DACH - Jahrestagung 2004 Salzburg

ZfP in Forschung, Entwicklung und Anwendung

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Simulationsgestützte Entwicklung von Ultraschallprüfköpfen

Rainer, Boehm, Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung, Berlin;
Anton, Erhard, Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung, Berlin

Kontakt: Dipl.-Phys. Rainer Boehm

Zusammenfassung

Durch Verwendung von Simulationsmodellen lassen sich neue Prüfköpfe für die Ultraschallprüfung schnell und problemorientiert entwickeln. Die im Beitrag gezeigten Beispiele verdeutlichen den Anwendungsbereich und den Entwicklungsstand des in der BAM entwickelten Schallfeldmodells. Die vorgestellten ersten Ergebnisse zum Matrixarray - Gruppenstrahler deuten auf des große Potential dieser Prüfkopftechnik hin, die mit der weiteren Verbreitung der Gruppenstrahlertechnik insgesamt in Zukunft praktische Bedeutung erlangen wird.

Einleitung

Bei der Entwicklung von neuen Ultraschallprüfköpfen ist es nützlich und zum Teil unabdingbar, deren akustische Eigenschaften so weit wie möglich mit Hilfe von Modellrechnungen zu optimieren [1]. Insbesondere beim Einsatz in automatisierten Prüfanlagen muss der Prüfkopf bzw. das Prüfkopfsystem einer Reihe von Ansprüchen genügen, die sich aus der Prüfaufgabe und den häufig erschwerenden geometrischen Randbedingungen ergeben [2].

Eine Aufgabe ist die Optimierung der Prüftechnik unter Berücksichtigung des technisch und wirtschaftlich Machbaren. Eine weitere Aufgabe ist die Steigerung des Problembewusstseins und der Kreativität bei der Prüfkopfentwicklung. Dabei ist eine große Flexibilität des Simulationsmodells vorteilhaft. Zu nennen ist hier die schnelle Anpassung der Parameter wie Frequenz, Impulsform, Schwingerausdehnung und -geometrie, Elementeanzahl und -größe bei Gruppenstrahlern und die Geometrie der Bauteiloberfläche. Vor diesem Hintergrund wird das Modell zur Schallfeldberechnung und Prüfkopfentwicklung in der BAM kontinuierlich weiter entwickelt [3, 4].

Punktquellensynthese

Die Grundlage zur Berechnung der Schallfelder bildet die aus der Potentialtheorie abgeleitete Punktstrahlersynthese (Bild 1). Dabei wird die Schwingerfläche rechnerisch in so kleine Flächenelemente unterteilt, dass jedes Flächenelement des Schwingers als einzelne Schallquelle mit der bekannten Abstrahlcharakteristik einer Punktquelle mathematisch beschrieben werden kann. Weiterhin wird vorausgesetzt, dass sich der Schall jeder elementaren Quelle unbeeinflusst von den anderen im Raum ausbreitet (Linearität). Die Schallerregung an einem Aufpunkt im Raum (im Prüfgegenstand) berechnet sich aus der Summe aller Beiträge der quasi Punktquellen und ist im Prinzip die nummerische Lösung des Rayleigh - Integrals.


Bild 1: zum Prinzip der Punktstrahlersynthese

Zwischen dem Schwinger und der Prüfzone liegt die Bauteiloberfläche (in Bild 1 nicht dargestellt) an die der Prüfkopf angekoppelt wird. An dieser Grenzfläche kommt es aufgrund der unterschiedlichen Schallgeschwindigkeiten zur Brechung. Im Modell wird die Schallausbreitung von einer Punktquelle zum Aufpunkt durch einen Strahl beschrieben, der auf dem Weg durch die Grenzfläche das Brechungsgesetz erfüllt. Daraus lassen sich die Größen für das Entfernungsgesetz, die Phasenlage und die physikalisch elastodynamischen Punktrichtwirkungen am Schwinger und an der Grenzfläche für die jeweilige Wellenart (Longitudinal oder Transversalwelle) ableiten. In der Literatur [5] wird auch ein anderer Weg beschrieben, bei dem die Schallfeldverteilung an einer oder an mehreren Grenzflächen zunächst berechnet wird und ihrerseits Ausgang für die weitere Schallausbreitung ist.

