DACH - Jahrestagung 2004 Salzburg

ZfP in Forschung, Entwicklung und Anwendung

Start > Beiträge > Vorträge > Materialcharakterisierung 1: Print

Charakterisierung von Titan-Matrix-Verbundwerkstoffen hinsichtlich der Schallausbreitungseigenschaften

Martin Spies, Wolfgang Gebhardt, Dietmar Bruche
Fraunhofer-Institut Zerstörungsfreie Prüfverfahren IZFP, Saarbrücken

Joachim Bamberg
MTU Aero Engines GmbH, München

Kontakt: Priv. Doz. Dr. Martin Spies

Einleitung

Verbundwerkstoffe zeichnen sich durch hervorragende Festigkeitseigenschaften und ihr geringes spezifisches Gewicht aus. Im Bereich der Luft- und Raumfahrt sind insbesondere Titan-Matrix-Kompositwerkstoffe, bei denen Titan-Basis-Legierungen beispielsweise durch SiC-Fasern verstärkt werden, in den Blickpunkt des Interesses gerückt. Die mechanischen Eigenschaften dieser Werkstoffe werden allerdings stark durch die Faserorientierung, die Grenzfläche zwischen Fasern und Matrix, sowie durch Poren beeinflußt. Um die Zuverlässigkeit der zur Prüfung dieser komplexen Werkstoffsysteme einzusetzenden Ultraschallverfahren zu garantieren, müssen die Materialeigenschaften bestimmt werden. Geeignete Simulationsverfahren erlauben dann, das Ausbreitungsverhalten des Ultraschalls vorherzusagen.

Dieser Beitrag stellt verschiedene Simulations- und Experimentaluntersuchungen vor, die an Titan-Matrix-Verbundwerkstoffen durchgeführt wurden. An einer würfelförmigen Probe wurden Laufzeitmessungen mit Longitudinal- und Transversalwellen unterschiedlicher Frequenz durchgeführt. Die Einschallung erfolgte entlang der Symmetrieachsen und in Nicht-Symmetrierichtungen an einer entsprechend bearbeiteten Probe. Auf Basis dieser Messungen wurde die Materialanisotropie mit den charakteristischen elastischen Konstanten bestimmt; richtungsabhängige Schwächungsmessungen wurden ebenfalls durchgeführt.

Die derart ermittelten Materialeigenschaften dienen als Eingangsdaten zur Modellierung grundlegender Ultraschallausbreitungseigenschaften. Dazu zählen die Berechnung der richtungsabhängigen Schallgeschwindigkeiten und der Ablenkung des Energieflusses von der Einschallrichtung sowie die Bestimmung von Reflexions- und Transmissionkoeffizienten. Letztere sind insbesondere im Hinblick auf die optimierte Durchführung von Experimenten mittels Immersionstechnik von Relevanz. Unter Vernachlässigung der - im untersuchten Werkstoff ohnehin geringen - Schallschwächung wurden schließlich monochromatische und breitbandige Schallfeldberechnungen für Standard-Ultraschallprüfköpfe durchgeführt.

Laufzeitmessungen

An einer würfelförmigen Probe der Seitenlänge 10 mm (siehe Abb. 1) wurden Laufzeitmessungen sowohl für Longitudinal- als auch für Transversalwellen unterschiedlicher Frequenz durchgeführt; dabei wurde entlang der Symmetrieachsen eingeschallt. Die würfelförmige Probe wurde anschließend wie in Abbildung 1 gezeigt abgearbeitet, um Messungen der Ultraschalllaufzeiten bei Einschallung in Nicht-Symmetrierichtungen durchzuführen. Die in diesen Experimenten ermittelten, richtungsabhängigen Laufzeiten und die resultierenden Ultraschallgeschwindigkeiten sind in den Tabellen 1 und 2 zusammengestellt. Aufgrund der weitgehend homogenen Anordnung der Fasern kann von einer Rotationssymmetrie hinsichtlich


Abb 1: Geometrie der von MTU zur Verfügung gestellten TMC-Probe vor und nach der Bearbeitung.

Probenabmessung
[mm]
Laufzeit [µs] Geschwindigkeit
[mm/µs]
Gemittelte
Geschwindigkeit
[mm/µs]
d1=10,01 t11=2,716 V11=7,37 V11=7,33
d2=9,92 t22=2,720 V22=7,29 V22=7,33
d3=9,91 t33=2,628 V33=7,54 V33=7,54
Tabelle 1: Laufzeiten und Geschwindigkeiten der in 1-, 2- und 3-Richtung eingeschallten Longitudinalwellen. Die Indizes ij kennzeichnen die Ausbreitungsrichtung und die Polarisationsrichtung der Wellen.

