometrieeffekte unterdrücken und somit die Zuverlässigkeit von Impact-Echo-Prüfungen erhöhen sollen.

Neben der Untersuchung der Geometrieeffekte wurden an dem in Abb. 2 dargestellten Betonkörper auch scannende Messungen zur Detektierbarkeit der Hüllrohre durchgeführt. Dazu wurde eine senkrecht zu den Hüllrohren verlaufende Scanlinie realisiert. Das dazugehörige Impact-Echogramm ist in Abb. 5 (links) dargestellt. Auf Höhe der drei Hüllrohre bei x = 350, 750 bzw. 1150 mm ist jeweils eine signifikante Verschiebung der Dickenresonanz zu niedrigen Frequenzen zu beobachten. An diesen Stellen ist die lokale effektive Steife des plattenförmigen Betonkörpers niedriger als in den anderen Bereichen.


Abb. 5:
Experimentell ermittelte B- und C-Bild-Darstellungen der Dickenresonanz. Links: Impact-Echogramm entlang einer senkrecht zu den Hüllrohren verlaufenden Scanlinie; Mitte: C-Bild der unverschobenen Dickenresonanz; rechts: C-Bild der verschobenen Dickenresonanz.

Werden die scannenden Messungen entlang einer flächigen Apertur durchgeführt, besteht die Möglichkeit, die Dickenresonanz als C-Bild darzustellen. Dies ist in Abb. 5 (Mitte und rechts) gezeigt. Während das C-Bild in der Mitte die Amplitude des Spektrums bei einer festen Frequenz von f = 8.2 kHz darstellt, ist im Bild rechts die Amplitude der verschobenen Resonanz, d.h. bei variablen Frequenzen dargestellt. Auf beiden Bildern ist der Verlauf der drei Hüllrohre deutlich zu erkennen. Während das Vorhandensein von Hüllrohren also mit Hilfe des Impact-Echo-Verfahrens indirekt über die Verschiebung der Dickenresonanz in vielen Fällen zuverlässig nachgewiesen werden kann, sind Aussagen über den Verpresszustand deutlich schwieriger zu treffen. Abb. 6 (links) zeigt einen numerisch berechneten Zeitbereichs-B-Scan, wobei die beiden rechten Hüllrohre unverpresst, das linke Hüllrohr dagegen als ideal verpresst (mit Mörtel und Stahl) angenommen wurde. Das Bild rechts gibt ein Differenzbild wieder, das aus der Rechnung links sowie einer Vergleichsrechnung ohne Hüllrohre gebildet wurde. Es zeigt somit ausschließlich die durch die Hüllrohre verursachten Änderungen im Zeitbereich. Direkte Reflexionen von Rückwand und seitlichen Bauteilbegrenzungen sind nicht mehr sichtbar.

Man erkennt deutlich die Radarbilder ähnelnden Echohyperbeln von den drei Hüllrohren. Es besteht ein signifikanter Unterschied zwischen dem linken verpressten Hüllrohr und den beiden unverpressten Hüllrohren. Bei letzteren werden die Rückwandechos deutlich sichtbar zeitlich nach hinten verschoben, während dies beim verpressten Hüllrohr nicht der Fall ist. Mit anderen Worten, das Vorhandensein der beiden unverpressten Hüllrohre lässt sich im Frequenzbereich über eine Verschiebung der Dickenresonanz nachweisen, das des ideal verpressten Hüllrohres jedoch nicht.

Die B-Scans in Abb. 6 offenbaren aber eine alternative Möglichkeit zum Nachweis der Hüllrohre, nämlich das Vorhandensein der Echohyperbeln in allen drei Fällen. Es liegt nahe, diese Echos mit Hilfe eines SAFT-Algorithmus (Synthetic Aperture Focusing Technique), wie er bereits aus der Ultraschall-Pulsecho-Technik bekannt ist, auszuwerten. Erschwert wird dies allerdings dadurch, dass die Hyperbeläste aus zwei Streukomponenten bestehen, einem longitudinalen L-L-Anteil im Scheitelbereich der Hyperbel und einem transversalen S-S-Anteil in den Außenbereichen. Ein Impact-Echo-SAFT-Algorithmus muss also nach Möglichkeit beide Streukomponenten nutzen und gemeinsam abbilden. Abb. 7 zeigt erste SAFT-Rekonstruktionen von simulierten Impact-Echo-Datensätzen. Das obere Bild zeigt den Fall, in dem alle drei Hüllrohre unverpresst sind, das Bild in der Mitte den Fall, in dem das linke Hüllrohr ideal verpresst ist (wie in Abb. 6). Man erkennt deutlich, dass selbst das verpresste Hüllrohr hier deutlich sichtbar wird. In diesem Fall ist also die Zeitbereichsauswertung mittels SAFT der Frequenzbereichsauswertung mittels Impact-Echogramm vorzuziehen.