Schwinger und Bauteilgeometrien

Prinzipiell lässt das Modell beliebige Schwingerformen und auch aus mehreren Teilflächen zusammengesetzte Quellflächen zu, solange sich diese nicht gegenseitig abschatten. Für die Gestaltung der Schwingerflächen (Form und Krümmung) hat sich jedoch die Verwendung von geometrisch analytischen Formen als sinnvoll und ausreichend erwiesen. Bild 2 zeigt beispielhaft implementierte Schwingerformen, die sich ausgehend von der Rechteck- bzw. Ellipsenform bei zusätzlich möglicher zylindrischer bzw. sphärischer Krümmung ergeben. Die Bauteiloberfläche kann eben oder zylindrisch gekrümmt sein


Bild 2: Schwingerformen für Einschwinger und Arrays

Entstehung des Schallfeldes

Die Amplituden und Phasenverteilung auf der Quellfläche und ihre Position bezüglich der Grenzfläche sowie die dortigen Brechungsverhältnisse einschließlich der Grenzflächenform bestimmen die Ausbildung des Schallfeldes im Bauteil. Um bei der Ultraschallprüfung die Koordinaten eines Reflektors bestimmen zu können, sollte die Richtungsverteilung des Schalldrucks nur ein einzelnes eindeutiges Maximum aufweisen. Diese Bedingung wird von konventionellen Prüfköpfen in der Regel erfüllt, insbesondere wenn die Grenzfläche eben ist (s. Bild 3 links). Wird der schallfeldverzerrende Einfluss einer zylindrischen Grenzflächenkrümmung zu groß (abhängig vom Krümmungsradius und dem Brechungsindex), muss und kann er durch die Wahl der Schwingerform und oder durch Phased Array Technik kompensiert werden (symbolisch dargestellt in Bild 3 rechts).

Bild 3: Schallfeldgestaltung durch Formgebung des Schwingers und/oder Zeitbelegung beim Gruppenstrahler sowie Kompensation möglicher Einflüsse (Fokussierung, Defokussierung) durch die Ankoppelfläche

Matrixarray

Gruppenstrahlerprüfköpfe (Phased Array Prüfköpfe) bieten die Möglichkeit das Schallfeld elektronisch zu steuern. Erreicht wird dies durch eine Aufteilung der gesamten Schwingerfläche in Elemente, die einzeln zeitlich verzögert ansteuerbar sind. Beim Lineararray (Bild 4 links) kann das Schallbündel in einer Ebene geschwenkt und fokussiert werden. Beim Matrixarray (Bild 4 rechts) kann das Schallbündel in jeder Richtung aus der Nulllage herausgeschwenkt werden. Ein weiterer Vorteil ist die gegenüber dem Lineararray erheblich wirksamere elektronische Fokussierung. Mit dem erweiterten Schallfeldmodell können diese Effekte jetzt näher untersucht werden. Ein offensichtlicher Nachteil ist der deutlich größere Aufwand bei der Gerätetechnik und beim Prüfkopfbau, der sich jedoch mit dem Stand der Technik relativieren wird. Dem gegenüber stehen eine Reduzierung des mechanischen Aufwands z.B. für Drehbewegungen des Prüfkopfes und eine Reduzierung der Prüfzeit

Die Beispielberechnungen werden an einem quadratischen Matrixarray mit einer vergleichsweise geringen Elementezahl von 4 x 4 Elementen vorgestellt.. Bild 5 zeigt das Hauptdialogfeld des Modellprogramms, eine schematische Darstellung des Arrays und das Ausgabefenster für die Steuerzeiten. Die Steuerzeiten berechnet das Modell aufgrund der gegebenen Anordnung von Schwinger und Grenzfläche und der Vorgabe eines geometrischen Fokuspunktes, an dem die Wellen aller Schwingerelemente zeitgleich eintreffen sollen. Daraus ergibt sich die Richtung des Schallbündels und der Grad der Fokussierung.