Probenabmessung
[mm]
Laufzeit [µs] Geschwindigkeit
[mm/µs]
Gemittelte
Geschwindigkeit
[mm/µs]
d1=10,01 t12=4,926 V12=4,06 V12=4,05

t13=5,118 V13=3,91 V13=3,97
d2=9,92 t21=4,916 V21=4,04 V21=4,05

t23=5,162 V23=3,84 V23=3,97
d3=9,91 t31=4,894 V31=4,04 V31=3,97

t32=4,831 V32=4,10 V32=3,97
Tabelle 2: Laufzeiten und Geschwindigkeiten der in 1-, 2- und 3-Richtung eingeschallten Transversalwellen. Die Indizes ij kennzeichnen die Ausbreitungsrichtung und die Polarisationsrichtung der Wellen.

der elastischen Materialeigenschaften ausgegangen werden, man spricht von transversaler Isotropie. Die Geschwindigkeiten der Ultraschallwellen, die in 1- und 2-Richtung eingeschallt werden bzw. die parallel zu diesen Richtungen polarisiert sind, müssen daher theoretisch identisch sein. Die Unterschiede in den ermittelten Werten sind erwartungsgemäß gering, sie sind auf Meßungenauigkeiten (DVlong = 0,05 mm/µs) und eine geringfügige Inhomogenität der Mikrostruktur der untersuchten Probe zurückzuführen. Aus den verschiedenen, sich theoretisch entsprechenden Werten wurden Durchschnittswerte ermittelt, die zur Bestimmung der elastischen Konstanten herangezogen wurden (Tabelle 1 und 2).

An der abgearbeiteten Probe wurde die Longitudinalwellengeschwindigkeit bei Ausbreitung unter 45° zu den Fasern zu VL(45°) = 7,22 mm/µs bestimmt. Zusätzliche Laufzeitmessungen wurden an einem ringförmigenTestkörper (Ringsegment) durchgeführt, dessen Querschnitt in Abb. 2 gezeigt ist. Aus den gemessenen Ultraschalllaufzzeiten wurden folgende Geschwindigkeitswerte ermittelt:

Probenabmessung
[mm]
Longitudinalwelle
[mm/µs]
Transversalwelle
(Pol. radial)[mm/µs]
Transversalwelle
(Pol. tang.)[mm/µs]
d=19,25 VL=6,89 VTR=3,78 VTT=3,67


Abb 2: Untersuchtes Ringsegment im Querschnitt; der Kern besteht aus Kompositmaterial, die Ummantelung aus Titan.

Die mit ,TT' bezeichnete Transversalwelle ist in Tangentialrichtung, d.h. parallel zur Faserrichtung polarisiert, die mit ,TR' bezeichnete dementsprechend in Radial-richtung, d.h. senkrecht zu den Fasern. Nimmt man für die Titanummantelung Schallgeschwindigkeiten von VL = 6,24 mm/µs und VT = 3,21 mm/µs an, so errechnen sich daraus für das Titan-Matrix-Komposit unter Beachtung der geometri-schen Gegebenheiten Werte für V11, V12 und V13, die mit den oben genannten sehr gut übereinstimmen. Die an der Würfelprobe bestimmten richtungsabhängigen Schallgeschwindigkeiten können daher auch als repräsentativ für das im Bauteil ,eingelagerte' Komposit angesehen werden.

Bestimmung der elastischen Konstanten

Die Berechnung der Konstanten erfolgt gemäß den in [1] angegeben Formeln für die Bestimmung der Hauptdiagonal- und Nebendiagonalelemente des elastischen Tensors aus den Ultraschallgeschwindigkeiten. Die am zur Verfügung stehenden Probenkörper ermittelten elastischen Konstanten lauten:

C11= 196,6 ± 2,7 GPa C22= 196,6 ± 2,7 GPa C33= 208,1 ± 2,8 GPa
C44 = 57,8 ± 1,4 GPa C55= 57,8 ± 1,4 GPa C66= 60,0 ± 1,5 GPa
C12= 76,6 ± 1,8 GPa C13= 63,5 ± 1,7 GPa C23= 63,5 ± 1,7 GPa

Dabei wurde von einer gemessenen Materialdichte von 3,66 g/cm3 ausgegangen.