Abb. 6:
Simulierter Zeitbereichs-B-Scan entlang einer Scanlinie senkrecht zu den drei Hüllrohren (links). Das linke Hüllrohr ist ideal verpresst, die beiden übrigen sind unverpresst. Das rechte Bild ist eine Differenzdarstellung, gebildet aus der Rechnung links und einer Referenzrechnung ohne Hüllrohre.


Abb. 7: SAFT-Rekonstruktion von simulierten Impact-Echo-Daten. Bild oben: alle drei Hüllrohre unverpresst; mittleres Bild: Linkes Hüllrohr ideal verpresst, die beiden anderen unverpresst; Bild unten: Numerisches Querschnittsmodell mit Lage der drei Hüllrohre.


Abb. 8: Charakterisierung von Hüllrohrzuständen durch Zeit/Frequenz-Analyse von Impact-Echo-Einzelsignalen. Kontinuierliche Wavelettransformation des simulierten Zeitsignals bei x = 45 cm über dem verpressten Hüllrohr (links), bei x = 126 cm über dem rechten unverpressten Hüllrohr (Mitte) und bei x =162 cm ohne direkten Hüllrohreinfluss (rechts).

Wie oben beschrieben, können unverpresste (oder teilverpresste) Hüllrohre im Prinzip sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich detektiert werden. Dies legt nahe, durch die Berechnung von Spektrogrammen eine kombinierte Auswertung direkt im Zeit/Frequenzbereich durchzuführen. Die Spektrogramme können z.B. durch Kurzzeit-FFT oder kontinuierliche Wavelettransformation [5] berechnet werden (siehe Abb. 8). Sie stellen quasi akustische Fingerprints des Testkörpers dar, die sich bei Verschiebung des Messpunktes aufgrund veränderter Bauteilgeometrie oder unterschiedlichem Verpresszustand eines Hüllrohres charakteristisch verändern. In Abb. 8 sind Spektrogramme für drei verschiedene Zeitsignale aus Abb. 6 (links) dargestellt, einmal bei x = 45 cm (über dem linken verpressten Hüllrohr), bei x = 126 cm (über dem rechten unverpressten Hüllrohr) und bei x = 162 cm (ohne Hüllrohreinfluss, aber mit deutlichen Geometrieeffekten).

Wie den Bildern zu entnehmen ist, lassen sich Eingangsimpuls, Mehrfachechofolgen der Rückwand, Reflexionen von den Hüllrohren sowie von den seitlichen Bauteilbegrenzungen im Zeit/Frequenzbereich teilweise deutlich voneinander trennen. Da die Wavelet-Transformierte invertierbar ist, sind somit effektive Filteralgorithmen zur Unterdrückung von Eingangsimpuls und Geometrieeffekten denkbar. Die Entwicklung solcher Algorithmen ist Gegenstand laufender Arbeiten.

3. Identifizierung oberflächennaher Fehler durch Biegeschwingungen

Befinden sich planare Fehlstellen in einer geringen Tiefe von wenigen Zentimetern unterhalb der Prüfoberfläche, wird im Plattenbereich zwischen Fehlstelle und Prüfoberfläche eine Biegeschwingung mit großer Amplitude angeregt. Die direkte Fehlstellenresonanz ist dabei häufig gar nicht oder nur sehr schwach zu erkennen. Abb. 9 zeigt einen gemessenen FFT-Linienscan (Impact-Echogramm) an einem im Scanbereich 33 cm dicken Betonkörper. Eine planare Fehlstelle (Polystyrol-Einschluss) befindet sich zwischen x = 27 cm und x = 39 cm in 12 cm Tiefe. Bei einer ermittelten L Wellengeschwindigkeit von 4200 m/s beträgt die erwartete Resonanzfrequenz der Fehlstelle 17.4 kHz und die der Rückwand 6.4 kHz.