Bild 4:

Bild 5:
Matrixarray im Schallfeldmodell

Bild 6 zeigt die Richtcharakteristiken (Schalldruckkurven entlang der blauen Linien im Bild oben) des Matrixarrays bei Senkrechteinschallung parallel zu einer Seite und in Richtung der Diagonalen des Arrays im Abstand von 100 mm. Der relativ zur Nahfeldlänge von 11 mm große Abstand des geometrischen Fokuspunktes von 100 mm bewirkt nur eine geringfügige zusätzliche Fokussierung zur natürlichen Fokussierung und bestimmt im wesentlichen die Richtung des Schallbündels. In Bild 7 liegt der geometrische Fokuspunkt auf Linien, die zur Senkrechten in der Ebene der berechneten Richtcharakteristik jeweils einen Schwenkwinkel von 30° bilden.


Bild 6: Richtcharakteristiken parallel zu einer Schwingerausdehnung und in Richtung der Diagonalen des Matrixarrays im Abstand von 100 mm


Bild 7: Richtcharakteristiken wie Bild 6, Schwenkwinkel 30° in der jeweiligen Richtung

Die Richtcharakteristiken in Richtung der Diagonalen des Arrays zeigen deutlich kleinere Nebenmaxima und Gitterkeulen. Dies ist beugungstheoretisch naheliegend. In Richtung einer Schwingerseite ist die Amplitudenfunktion des Schwingers eine Spalt- bzw. Rechteckfunktion, in Richtung der Diagonalen jedoch eine Dreiecksfunktion. Die Amplitude des ersten Nebenmaximums der Fouriertransformierten der Dreiecksfunktion ist um ca. 14 dB kleiner als das erste Nebenmaximum in der Fouriertransformieten der Spaltfunktion (bei gleicher Schwingergröße und Anregungsamplitude). Der wirksame Elementabstand (Gitterkonstante) senkrecht zur Diagonalen des Schwingers ist um Ö2 kleiner (1.77 mm), so dass die Gitterkeule bei einem Schwenkwinkel von 30° für die Mittenfrequenz von 2 MHz gar nicht erst entsteht.

Um einen Überblick über einen ganzen Raumwinkelbereich zu bekommen ist es hilfreich eine flächenhafte amplitudenkodierte Darstellung zu erzeugen. Dazu wird der Schalldruck auf einer Aufpunktfläche berechnet, die einen konstanten Abstand zu Schallaustrittspunkt hat (Bild 8). Das Ergebnis sind zweidimensionale Richtcharakteristiken wie in den Bildern 9a, 9b und 9c dargestellt. Die Position der Punkte auf der Fläche wird durch Polarkoordinaten beschrieben. In den Bildern erkennt man daher bei größeren Winkeln eine Verzerrung (Dehnung des Bildes am unteren und oberen Rand) wie sie von der Mercator-Projektion bei der zweidimensionalen Darstellung der Erdoberfläche bekannt ist.


Bild 8: Aufpunktfläche zur Berechnung einer 2dim Richtcharakteristik


Bild 9: 2-dim Richtcharakteristiken, Abstand 100 mm, Bildgröße +-50° x +-50°

Die Bilderfolgen 10 und 11 stellen die 2-dim Richtcharakteristiken von Schallbündeln- dar. Dabei wird der geometrische Fokuspunkt auf Linien entlang der gewünschten Schallbündelrichtung bewegt und daraus das notwendige Zeitbelegungsprofil für die Schwingerelementmatrix berechnet.


Bild 10: Schallbündelscan auf einer schrägen Linie


Bild 11: Schallbündelscan auf einem Kreis, Schwenkwinkel 30°

3D - Schallfelddarstellung

Vor allem für die Veranschaulichung nützlich ist die Darstellung von Schallfeldern wie sie von räumlichen Tomographiedaten her bekannt ist. Dazu wird der Schalldruck im ganzen interessierenden Raumbereich berechnet und die Daten in ein Voxelfeld übertragen. Mit einem handelsüblichen Programm lassen sich dann z.B. schwellwertabhängige Oberflächendarstellungen oder Schnitte erzeugen. Bild 12 zeigt ein rotationssymmetrisches fokussiertes Schallfeld eines sphärisch gekrümmten Schwingers. Die in den Bildern sichtbar werdenden Schallfeldformen sind Abbildungen der Isobaren. Wie am Längsschnitt durch die Schallbündelachse gut zu erkennen ist, sehen die Formen für verschiedene Isobaren durchaus sehr unterschiedlich aus. Die Frage nach der Schallfeldform lässt sich also nur im Zusammenhang mit der relativen Schalldruckhöhe sinnvoll beantworten!