Durchführung von richtungsabhängigen Schwächungsmessungen

Durch Auswertung der Amplituden der während der Laufzeitmessungen aufgezeichneten 1. und 2. Rückwandechos ergaben sich folgende Werte für die Schallschwächung bei einer Frequenz von 10 MHz:

Longitudinalwelle 1-Richtung 2-Richtung 3-Richtung
Schwächung [dB/cm] 0,34 0,43 0,08

Die Ermittlung der Schwächungswerte war nur für die Longitudinalwelle möglich, an der abgearbeiteten Probe war eine verläßliche Auswertung des 1. und 2. Rückwandsignals nicht durchführbar. An der Probe R1US wurden folgende Werte ermittelt:


Longitudinalwelle Transversalwelle
(Pol. radial)
Transversalwelle
(Pol. tang.)
Schwächung [dB/cm] 0,5 0,2 0,3

Darüber hinaus war eine richtungsabhängige Bestimmung der Schallschwächung sowohl für Transversal- als auch für Longitudinalwellen am zur Verfügung stehenden Probenmaterial nicht möglich. Die an der Würfelprobe bestimmten Werte enthalten zusätzlich einen, wenn auch geringen, durch die Schallfelddivergenz bedingten Anteil und sind deshalb eher qualitativ als quantitativ zu interpretieren. Allerdings sind die ermittelten Werte als moderat anzusehen, sodaß bei den Modellierungsarbeiten auf eine Berücksichtigung der Schallschwächung verzichtet werden konnte.

Modellierung grundlegender Ausbreitungseigenschaften auf Basis der Meßergebnisse

Slowness-, Gruppengeschwindigkeits- und Skewing-Winkel-Diagramme:

Grundlage für die Berechnung von Wellenausbreitungsvorgängen ist die Newtonsche Bewegungsgleichung, eine spezielle Lösung dieser Gleichung sind ebene (Ultraschall-) Wellen. Diese werden durch ihre Polarisationsrichtung und ihre Geschwindigkeiten charakterisiert. Im Gegensatz zu isotropen Materialien existieren in anisotropen Medien zum einen keine rein transversal bzw. longitudinal polarisierten Wellenmoden, man spricht deshalb von quasi-Wellen (in transversal-isotropen Werkstoffen existiert eine reine Transversalwelle, die in Analogie zu isotropen Verhältnissen als SH-Welle bezeichnet wird; die zweite Transversalwelle wird mit qSV, die Longitudinalwelle mit qP bezeichnet). Zum anderen unterscheidet man zwischen der Phasengeschwindigkeit, die die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Flächen gleicher Phasen charakterisiert, und der Gruppengeschwindigkeit, die angibt, mit welcher Geschwindigkeit der mit der elastischen Wellenausbreitung verbundene Energietransport vonstatten geht. Die Richtung der Phasen-geschwindigkeit ist identisch mit der Einschallrichtung der Ultraschallwelle. Einzelheiten der theoretischen Zusammenhänge sind beispielsweise in [2, 3] zu finden.

Gemäß den in [3] angegebenen Berechnungsvorschriften wurden die Slowness- und Gruppengeschwindigkeitsdiagramme für den untersuchten TMC-Werkstoff berechnet, dabei dienten die ermittelten elastischen Konstanten und die Dichte als Eingangsdaten. Die Diagramme geben an, wie groß der Betrag der inversen Phasengeschwindigkeiten bzw. der Gruppengeschwindigkeiten für Einschallwinkel von 0° bis 360° ist. Abbildung 3 zeigt die für die untersuchte Probe bestimmten Slowness- und Gruppengeschwindigkeitsdiagramme in der x-z-Ebene, wobei die Fasern parallel zur x-Richtung ausgerichtet sind. Für die übrigen Raumrichtungen ergeben sich die Geschwindigkeitswerte durch Rotation dieser Kurven um die x-Achse. Die Ultraschallgeschwindigkeiten zeigen eine lediglich geringe Variation, allerdings weicht die Wellenausbreitungsrichtung (Einschallrichtung) - wenn auch gering - von der Richtung des Energieflusses ab. Dies ist in Abb. 4 gezeigt, die den so genannten Skewing-Winkel, der diese Abweichung quantifiziert, als Funktion des Einschallwinkels angibt. Diese Abweichung ist insbesondere für die Durchführung von Ultraschallexperimenten von Interesse. Man erkennt, daß der Skewing-Winkel für die SH-Welle verschwindend gering ist, während er für die qSV-Welle bis zu etwa ±10° beträgt. Im Falle der (quasi-) Longitudinalwelle ergeben sich moderate Abweichungen bis etwa maximal ±5°. Im Vergleich zu isotropen Materialien führt dies zur unterschiedlichen Ausbildung von Schallfeldern und muß darüber hinaus bei Winkeleinschallung beachtet werden.


Abb 3: Inverse Phasengeschwindigkeit (Slowness, links) und Gruppen-geschwindigkeit der drei Volumenwellenarten als Funktion des Einschallwinkels (Fasern parallel zur x-Richtung).


Abb 4: Skewing-Winkel ? als Funktion des Einschallwinkels T (in Bezug zur Faserrichtung).