Die Fehlstellenresonanz ist in den Impact-Echogrammen nicht erkennbar, die Rückwandfrequenz ist dagegen als schwaches horizontales Band sichtbar. Sie liegt mit 5.8 kHz etwas unterhalb des erwarteten Wertes. Deutlich zu erkennen ist dagegen die niederfrequente Biegeschwingung im Bereich der Fehlstelle bei etwa 4.6 kHz. Im Impact-Echogramm links erkennt man zudem eine Eigenschwingung des Messsystems bei 1.65 kHz, die durch Waveletfilterung eliminiert werden kann (Abb. 9, rechts). In den Abbildungen 10 und 11 sind zwei Signale des Linienscans exemplarisch im Waveletraum dargestellt. In Abb. 10 ist das gemessene Signal über der Fehlstelle bei x = 33 cm und in Abb. 11 neben der Fehlstelle bei x = 63 cm dargestellt. Neben der Biegeschwingung bei 4.6 kHz und der Eigenschwingung der Messsystems bei 1.65 kHz ist auch die Fehlstelle bei 17.4 kHz schwach zu erkennen. Die in diesen Abbildungen dargestellten Skalierungswerte auf der y-Achse sind hier proportional zum Kehrwert der Frequenz (große Skalenwerte entsprechen einer kleinen Frequenz). Die x-Achse markiert die Zeitskala.


Abb. 9:
Gemessener FFT-Linienscan (Impact-Echogramm) an einem Betonkörper mit 33 cm dicker Stufe (links ohne, rechts mit Waveletfilterung). Eine Fehlstelle befindet sich zwischen x = 27 cm und x = 39 cm in einer Tiefe von 12 cm.


Abb. 10:
Darstellung des Messsignals bei x = 33 cm im Waveletraum (Morlet-Wavelet). Die Fehlstellenresonanz bei 17.4 kHz ist nur sehr schwach, die Biegeschwingung bei 4.6 kHz dagegen deutlicher zu erkennen. Insgesamt dominiert aber die Eigenschwingung des Messsystems bei 1.65 kHz.

Abb. 11:
Darstellung des Messsignals bei x = 63 cm im Waveletraum (Morlet-Wavelet). Neben der Eigenschwingung des Messsystems bei 1.65 kHz ist auch die Rückwandresonanz bei 5.8 kHz zu erkennen.

4. Untersuchungen an einem Beton-Stufenkörper

Aufgrund der komplexen Geometrie und den damit verbundenen Reflexionen stellt ein Stufenkörper wie der in Abb. 12 dargestellte eine besondere Herausforderung für die Impact-Echo-Prüfung dar. Abb. 13 (linke Spalte) zeigt den numerisch (oben) und experimentell (unten) ermittelten Zeitbereichs-B-Scan entlang einer Scanlinie senkrecht zu den Stufen (von der durchgehenden Seite aus gemessen). Der Mehrfachechofolge von der Rückwand sind zahlreiche störende Reflexionen von den Stufen überlagert. Die Übereinstimmung zwischen Experiment und Rechnung ist bemerkenswert.

Im simulierten Impact-Echogramm (Abb. 13, rechts oben) sind die beiden rechten niedrigen Stufen durch Bänder bei ca. 9 kHz und 5 kHz deutlich zu erkennen. Die beiden linken höheren Stufen sind dagegen nur ansatzweise sichtbar. Zusätzlich erschwert wird die Interpretation durch die bogenförmigen Geometrieeffekte, welche die Rückwandresonanzen überlagern und zu lokalen Abweichungen in Amplitude und Frequenz führen (vgl. Abb. 3 und 4).


Abb. 12: Abmessungen des für die Untersuchungen verwendeten Beton-Stufenkörpers.


Abb. 13:
Zeitbereichs-B-Bild entlang einer Scanlinie senkrecht zu den Stufen (linke Spalte), oben Simulation, unten Messung. Rechte Spalte: Impact-Echogramm der simulierten Daten (oben ohne Filterung, unten nach 'Moving Average'-Filterung entlang der Ortskoordinate).

Durch geeignete Filteralgorithmen können diese Geometrieeffekte wirksam unterdrückt werden (Abb. 13, rechts unten). Dazu kommen verschiedene Verfahren in Betracht. Eine Möglichkeit ist die bereits erwähnte Wavelet-Filterung mit Unterdrückung der Geometrieeffekte im Spektrogramm und anschließender inverser Rücktransformation in den Zeit- bzw. Frequenzbereich. Eine andere Möglichkeit besteht in der Verwendung eines ,Moving Average'-Filters entlang der Ortskoordinate, der die Tatsache ausnutzt, dass mit Impact-Echo bevorzugt planare Streuer detektiert werden können. Horizontale Strukturen im Impact-Echogramm werden dadurch bevorzugt dargestellt, schräg verlaufende Strukturen dagegen unterdrückt. Dieser Filter kam auch in Abb. 13 (rechts unten) zum Einsatz. Man erkennt zwar keine direkte Verstärkung der Stufenanzeigen, die Geometrieeffekte sind aber wirksam unterdrückt, was eine unmittelbare Verbesserung des Signal/Rausch-Verhältnisses mit sich bringt.