Bild 12:
3 - dim Schallfelddarstellung, Fokussierung durch sphärischen Schwinger

Bild 13:
Schallfeldverzerrung durch eine zylindrisch gekrümmte Bauteiloberfläche

Bild 13 zeigt den Einfluss der zylindrischen Oberflächenkrümmung eines Bauteils aus Stahl in Tauchtechnik auf das Schallfeld eines fokussierenden Prüfkopfes (Prüfkopf 10 MHz, Ø = 20 mm, Fokusabstand in Stahl ca. 45 mm, Bauteilradius 180 mm). Die Bauteiloberfläche defokussiert das Schallfeld nur in der Ebene der Krümmung. Die resultierende Schallfeldverzerrung würde bei der Ultraschallprüfung zu schwer interpretierbaren Messergebnissen führen und ist nicht mehr zu tolerieren und muss durch geeignete Maßnahmen kompensiert werden (z.B. bifokaler Schwinger, zylindrische Vorsatzlinse oder Gruppenstrahlertechnik).

Schlussbemerkung

Die berechneten Richtcharakteristiken von Schallbündeln erzeugt durch Gruppenstrahlerprüfköpfe haben gezeigt, dass das Simulationsmodell, welches in der BAM für neue Prüfkopftypen weiterentwickelt wurde, hilfreich für die Anpassung von Prüfköpfen an ein Prüfproblem verwendet werden kann. Das Programm soll erweitert werden, so dass auch die Prüfung an sphärisch gekrümmten Oberflächen bei der Optimierung der Prüfköpfe berücksichtigt werden kann. Ferner ist vorgesehen das Modell so zu erweitern, um auch SE-Prüfköpfe bei der Prüfproblemlösung einbeziehen zu können. Parallel zur Modellentwicklung werden Prüfköpfe gebaut sowie deren Richtcharakteristiken gemessen. Durch den Vergleich von Messung und Rechnung wird das Simulationsmodell verifiziert. Nach erfolgreicher Durchführung dieser Schritte werden mögliche Applikationen von Matrix-Arrays näher untersucht bzw. die Grenzen der Anwendung dieser Prüfköpfe dargestellt.

Literatur

  1. Spies-M, Neue Lösungen für alte Probleme. Das Potential der Ultraschall-Simulation am Beispiel der Prüfkopfoptimierung, DGZfP-Berichtsband 87-CD (2003)
  2. Schmitz-V; Langenberg-K-J; Chahlov-S; Berechnung hochfrequenter Signale für eine automatische Ultraschallprüfung und Transversalwelleneinschallung mit einem auf der Kirchhoffschen Näherung beruhenden Ray Traycing Verfahren, DGZfP-Berichtsband 83-CD-R (2003)
  3. Erhard-A; Wuestenberg-H; Schenk-G; Moehrle-W, Calculation and construction of phased array-ut probes. Berechnung und Konstruktion phasengesteuerter Gruppenstrahler fuer die Ultraschallprue-fung, Konferenz-Einzelbericht: Nucl. Eng. Des., 3. Japanese-German joint Seminar on reactor safety research / 1986 / W8700 2003 UDZ
  4. R. Boehm, A. Erhard, H. Wüstenberg, T. Rehfeldt, Dreidimensionale Berechnung von Schallfeldern unter dem Einfluss zylindrischer Bauteilkrümmungen für fokussierende Prüfköpfe und Gruppenstrahler, DGZfP-Jahrestagung 2002 in Weimar, Berichtsband 80 CD
  5. E. Kühnicke, Elastische Wellen in geschichteten Festkörpersystemen, Modellierungen mit Hilfe von Integraltransformationsmethoden, Simulationsrechnungen für Ultraschallanwendungen, TIMUG e.V. - Bonn: TIMUG, 2001

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