Reflexions- und Transmissionskoeffizienten für ebene Ultraschallwellen:

Zur optimierten Durchführung von Experimenten mittels Immersionstechnik müssen die Gegebenheiten beim Reflexions- und Transmissionsvorgang untersucht werden. Dazu wurden die jeweiligen Reflexions- und Transmissionskoeffizienten für die Systeme Wasser-Titan (isotrop) und Titan-TMC berechnet, die Ergebnisse sind in den Abbildungen 5 und 6 als Funktion des Einfallswinkels dargestellt. In Abbildung 7 sind die Einschallwinkel in TMC als Funktion des Einfallswinkels in Wasser bzw. Titan gezeigt. Daraus läßt sich weiterhin der Einschallwinkel in TMC als Funktion des Einfallswinkels in Wasser für das Gesamtsystem Wasser-Titan-TMC ableiten (Abb. 8), was für die Untersuchung realer Bauteilgeometrien von Bedeutung ist.


Abb 5: Energie-Reflexions- (links) und Transmissionskoeffizienten für das System Wasser-Titan bei einfallender Longitudinalwelle als Funktion des Einfallswinkels (relativ zur Oberfläche).


Abb 6: Energie-Reflexions- (links) und Transmissionskoeffizienten für das System Titan-TMC bei einfallender Longitudinalwelle als Funktion des Einfallswinkels (relativ zur Oberfläche).


Abb 7: Einschallwinkel in Titan (links) und TMC (rechts) als Funktion des Einfallswinkels in Wasser bzw. Titan.


Abb 8: Einschallwinkel in TMC als Funktion des Einfallswinkel in Wasser für das Gesamtsystem Wasser-Titan-TMC.

Schallfeldmodellierung für Standard-Prüfköpfe:

Die Schallfeldberechnungen wurden mittels Generalisierter Punktquellensynthese durchgeführt, eine genaue Beschreibung dieser Methode findet sich in [3]. Die Ergebnisse der Schallfeldberechnungen sind in den Abbildungen 9 und 10 gezeigt. Hier wurden repräsentativ die Schallfelder eines runden Long-Senkrecht-Prüfkopfes mit 6,3 mm Durchmesser im Titan-Matrix-Verbundwerkstoff berechnet. Die Amplitude des Teilchenverschiebungsvektors ist in der x-z-Ebene in einem Bereich von 40 x 50 mm2 in logarithmischer Skala aufgetragen, es wird der dominante Longitudinal- (qP-) Wellenmod bei Normalanregung betrachtet. Die Berechnungen wurden für Prükopf-frequenzen von 2,25 MHz, 5 MHz, 10 MHz und 20 MHz sowohl monochromatisch (Dauerschall) als auch breitbandig (50% Bandbreite) durchgeführt. Das auffallendste Merkmal in den berechneten Schallfeldern ist das Verschwinden der Nahfeldstruktur (Amplitudenminima und -maxima) bei breitbandiger Ultraschallanregung. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint der gesamte untersuchte Frequenzbereich zur Prüfung von TMC-Bauteilen als geeignet.


Abb 9: Schallfelder eines 5MHz-6,3mm-Longitudinalwellen-Prüfkopfes, monochromatische (links) und breitbandige Berechnung. Die logarithmische Skalierung reicht bis -36 dB wie angezeigt.


Abb 10: Schallfelder eines 10MHz-6,3mm-Longitudinalwellen-Prüfkopfes, monochromatische (links) und breitbandige Berechnung. Die logarithmische Skalierung reicht bis -36 dB wie angezeigt.

Fazit

Die verschiedenen Simulations- und Experimentaluntersuchungen, die an Titan-Matrix-Verbundwerkstoffen durchgeführt wurden, lieferten grundlegende Informationen über die Materialeigenschaften und relevante Wellenausbreitungs-vorgänge. Auf der Basis dieser Ergebnisse kann das Ausbreitungsverhalten des Ultraschalls durch den Einsatz geeigneter Simulationsverfahren vorhergesagt werden. Dies führt zu einer Steigerung der Zuverlässigkeit der zur Prüfung dieser komplexen Werkstoffsysteme einzusetzenden Ultraschallverfahren. Die ermittelten Materialeigenschaften sind charakteristisch für den untersuchten Werkstoff und können nicht ohne weiteres auf andere Werkstoffsysteme übertragen werden. Auch bei Änderungen der Werkstoffzusammensetzung und/oder des Herstellungs-prozesses müssen diese Untersuchungen erneut durchgeführt werden.

Literatur

  1. E.P. Papadakis et al., "The Elastic Moduli of a Thick Composite as Measured by Ultrasonic Bulk Wave Pulse Velocity", J. Acoust. . Soc. Am., 89, 2753-2757 (1991)
  2. M.J.P. Musgrave, Crystal Acoustics, Holden-Day, San Francisco (1970)
  3. M. Spies, "Semi-Analytical Elastic Wavefield Modeling Apllied to Arbitrarily Oriented Orthotropic Media", J. Acoust. Soc. Am., 110, 68-79 (2001)

STARTHerausgeber: DGfZPProgrammierung: NDT.net