5. Zusammenfassung und Ausblick

Die in den vorangehenden Kapiteln exemplarisch vorgestellten Beispiele zeigen, dass mit bildgebenden Verfahren eine deutlich verbesserte Ergebnisinterpretation bei der Impact-Echo-Prüfung erzielt werden kann. Fehlstellen können damit zuverlässiger angezeigt werden und selbst Aussagen über die Art der Fehlstelle (z.B. der Verpresszustand eines Hüllrohres) erscheinen zukünftig möglich. Neben der traditionellen Auswertung im Frequenzbereich (durch Spektrum, Impact-Echogramm oder FFT-C-Bild) erweist sich auch die Zeitbereichsauswertung mittels B-Scan und SAFT als sehr effektiv und liefert komplementäre Informationen.

Zukünftige Auswerteverfahren auf Basis von Spektrogrammen werden daher verstärkt versuchen, die Zeit- und Frequenzbereichsinformationen gemeinsam in einem Schritt auszuwerten. Bei Verwendung der Wavelet-Transformation lassen sich darüber hinaus effektive Filteralgorithmen entwickeln, die störende Einflüsse wie z.B. Geometrieeffekte von den seitlichen Bauteilbegrenzungen gezielt unterdrücken können.

Die in dieser Arbeit vorgestellten Bildgebungsverfahren werden neben einer verbesserten Ergebnisauswertung ohne Zweifel auch die Akzeptanz der Impact-Echo-Methode beim Anwender erhöhen, da die mühsame Interpretation einzelner Signale und Spektren künftig entfällt. Dazu sind allerdings weitestgehend automatisierte Algorithmen notwendig, die eigenständig Fehlerstrukturen erkennen und bildhaft anzeigen können. Die Entwicklung solcher Algorithmen ist Gegenstand laufender Arbeiten der DFG-Forschergruppe FOR 384 [3].

Danksagung

Die vorliegende Arbeit wurde im Rahmen der Forschergruppe FOR 384 ("Zerstörungsfreie Strukturbestimmung von Betonbauteilen mit akustischen und elektromagnetischen Echo-Verfahren") von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) gefördert. Weitere Informationen zu diesem Projekt finden sich im Internet [3] sowie in [6-8].

Literatur

  1. Sansalone, M., Streett, W.B., Impact-Echo: Nondestructive Evaluation of Concrete and Masonry, Bullbrier Press, 1997.
  2. Schubert, F., Marklein, R.: "Numerical Computation of Ultrasonic Wave Propagation in Concrete using the Elastodynamic Finite Integration Technique (EFIT)", IEEE Ultrasonics Symposium, München, 8.-11. Oktober 2002, Article 5G-5, on CD-ROM.
  3. http://www.for384.uni-stuttgart.de
  4. Reinhardt, H.-W., Grosse, C.: "Improvement and Application of NDT Methods in Civil Engineering in the Frame of a Collaborative Research Project funded by the German Research Society", Intern. Symp. Non-Destructive Testing in Civil Engineering (NDT-CE), Proceedings BB 85-CD, Berlin (2003), auf CD-ROM.
  5. Ruck, H.-J., Beutel, R.: "A New Method to Analyse Impact-Echo Signals". In: Otto-Graf-Journal (2001), Vol. 12; S. 81-92.
  6. Schubert, F., Köhler, B., Lausch, R.: "Zerstörungsfreie Ultraschallprüfung von Betonbauteilen - Impulsecho- und Impaktecho-Methode in Theorie und Praxis", 2. Symposium ,Experimentelle Unter-suchungen von Baukonstruktionen', In: Schriftenreihe des Institutes für Tragwerke und Baustoffe, Heft 17, Fakultät Bauingenieurwesen, Technische Universität Dresden, S. 25-34, 2002.
  7. Schubert, F., Lausch, R., Wiggenhauser, H.: "Geometrical Effects on Impact-Echo Testing of Finite Concrete Specimens", Intern. Symp. Non-Destructive Testing in Civil Engineering (NDT-CE), Proceedings BB 85-CD, Berlin (2003), Paper 039, auf CD-ROM.
  8. Grosse, C., Reinhardt, H.-W., Beutel, R.: "Impact-Echo Measurement on Fresh and Hardening Concrete". In: Concrete Science and Engineering (Ed. K. Kovler, et al.), RILEM PRO 36, RILEM Publ. S.A.R.L. 2004, S. 95-104.

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